青岛版九年级上册2.4 解直角三角形精品教学课件ppt

这是一份青岛版九年级上册2.4 解直角三角形精品教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了“保留特殊角”，设最小边为x等内容，欢迎下载使用。

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫作解直角三角形.
两边：两直角边或斜边、一直角边
一边一角：直角边、一锐角或斜边、一锐角
通过添加辅助线(作三角形一边上的高)，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。
∠A ＋ ∠B = 90 °；
a2＋b2＝c2 ;
（3）角与边之间的关系：
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边)
1.直角三角形的边角关系：
某中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮.已知∠A=150°,AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？
如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=20. 求:AB的长．
同学们自读例3，观察图形然后回答以下问题：①△ABC是直角三角形吗？ 不是②如何构造直角三角形呢？ 作高③如何作高？作哪条边上的高？为什么要这样作？作AB边上的高，可把非直角三角形转化为直角三角形问题.把∠A与∠B这两个特殊角放在直角三角形里面。
学习化未知为已知的转化思想方法.
解：过点C作CD⊥AB于点D ∴∠ADC=∠BDC＝90°
常见的由斜三角形构造直角三角形的方法
例1如图，在△ABC中,∠A=30°∠ABC =135°，且AB=10厘米.求:BC的长．
问题：1、图中有没有直角三角形？
2、Rt△ACD和Rt△BCD，哪一个直角三角形能解？
3、当每一个直角三角形都不能解时，怎么办？
例2.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.
解：过点A作A D⊥BC，垂足为D.
在Rt△ACD中， A C =2，∠C=45°．
（1）当锐角三角形时，选择一边作高。（2）当钝角三角形时，可内部作高或外部作高。
注意：通常过非特殊角顶点作高。
1、课本52练习1,22、习题2.4,T3-8