2025届高考数学一轮复习教师用书第一章第一节集合讲义Word附解析）

第一节　集合【必备知识·逐点夯实】【知识梳理·归纳】1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系:①属于,记为∈ ;②不属于,记为∉. (3)集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法.(4)常见数集的记法【微点拨】元素的互异性,即集合中不能出现相同的元素,解含参数的集合问题要注意用此性质检验.2.集合间的基本关系3.集合的基本运算【基础小题·自测】1.(多维辨析)(多选题)下列结论正确的是 (　　)A.任何一个集合都至少有两个子集B.{x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}C.若{x2,1}={0,1},则x=0D.对于任意两个集合A,B,(A∩B)⊆(A∪B)恒成立【解析】选CD.A错误.空集只有一个子集.B错误.{x|y=x2+1}=R,{y|y=x2+1}=[1,+∞),{(x,y)|y=x2+1}是抛物线y=x2+1上的点集.CD正确.2.(必修第一册P10例1变条件)已知集合A={x|x2-2x