2025届高考数学一轮复习教师用书第十章统计与成对数据的统计分析讲义（Word附解析）

第十章 统计与成对数据的统计分析【高考研究·备考导航】【三年考情】【备考策略】根据近3年新高考卷命题特点和规律,复习本章时,要注意以下几个方面:1.全面系统复习,深刻理解知识本质随机抽样分简单随机抽样、分层随机抽样,是数据统计的前提;建立频率分布直方图是对抽取样本数据可视化描述的处理方法,在此基础上进一步计算样本的数字特征;统计方法和统计思想是最切合实际生活的数学体验,也是数学应用的重要体现;成对数据的统计分析主要有变量间的相关关系、一元线性回归模型、独立性检验,这不仅是统计知识的深入应用,也充分体现了统计数据对问题预测、评价等的决定作用.2.熟练掌握解决以下问题的方法和规律(1)简单随机抽样、分层随机抽样的思想和方法;(2)频率分布直方图的制作方法、利用频率分布直方图估计样本的数字特征.(3)利用最小二乘法求经验回归方程,利用回归直线估计变量的取值,利用相关系数判断两个变量相关性的大小.(4)利用统计思想对现实生活中的现象、图表、数据等进行分析和判断.3.重视数学思想方法的应用重视数学运算、数据分析、数学建模在解题中的应用,统计是数学思想方法的重要载体,学习中会经常用到“函数与方程”“分类与整合”“数形结合”“数学建模”等思想.(1)函数与方程思想在回归直线方程的应用中,需要利用函数与方程的思想对相关变量进行估计.(2)分类与整合思想统计中计算中位数时,要分数据个数为偶数和奇数两种情况,含有参数时对数据进行排序要分类与整合.(3)数形结合思想统计中有一类题主要考查读图能力和利用统计图获取信息的能力及处理数据作出决策的能力,充分体现数形结合思想的作用.(4)数学建模思想数学建模思想的实质是将实际问题数学化,进而用数学的方法解决统计在实际问题中的应用,充分体现了数学建模思想的应用.角度考查内容课程标准高考真题考题统计随机抽样1.学习数据收集和整理的方法;2.通过解题实例,感悟在实际生活中进行科学决策的必要性和可能性.用样本估计总体1.学习数据直观表示的方法,学习数据统计特征的刻画方法;2.体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推理与演绎推理的差异,通过实际操作,积累数据分析的经验.2023年:新高考Ⅰ卷·T92023年:新高考Ⅱ卷·T192022年:新高考Ⅱ卷·T192021年:新高考Ⅰ卷·T92021年:新高考Ⅱ卷·T9变量的相关性与一元线性回归分析1.了解相关系数的统计含义;2.了解一元线性回归模型,并会利用其解决简单的实际问题.列联表与独立性检验了解2×2列联表,并会利用其解决简单的实际问题.2022年:新高考Ⅰ卷·T20命题趋势1.题型设置:常以选择题、解答题的形式出现;2.内容考查:本章高考考查的频率较高.常考查样本频率分布直方图、列联表与独立性检验、变量的相关性与一元线性回归分析;3.能力考查:高考题凸显对统计思维、归纳推理、数学运算能力的考查.