辽宁省沈阳市沈河区2023年数学八上期末调研模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省沈阳市沈河区2023年数学八上期末调研模拟试题【含解析】，共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若x＞y，则下列式子错误的是，下图中为轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A．AB=DEB．BC=EFC．AB=FED．∠C=∠D
2．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．
6．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7．下图中为轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
8．（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25
B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
10．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1
11．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________
15．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
16．如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.
17．将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
18．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
20．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.
（1） 画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
22．（10分）先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．
23．（10分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
25．（12分）解方程：
（1）
（2）．
26．如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．
（1）根据“ASA”，需添加的条件是 ；根据“HL”，需添加的条件是 ；
（2）请从（1）中选择一种，加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】试题解析：A. 加上AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
B. 加上BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
C. 加上AB=FE，可用证明两个三角形全等，故此选项正确；
D. 加上∠C=∠D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
故选C.
2、D
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】解：、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
3、C
【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.000 000 000 34第一个有效数字前有10个0（含小数点前的1个0），从而．故选C．
4、B
【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值．
【详解】解：∵，
∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，
∴m=3，p=-1，3p+2=-n，
∴n=1，
故选B.
【点睛】
此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题．
5、B
【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：
A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；
C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．
故选B．
6、A
【解析】∵直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，
∴在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，∴图象A符合题意，故选A．
7、D
【分析】根据轴对称图形的定义可得.
【详解】根据轴对称图形定义可得ABC选项均不是轴对称图形，D选项为轴对称图形.
【点睛】
轴对称图形沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合.
8、B
【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；
C、是整式的乘法，故C错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
故选：B．
考点：因式分解的意义．
9、C
【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∴在3与4之间，
故数轴上的点为点M，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、D
【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.
考点：解分式方程
11、C
【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；
②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；
③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；
④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；
⑤由BC∥DE，得到∠CBE=∠BED，由∠CBE=∠DAE，得到∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°.
【详解】解：∵等边△ABC和等边△CDE，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
在△ACD与△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE， 故①正确，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CBE=∠DAC，
又∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，
又∵AC=BC，
∴△CQB≌△CPA（ASA），
∴CP=CQ，
又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，
∴∠PQC=∠DCE=60°，
∴PQ∥AE， 故②正确，
∵△CQB≌△CPA，
∴AP=BQ， 故③正确，
∵AD=BE，AP=BQ，
∴AD-AP=BE-BQ，
即DP=QE，
∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，
∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；
∵BC∥DE，
∴∠CBE=∠BED，
∵∠CBE=∠DAE，
∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，故⑤正确；
综上所述，正确的有4个，
故选C．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键．
12、B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、不是最简二次根式，本选项错误；
D、不是最简二次根式，本选项错误；
故选B．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可．
【详解】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，由共用12秒通过可得：
.
故答案为：.
【点睛】
此题考查由实际问题抽象分式方程，关键是根据题意列出分式方程解答．
14、80°
【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a =80°．
【详解】解：∵∠BAC=140°，
∴∠ABC+∠ACB=40°，
由翻折的性质可知：
∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB，
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°，
即∠EBC+∠DCB=80°，
∴∠a =∠EBC+∠DCB =80°.
故答案为：80°.
【点睛】
本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键．
15、
【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，
∵AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，
∴AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，△ABG≌△CDH，
∴∠AGB=∠CHD=90°，∠1=∠5，∠2=∠6，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
又∵AB=BC，
∴△ABG≌△BCE，
∴BE=AG=8，CE=BG=6，
∴GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，
∴∠BEC=90°，
∴HG=
故答案为：
16、32
【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出，以及，得出，，进而得出答案．
【详解】解：△是等边三角形，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
△、△是等边三角形，
，，
，
，，
，，
，，
，
同理可得:，
△的边长为，
△的边长为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出，，进而发现规律是解题关键．
17、1.66×1
【分析】用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可．
【详解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．
故答案为：1.66×1．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
18、6； 3×1.
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…进而得出答案．
【详解】解： 如图，
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=3，
∴A2B1=3，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴a2=2a1=6，
a3=4a1，
a4=8a1，
a5=16a1，
以此类推：a2019=1a1=3×1
故答案是：6；3×1．
【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…进而发现规律是解题关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
【分析】（1）根据要求画出图形即可；
（2）根据线段的垂直平分线的判定即可解决问题.
【详解】（1）图形如图所示：
（2）理由：连接BE，EC．
∵AB=BE，EC=CA，
∴点B，点C分别在线段AE的垂直平分线上（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），
∴直线BC垂直平分线段AE，
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
故答案为BE，EC，到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
【点睛】
本题考查线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．
20、90°
【分析】（1）可以证明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，证明∠ACB＝45°，即可解决问题；
（2）①证明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解决问题；
②证明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性质即可解决问题．
【详解】（1）；
（2）①．
理由：∵，
∴．
即．
又，
∴．
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
②当点在射线上时，．
当点在射线的反向延长线上时，．
【点睛】
该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点．
21、答案见解析
【解析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点即可；
（2）连接A1C，与y轴交点即为M．
【详解】（1）如图，B1坐标为（6，0）；
（2）M点如图，
【点睛】
本题考查了作图﹣﹣轴对称变换，解题的关键是找到对称点．
22、-1
【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案．
【详解】解:
=
=
=
=；
∵a取满足条件﹣2＜a＜3的整数，
∴a只能取2（当a为﹣1、0、1时，原分式无意义），
当a＝2时，原式＝1﹣2＝﹣1．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算和求值和一元一次不等式组的整数解，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
23、（1） （2）
【分析】（1）先将②变形，然后利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：（1）
将②变形，得x=4＋2y③
将③代入①，得4（4＋2y）＋3y=5
解得y=-1
将y=-1代入③，解得x=2
∴此二元一次方程组的解为；
（2）
②－①，得2x=-14
解得x=-7
将x=-7代入①，得-21－4y=11
解得：y=-8
∴此二元一次方程组的解为
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
24、（1），，；（2）图详见解析，，，
【分析】（1）由题意利用作轴对称图形的方法技巧作图并写出点，，的坐标即可；
（2）根据题意作出直线，并利用作轴对称图形的方法技巧画出关于直线对称的图形以及写出点，，的坐标即可.
【详解】解，（1）作图如下：
由图可知，，；
（2）如图所示：
由图可知为所求:，，.
【点睛】
本题考查轴对称变换，熟练掌握并利用关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
25、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：（1）去分母得：x2﹣2x+2＝x2﹣x，
移项合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝2，
经检验x＝2是分式方程的解；
（2）去分母得：15x﹣12＝4x+10﹣3x+6，
移项合并得：14x＝28，
解得：x＝2，
经检验x＝2是增根，分式方程无解．
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解此题的关键，需注意方式方程最后要验根．
26、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）选择添加条件AC＝DE，证明见解析．
【分析】（1）根据题意添加条件即可；
（2）选择添加条件AC＝DE，根据“HL”证明即可．
【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是∠ACB＝∠DFE，根据“HL”，需添加的条件是AC＝DF，
故答案为：∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；
（2）选择添加条件AC＝DE证明，
证明：∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应．