还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）
展开
这是一份广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）
一．选择题（共9小题）
1．4.7×□.8的计算结果，最有可能是（ ）
A．0.36B．3.78C．8.46D．4.76
2．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（ ）组成比例
A．1：15B．1：60C．2：24D．3：45
3．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）
A．..B．C．D．
4．爷爷用20m长的篱笆围了一个长与宽之比为3：2的长方形菜地，这块菜地的面积是（ ）m2。
A．96B．72C．48D．24
5．下面四个盒子中各有10个球，从（ ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
A．10红B．5红5黄C．9红1黄D．3红7黄
6．下面互为倒数的两个数是（ ）
A．123和35B．3和0.3C．27和57
7．在直线上用点A表示−14，下面表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．图1经过旋转，可以得到图（ ）
A．B．C．D．
9．一本书看过的页数和剩下的页数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二．填空题（共7小题）
10．为了表彰优秀学生，老师购买相同的笔记本作为奖励，买的本子数量与花费的金额成 比例；在我们的教室里，总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成 比例。
11．写出比值都是14的两个比，并且组成比例。
12．若A和B互为倒数，且A：6＝C：B，则C＝ ；若0.6A＝1.4B（A、B均不为0），则A：B＝（ ）。
13．用一张长6.28cm，宽3.14cm的铁皮围成一个圆柱形筒，这个圆柱形筒的体积是 cm3。
14．将一根长15cm的圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04cm2，原来圆柱的表面积是 cm2。
15．李辉在照片上的身高是5cm，实际上他的身高是1.4m，这张照片的比例尺是 。
16．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成右图中的圆柱。
三．判断题（共8小题）
17．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。 （判断对错）
18．一个精密零件长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是1：20。 （判断对错）
19．在比例里，外项之积与内项之积的商总是1。 （判断对错）
20．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。
21．分数乘分数，用分子相加的和作分子，用分母相加的和作分母。 （判断对错）
22．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。
23．一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。 （判断对错）
24．一批零件，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，则两人的工作效率比是b：a。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．化简比。
27．解方程或比例。
五．操作题（共2小题）
28．芳芳家正南方向600米是亮亮家，亮亮家正西方向900米是君君家。在图中画出亮亮家和君君家的位置。（比例尺1：30000）
29．在如图的方格图中用斜线表示47×35的结果
六．应用题（共8小题）
30．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
31．一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，如果这个圆柱的表面积是1800dm2，这个圆柱的底面积是多少平方分米？
32．把一个底面直径4cm，长10cm的圆柱形钢胚，铸造成底面半径4cm的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
33．达凯家今年第二季度交水费、电费、燃气费共720元，其中电费占总费用的35，水费与燃气费的比是3：1。（根据题目信息提一个用两步以上计算的数学问题，并解答）
34．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
35．为进一步提高学生的劳动意识，学校准备建造一块劳动种植基地，基地的长与宽的比是7：4。
（1）已知宽是9.6m，长是几米？
（2）在设计图纸上这块基地长28cm，这幅设计图的比例尺是多少？图上基地的宽是多少厘米？
36．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。
（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有 人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 %，有 人，请将两幅统计图补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？
37．把一个长8分米，宽4分米，高6.28分米的长方体容器装满水后，倒入一个底面直径是8分米的圆柱形容器中，水深多少分米？
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】四个选项中，最大的数是8.48，所以，第二个乘数个位上的数字一定小于2，可以能是0或1，分别计算出4.7×0.8和4.7×1.8的结果，再选择正确答案。
【解答】解：4.7×0.8＝3.76
4.7×1.8＝8.46
所以4.7×□.8的计算结果，最有可能是8.46。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
2．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【解答】解：时针与分针行走速度的比＝1：12=112
1：15=115
1：60=160
2：24=224=112
3：45=345=115
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
3．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【分析】长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形，圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的特征及应用。
4．【考点】比的应用；长方形、正方形的面积．
【答案】D
【分析】爷爷用20m长的篱笆围了一个长与宽之比为3：2的长方形菜地，即这个长方形菜地的周长是20m，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、2份（宽）的长度，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”解答。
【解答】解：20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（m）
（2×3）×（2×2）
＝6×4
＝24（m2）
答：这块菜地的面积是m2。
故选：D。
【点评】关键是根据长方形周长的特征及按比例分配问题求出这个长方形菜地的长、宽。
5．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【分析】哪个盒子里的黄球数量多，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性就大。
【解答】解：7＞5＞1＞0
答：从“3红7黄”盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
故选：D。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
6．【考点】倒数的认识．
【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：A.123=53，53×35=1，所以123和35互为倒数，故符合题意；
B.3×0.3＝0.9，所以3和0.3不互为倒数，故不符合题意；
C.27×57=1049，所以27和57不互为倒数，故不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的意义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．【考点】数轴的认识．
【答案】A
【分析】根据题意，14是把单位长度平均分成4份，每份表示为14，然后根据正负数知识，分析解答即可。
【解答】解：点A表示−14，符合题意；
点A表示−34，不符合题意；
点A表示14，不符合题意；
点A表示34，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴知识，结合正负数知识解答即可。
8．【考点】旋转．
【答案】B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。
【解答】解：分析可知，图1经过旋转，可以得到图。
故选：B。
【点评】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
9．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：看过的页数+剩下的页数＝总页数，和一定，所以一本书看过的页数和剩下的页数不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共7小题）
10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：由题意可知，购买的笔记本是相同的，也就是笔记本的单价是一定的，因为总价÷数量＝单价（一定），买的本子数量与花费的金额的比值一定，所以买的本子数量与花费的金额成正比例；教室的面积是一定的，因为一个班的学生的数量×人均占教室的面积＝教室的面积，它们的乘积一定，所以总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
11．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】1：4＝2：8。（答案不唯一）
【分析】比的前项除以比的后项，即为比值；然后根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解：因为1：4=14，2：8=14，比值都为14，所以可以组成比例，即1：4＝2：8。（答案不唯一）
故答案为：1：4＝2：8。（答案不唯一）
【点评】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
12．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】16；7：3。
【分析】A和B互为倒数，则AB＝1；A和B是比例式A：6＝C：B的两个外项，据此可以求出C的值；已知0.6A＝1.4B，根据比例的基本性质可以求出A：B的结果。
【解答】解：因为A和B互为倒数，则AB＝1。
A：6＝C：B
6C＝AB
6C＝1
6C÷6＝1÷6
C=16
0.6A＝1.4B
A：B＝1.4：0.6
A：B＝7：3
故答案为：16；7：3。
【点评】解答本题需熟练掌握并灵活应用比例的基本性质。
13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】15.7或4.9298。
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是3.14厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是3.14厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×5
＝3.14×5
＝15.7（立方厘米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）
答：圆柱的体积是15.7立方厘米或4.9298立方厘米。
故答案为：15.7或4.9298。
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得；注意分情况讨论求解。
14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】339.12。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方厘米）
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
2×3.14×3×15+28.26×2
＝18.84×15+56.52
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
故答案为：339.12。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
15．【考点】比例尺．
【答案】1：28。
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离，代入数值，计算即可。
【解答】解：5cm：1.4m
＝5cm：140cm
＝1：28
答：这张照片的比例尺是1：28。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】8，5。
【分析】根据题意可知，将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱，将一个底面直径（4×2）厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。据此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
所以将一个底面直径8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。
故答案为：8，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
三．判断题（共8小题）
17．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【考点】比例尺．
【答案】×
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意单位要统一。
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：6＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
19．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，相同的数（0除外）相除，商为1。
【解答】解：在比例里，外项之积等于内项之积，又因为相同的数（0除外）相除商是1，所以外项之积与内项之积的商总是1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键在于掌握比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积。
20．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
21．【考点】分数乘法．
【答案】×
【分析】分数乘分数：分子的乘积作分子，分母的乘积作分母，能约分的可以先约分，由此判断即可。
【解答】解：分数乘分数：分子的乘积作分子，分母的乘积作分母，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算法则，要熟练掌握，灵活运算。
22．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】该两位数的十位上的数字是b，表示b个10，个位上的数字是a，表示a个1，求这个两位数，把b个10和a个1相加即可。
【解答】解：10×b+1×a
＝10b+a
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10b+a）；故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
23．【考点】正方形的特征及性质．
【答案】×
【分析】沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，据此解答。
【解答】解：沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了图形的折叠问题，要有一定的空间想象能力。
24．【考点】比的意义．
【答案】√
【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝工作效率。
【解答】解：1÷a=1a，1÷b=1b，1a：1b=b：a。
故答案为：√。
【点评】此题考查了工程问题中的基本数量关系。
四．计算题（共3小题）
25．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数乘法；百分数的加减乘除运算．
【答案】600；100；5.97；16；59；27；4；3235。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【考点】求比值和化简比．
【答案】（1）12：23；（2）9：8；（3）5：1。
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2即可；
（2）比的前项和后项先同时乘45，然后同时除以4即可；
（3）比的前项和后项同时除以0.09即可。
【解答】解：（1）24：46
＝（24÷2）：（46÷2）
＝12：23
（2）45：89
＝（45×45）：（89×45）
＝36：32
＝（36÷4）：（32÷4）
＝9：8
（3）0.45：0.09
＝（0.45÷0.09）：（0.09÷0.09）
＝5：1
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比。
27．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x＝1.6；x＝9；x＝4。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，然后再同时除以2求解；
根据比例的性质，写成1.2x＝3.6×3，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；
根据比例的性质，写成5x＝2.5×8，方程两边同时，除以5，即可求出方程的解。
【解答】解：5.4+2x＝8.6
5.4+2x﹣5.4＝8.6﹣5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
1.2x＝3.6×3
1.2x＝10.8
1.2x÷1.2＝10.8÷1.2
x＝9
2.5：5＝x：8
5x＝2.5×8
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】应用比例尺画图．
【答案】
【分析】先依据实际距离、比例尺、图上距离的关系分别计算出芳芳的家和亮亮家、亮亮家和君君家的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上画出亮亮家和君君家的位置。
【解答】解：600米＝60000厘米
60000×130000=2（厘米）
900米＝90000厘米
90000×130000=3（厘米）
如图：
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。
29．【考点】分数乘法．
【答案】
【分析】47×35表示47的35是多少，就是整个长方形平均分成7份，涂色其中的4份，再把这其中的4份，再平均分成5份，再涂色其中的3份，看看占整个长方形的几分之几就是所求的积。
【解答】解：47×35=1235
如图：
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
六．应用题（共8小题）
30．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】251.2厘米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，求出圆柱形钢材的体积，即铸成的长方体的体积，再由长方体的体积公式V＝abh，代入数据即可求出长方体的长。
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
【点评】本题考查的是圆柱和长方体的体积公式。
31．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】400平方分米。
【分析】一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，可知圆柱的底面积与侧面积之比为2：5，根依此即可求解。
【解答】解：圆柱的底面积与侧面积之比为：
[3.14×（8÷2）2]：（3.14×8×5）
＝16：40
＝2：5
1800×22×2+5=400（平方分米）
答：这个圆柱的底面积是400平方分米。
【点评】本题的重点是求出圆柱的底面积与侧面积之比，计算时要细心。
32．【考点】圆锥的体积．
【答案】7.5厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×10÷13÷（3.14×42）
＝3.14×4×10×3÷（3.14×16）
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：这个实心圆锥形零件的高是7.5厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【考点】比的应用；“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】水费与燃气费各是多少元，216元，72元。
【分析】把水费、电费、燃气费一共的720元看作单位“1”，因为电费占总费用的35，则水费与燃气费的一共占总费用的（1−35），所以用720乘（1−35）求出水费与燃气费一共的费用，又知道水费与燃气费的比是3：1，则水费占水费与燃气费一共的费用的33+1，所以用水费与燃气费一共的费用乘33+1即可求出水费，再用水费与燃气费一共的费用减去水费即可求出燃气费。所以可以提出的问题是：水费与燃气费各是多少元。
【解答】解：数学问题：水费与燃气费各是多少元。
720×（1−35）
＝720×0.4
＝288（元）
288×33+1
＝288×34
＝216（元）
288﹣216＝72（元）
答：水费216元，燃气费72元。
【点评】本题考查了发现问题和解答有关分数和比的问题。
34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】157cm3。
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×5²×（9.5﹣7.5）
＝3.14×5²×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
35．【考点】比的应用；比例尺．
【答案】（1）16.8米。
（2）1：60；16厘米。
【分析】（1）用宽除以4，再乘7，即可计算出长是几米。
（2）根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅设计图的比例尺是多少，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上基地的宽是多少厘米。
【解答】解：（1）9.6÷4×7
＝2.4×7
＝16.8（米）
答：长是16.8米。
（2）16.8米＝1680厘米
28：1680＝1：60
9.6米＝960厘米
960×160=16（厘米）
答：这幅设计图的比例尺是1：60；图上基地的宽是16厘米。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法，比例尺的意义，列式计算。
36．【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
【答案】（1）2000。（2）45，900。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【分析】（1）用每天使用手机3～5小时的人数除以每天使用手机3～5小时所占的百分数，就是接受调查的总人数。
（2）先求每天使用手机1小时以内所占的百分数，用每天使用手机1小时以内的人数除以总人数；用1减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的百分数的和，就是每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分数；用接受调查的总人数乘5小时以上所占的百分数，就是每天使用手机5小时以上的人数。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【解答】解：（1）700÷35%＝2000（人）
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1﹣（2%+18%+35%）
＝1﹣55%
＝45%
2000×45%＝900（人）
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
故答案为：（1）2000。（2）45，900。（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
37．【考点】圆柱的体积；长方体和正方体的体积．
【答案】4分米。
【分析】先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体容器中水的体积，再求出圆柱的底面积，然后用长方体容器中水的体积除以圆柱的底面积就是水深的高度；据此解答。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
8×4×6.28÷（3.14×4×4）
=8×4××4×4
＝4（分米）
答：水深4分米。
【点评】本题主要考查了学生对长方体和圆柱体积公式的掌握。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 8:58:57；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526198+402＝
10÷10%＝
3.3+2.67＝
23−0.5＝
29÷0.4＝
821×34=
4.8×56=
45÷78=
（1）24：46
（2）45：89
（3）0.45：0.09
5.4+2x＝8.6
2.5：5＝x：8
198+402＝600
10÷10%＝100
3.3+2.67＝5.97
23−0.5=16
29÷0.4=59
821×34=27
4.8×56=4
45÷78=3235
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）
一．选择题（共9小题）
1．4.7×□.8的计算结果，最有可能是（ ）
A．0.36B．3.78C．8.46D．4.76
2．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（ ）组成比例
A．1：15B．1：60C．2：24D．3：45
3．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）
A．..B．C．D．
4．爷爷用20m长的篱笆围了一个长与宽之比为3：2的长方形菜地，这块菜地的面积是（ ）m2。
A．96B．72C．48D．24
5．下面四个盒子中各有10个球，从（ ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
A．10红B．5红5黄C．9红1黄D．3红7黄
6．下面互为倒数的两个数是（ ）
A．123和35B．3和0.3C．27和57
7．在直线上用点A表示−14，下面表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．图1经过旋转，可以得到图（ ）
A．B．C．D．
9．一本书看过的页数和剩下的页数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二．填空题（共7小题）
10．为了表彰优秀学生，老师购买相同的笔记本作为奖励，买的本子数量与花费的金额成 比例；在我们的教室里，总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成 比例。
11．写出比值都是14的两个比，并且组成比例。
12．若A和B互为倒数，且A：6＝C：B，则C＝ ；若0.6A＝1.4B（A、B均不为0），则A：B＝（ ）。
13．用一张长6.28cm，宽3.14cm的铁皮围成一个圆柱形筒，这个圆柱形筒的体积是 cm3。
14．将一根长15cm的圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04cm2，原来圆柱的表面积是 cm2。
15．李辉在照片上的身高是5cm，实际上他的身高是1.4m，这张照片的比例尺是 。
16．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成右图中的圆柱。
三．判断题（共8小题）
17．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。 （判断对错）
18．一个精密零件长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是1：20。 （判断对错）
19．在比例里，外项之积与内项之积的商总是1。 （判断对错）
20．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。
21．分数乘分数，用分子相加的和作分子，用分母相加的和作分母。 （判断对错）
22．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。
23．一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。 （判断对错）
24．一批零件，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，则两人的工作效率比是b：a。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．化简比。
27．解方程或比例。
五．操作题（共2小题）
28．芳芳家正南方向600米是亮亮家，亮亮家正西方向900米是君君家。在图中画出亮亮家和君君家的位置。（比例尺1：30000）
29．在如图的方格图中用斜线表示47×35的结果
六．应用题（共8小题）
30．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
31．一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，如果这个圆柱的表面积是1800dm2，这个圆柱的底面积是多少平方分米？
32．把一个底面直径4cm，长10cm的圆柱形钢胚，铸造成底面半径4cm的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
33．达凯家今年第二季度交水费、电费、燃气费共720元，其中电费占总费用的35，水费与燃气费的比是3：1。（根据题目信息提一个用两步以上计算的数学问题，并解答）
34．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
35．为进一步提高学生的劳动意识，学校准备建造一块劳动种植基地，基地的长与宽的比是7：4。
（1）已知宽是9.6m，长是几米？
（2）在设计图纸上这块基地长28cm，这幅设计图的比例尺是多少？图上基地的宽是多少厘米？
36．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。
（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有 人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 %，有 人，请将两幅统计图补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？
37．把一个长8分米，宽4分米，高6.28分米的长方体容器装满水后，倒入一个底面直径是8分米的圆柱形容器中，水深多少分米？
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】四个选项中，最大的数是8.48，所以，第二个乘数个位上的数字一定小于2，可以能是0或1，分别计算出4.7×0.8和4.7×1.8的结果，再选择正确答案。
【解答】解：4.7×0.8＝3.76
4.7×1.8＝8.46
所以4.7×□.8的计算结果，最有可能是8.46。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
2．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【解答】解：时针与分针行走速度的比＝1：12=112
1：15=115
1：60=160
2：24=224=112
3：45=345=115
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
3．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【分析】长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形，圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的特征及应用。
4．【考点】比的应用；长方形、正方形的面积．
【答案】D
【分析】爷爷用20m长的篱笆围了一个长与宽之比为3：2的长方形菜地，即这个长方形菜地的周长是20m，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、2份（宽）的长度，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”解答。
【解答】解：20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（m）
（2×3）×（2×2）
＝6×4
＝24（m2）
答：这块菜地的面积是m2。
故选：D。
【点评】关键是根据长方形周长的特征及按比例分配问题求出这个长方形菜地的长、宽。
5．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【分析】哪个盒子里的黄球数量多，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性就大。
【解答】解：7＞5＞1＞0
答：从“3红7黄”盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
故选：D。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
6．【考点】倒数的认识．
【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：A.123=53，53×35=1，所以123和35互为倒数，故符合题意；
B.3×0.3＝0.9，所以3和0.3不互为倒数，故不符合题意；
C.27×57=1049，所以27和57不互为倒数，故不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的意义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．【考点】数轴的认识．
【答案】A
【分析】根据题意，14是把单位长度平均分成4份，每份表示为14，然后根据正负数知识，分析解答即可。
【解答】解：点A表示−14，符合题意；
点A表示−34，不符合题意；
点A表示14，不符合题意；
点A表示34，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴知识，结合正负数知识解答即可。
8．【考点】旋转．
【答案】B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。
【解答】解：分析可知，图1经过旋转，可以得到图。
故选：B。
【点评】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
9．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：看过的页数+剩下的页数＝总页数，和一定，所以一本书看过的页数和剩下的页数不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共7小题）
10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：由题意可知，购买的笔记本是相同的，也就是笔记本的单价是一定的，因为总价÷数量＝单价（一定），买的本子数量与花费的金额的比值一定，所以买的本子数量与花费的金额成正比例；教室的面积是一定的，因为一个班的学生的数量×人均占教室的面积＝教室的面积，它们的乘积一定，所以总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
11．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】1：4＝2：8。（答案不唯一）
【分析】比的前项除以比的后项，即为比值；然后根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解：因为1：4=14，2：8=14，比值都为14，所以可以组成比例，即1：4＝2：8。（答案不唯一）
故答案为：1：4＝2：8。（答案不唯一）
【点评】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
12．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】16；7：3。
【分析】A和B互为倒数，则AB＝1；A和B是比例式A：6＝C：B的两个外项，据此可以求出C的值；已知0.6A＝1.4B，根据比例的基本性质可以求出A：B的结果。
【解答】解：因为A和B互为倒数，则AB＝1。
A：6＝C：B
6C＝AB
6C＝1
6C÷6＝1÷6
C=16
0.6A＝1.4B
A：B＝1.4：0.6
A：B＝7：3
故答案为：16；7：3。
【点评】解答本题需熟练掌握并灵活应用比例的基本性质。
13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】15.7或4.9298。
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是3.14厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是3.14厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×5
＝3.14×5
＝15.7（立方厘米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）
答：圆柱的体积是15.7立方厘米或4.9298立方厘米。
故答案为：15.7或4.9298。
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得；注意分情况讨论求解。
14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】339.12。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方厘米）
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
2×3.14×3×15+28.26×2
＝18.84×15+56.52
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
故答案为：339.12。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
15．【考点】比例尺．
【答案】1：28。
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离，代入数值，计算即可。
【解答】解：5cm：1.4m
＝5cm：140cm
＝1：28
答：这张照片的比例尺是1：28。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】8，5。
【分析】根据题意可知，将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱，将一个底面直径（4×2）厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。据此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
所以将一个底面直径8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。
故答案为：8，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
三．判断题（共8小题）
17．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【考点】比例尺．
【答案】×
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意单位要统一。
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：6＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
19．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，相同的数（0除外）相除，商为1。
【解答】解：在比例里，外项之积等于内项之积，又因为相同的数（0除外）相除商是1，所以外项之积与内项之积的商总是1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键在于掌握比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积。
20．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
21．【考点】分数乘法．
【答案】×
【分析】分数乘分数：分子的乘积作分子，分母的乘积作分母，能约分的可以先约分，由此判断即可。
【解答】解：分数乘分数：分子的乘积作分子，分母的乘积作分母，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算法则，要熟练掌握，灵活运算。
22．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】该两位数的十位上的数字是b，表示b个10，个位上的数字是a，表示a个1，求这个两位数，把b个10和a个1相加即可。
【解答】解：10×b+1×a
＝10b+a
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10b+a）；故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
23．【考点】正方形的特征及性质．
【答案】×
【分析】沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，据此解答。
【解答】解：沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了图形的折叠问题，要有一定的空间想象能力。
24．【考点】比的意义．
【答案】√
【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝工作效率。
【解答】解：1÷a=1a，1÷b=1b，1a：1b=b：a。
故答案为：√。
【点评】此题考查了工程问题中的基本数量关系。
四．计算题（共3小题）
25．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数乘法；百分数的加减乘除运算．
【答案】600；100；5.97；16；59；27；4；3235。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【考点】求比值和化简比．
【答案】（1）12：23；（2）9：8；（3）5：1。
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2即可；
（2）比的前项和后项先同时乘45，然后同时除以4即可；
（3）比的前项和后项同时除以0.09即可。
【解答】解：（1）24：46
＝（24÷2）：（46÷2）
＝12：23
（2）45：89
＝（45×45）：（89×45）
＝36：32
＝（36÷4）：（32÷4）
＝9：8
（3）0.45：0.09
＝（0.45÷0.09）：（0.09÷0.09）
＝5：1
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比。
27．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x＝1.6；x＝9；x＝4。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，然后再同时除以2求解；
根据比例的性质，写成1.2x＝3.6×3，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；
根据比例的性质，写成5x＝2.5×8，方程两边同时，除以5，即可求出方程的解。
【解答】解：5.4+2x＝8.6
5.4+2x﹣5.4＝8.6﹣5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
1.2x＝3.6×3
1.2x＝10.8
1.2x÷1.2＝10.8÷1.2
x＝9
2.5：5＝x：8
5x＝2.5×8
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】应用比例尺画图．
【答案】
【分析】先依据实际距离、比例尺、图上距离的关系分别计算出芳芳的家和亮亮家、亮亮家和君君家的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上画出亮亮家和君君家的位置。
【解答】解：600米＝60000厘米
60000×130000=2（厘米）
900米＝90000厘米
90000×130000=3（厘米）
如图：
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。
29．【考点】分数乘法．
【答案】
【分析】47×35表示47的35是多少，就是整个长方形平均分成7份，涂色其中的4份，再把这其中的4份，再平均分成5份，再涂色其中的3份，看看占整个长方形的几分之几就是所求的积。
【解答】解：47×35=1235
如图：
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
六．应用题（共8小题）
30．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】251.2厘米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，求出圆柱形钢材的体积，即铸成的长方体的体积，再由长方体的体积公式V＝abh，代入数据即可求出长方体的长。
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
【点评】本题考查的是圆柱和长方体的体积公式。
31．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】400平方分米。
【分析】一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，可知圆柱的底面积与侧面积之比为2：5，根依此即可求解。
【解答】解：圆柱的底面积与侧面积之比为：
[3.14×（8÷2）2]：（3.14×8×5）
＝16：40
＝2：5
1800×22×2+5=400（平方分米）
答：这个圆柱的底面积是400平方分米。
【点评】本题的重点是求出圆柱的底面积与侧面积之比，计算时要细心。
32．【考点】圆锥的体积．
【答案】7.5厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×10÷13÷（3.14×42）
＝3.14×4×10×3÷（3.14×16）
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：这个实心圆锥形零件的高是7.5厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【考点】比的应用；“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】水费与燃气费各是多少元，216元，72元。
【分析】把水费、电费、燃气费一共的720元看作单位“1”，因为电费占总费用的35，则水费与燃气费的一共占总费用的（1−35），所以用720乘（1−35）求出水费与燃气费一共的费用，又知道水费与燃气费的比是3：1，则水费占水费与燃气费一共的费用的33+1，所以用水费与燃气费一共的费用乘33+1即可求出水费，再用水费与燃气费一共的费用减去水费即可求出燃气费。所以可以提出的问题是：水费与燃气费各是多少元。
【解答】解：数学问题：水费与燃气费各是多少元。
720×（1−35）
＝720×0.4
＝288（元）
288×33+1
＝288×34
＝216（元）
288﹣216＝72（元）
答：水费216元，燃气费72元。
【点评】本题考查了发现问题和解答有关分数和比的问题。
34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】157cm3。
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×5²×（9.5﹣7.5）
＝3.14×5²×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
35．【考点】比的应用；比例尺．
【答案】（1）16.8米。
（2）1：60；16厘米。
【分析】（1）用宽除以4，再乘7，即可计算出长是几米。
（2）根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅设计图的比例尺是多少，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上基地的宽是多少厘米。
【解答】解：（1）9.6÷4×7
＝2.4×7
＝16.8（米）
答：长是16.8米。
（2）16.8米＝1680厘米
28：1680＝1：60
9.6米＝960厘米
960×160=16（厘米）
答：这幅设计图的比例尺是1：60；图上基地的宽是16厘米。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法，比例尺的意义，列式计算。
36．【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
【答案】（1）2000。（2）45，900。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【分析】（1）用每天使用手机3～5小时的人数除以每天使用手机3～5小时所占的百分数，就是接受调查的总人数。
（2）先求每天使用手机1小时以内所占的百分数，用每天使用手机1小时以内的人数除以总人数；用1减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的百分数的和，就是每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分数；用接受调查的总人数乘5小时以上所占的百分数，就是每天使用手机5小时以上的人数。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【解答】解：（1）700÷35%＝2000（人）
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1﹣（2%+18%+35%）
＝1﹣55%
＝45%
2000×45%＝900（人）
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
故答案为：（1）2000。（2）45，900。（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
37．【考点】圆柱的体积；长方体和正方体的体积．
【答案】4分米。
【分析】先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体容器中水的体积，再求出圆柱的底面积，然后用长方体容器中水的体积除以圆柱的底面积就是水深的高度；据此解答。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
8×4×6.28÷（3.14×4×4）
=8×4××4×4
＝4（分米）
答：水深4分米。
【点评】本题主要考查了学生对长方体和圆柱体积公式的掌握。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 8:58:57；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526198+402＝
10÷10%＝
3.3+2.67＝
23−0.5＝
29÷0.4＝
821×34=
4.8×56=
45÷78=
（1）24：46
（2）45：89
（3）0.45：0.09
5.4+2x＝8.6
2.5：5＝x：8
198+402＝600
10÷10%＝100
3.3+2.67＝5.97
23−0.5=16
29÷0.4=59
821×34=27
4.8×56=4
45÷78=3235
相关试卷
山东省济南市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）： 这是一份山东省济南市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
广东省东莞市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）： 这是一份广东省东莞市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版）： 这是一份广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，8×14等内容，欢迎下载使用。
