广东省东莞市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）

这是一份广东省东莞市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，54，67等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省东莞市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）
一．选择题（共9小题）
1．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（ ）组成比例
A．1：15B．1：60C．2：24D．3：45
2．根据“我们全班同学的平均身高是145厘米”，下列说法正确的是（ ）
A．小明的身高是班上最高的，一定比145厘米高B．不可能有身高130厘米的同学
C．至少有一个同学的身高是145厘米D．一半同学的身高低于145厘米，一半同学的身高高于145厘米
3．甲数是x，比乙数的5倍少n，表示乙数的式子是（ ）
A．5x﹣nB．x÷5﹣nC．（x﹣n）÷5D．（x+n）÷5
4．小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东B．正南C．东偏南D．北偏东
5．甲数的45等于乙数的37，甲数和乙数的比是（ ）
A．5：7B．4：3C．12：35D．15：28
6．如图，笑笑在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，2），（1，4），（5，4），第四个顶点的位置用数对表示是（ ）
A．（2，4）B．（4，5）C．（5，2）
7．如图扇形统计图表示某校六年级在评选优秀班级时的得票情况。若改成条形统计图，也能反映实际情况的是（ ）
A．B．C．D．
8．下面各项中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．玲玲跳的高度和他的身高B．长方体的宽一定，它的体积和长
C．出勤率一定，出勤人数和总人数D．圆的半径和面积
9．4.7×□.8的计算结果，最有可能是（ ）
A．0.36B．3.78C．8.46D．4.76
二．填空题（共9小题）
10．用铁丝焊接一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
11．在﹣0.3、54、67、21.8、35%、﹣7、0中，正数有 。
12．用小棒摆三角形（如图），摆6个这样的三角形需要 根小棒；摆n个这样的三角形需要 根小棒。
13．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按 放大了。
14．从一张边长为6cm的正方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
15．3÷4＝（ ： ）＝ （填小数）＝ %。
16．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是9dm，圆锥的高是 dm。
17．新华书店举行八折促销活动，一套《故事书》打折后比原来便宜32元，这套故事书的原价是 元。
18．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 米。
三．判断题（共8小题）
19．9个同学一起做纸花，一共做了181朵，平均每人大约做20朵。 （判断对错）
20．三角形、平行四边形都是轴对称图形。 （判断对错）
21．比例尺12：1表示将实际长度扩大了12倍。 （判断对错）
22．已知一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是23，则另一个内项是13。 （判断对错）
23．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。
24．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。 （判断对错）
25．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。 （判断对错）
26．小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的南偏西30°方向200米处。
四．计算题（共3小题）
27．直接写出得数。
28．竖式计算。
21.3+39.2＝ 103×4＝ 720×3＝
29．求未知数。
五．操作题（共2小题）
30．按要求在方格纸上画图。
​
（1）将图形A绕O点逆时针旋转 90° 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2：1放大后的图形F。
31．（1）将图形①向右平移4格，图形②向上平移3格。（2）在方格纸上按照图上给出的对称轴画出图形③的轴对称图形。
六．应用题（共8小题）
32．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
33．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
34．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？
35．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？
一个高为20cm的圆柱，如果它的高增加3cm，则它的表面积就增加150.72cm2，这个圆柱的体积是多少？
在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？
38．小乐到6千米远的西溪去玩。请你根据折线图回答：
（1）小乐在西溪玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，多少小时到达西溪？
（3）求出返回时小乐骑自行车的速度。
39．为进一步提高学生的劳动意识，学校准备建造一块劳动种植基地，基地的长与宽的比是7：4。
（1）已知宽是9.6m，长是几米？
（2）在设计图纸上这块基地长28cm，这幅设计图的比例尺是多少？图上基地的宽是多少厘米？
广东省东莞市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【解答】解：时针与分针行走速度的比＝1：12=112
1：15=115
1：60=160
2：24=224=112
3：45=345=115
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
2．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；由此即可进行判断。
【解答】解：A.全班同学的平均身高是145厘米，小明的身高是班上最高的，一定比145厘米高，说法正确，符合题意；
B.全班同学的平均身高是145厘米，可以有身高小于145厘米的，本项说法错误，不符合题意；
C.全班同学的平均身高是145厘米，不一定有同学的身高是145厘米，本项说法错误，不符合题意；
D.全班同学的平均身高是145厘米，不能说一半同学的身高低于145厘米，一半同学的身高高于145厘米，本项说法错误，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
3．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【分析】x+n表示乙数的5倍，再除以5即可。
【解答】解：表示乙数的式子是：（x+n）÷5。
故选：D。
【点评】先表示出乙数的5倍，是解答此题的关键。
4．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】A
【分析】根据题干，结合上北下南左西右东的图上方向，画出图形，由图形进行解答即可。
【解答】解：根据题干作图如下：
答：小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的正东方向。
故选：A。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
5．【考点】比的意义．
【答案】D
【分析】假设甲数为5，把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×45即可求出甲数的45是多少；已知甲数的45等于乙数的37，则把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用5×45÷37即可求出乙数，进而写出甲数和乙数的比，再化简即可。
【解答】解：假设甲数为5，
5×45÷37
＝4÷37
=283
5：283
＝（5×3）：（283×3）
＝15：28
甲数和乙数的比是15：28。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
6．【考点】数对与位置．
【答案】C
【分析】在用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。根据题中已知数对进行分析即可。
【解答】解：如图：
答：第四个顶点的位置用数对表示是（5，2）。
故选：C。
【点评】本题考查数对的表示方法。根据已知数对，画出草图得出答案即可。
7．【考点】扇形统计图．
【答案】B
【分析】把总票数看作单位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三约占21%，得票率 最少的约占10%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：由分析得：把扇形统计图改成条形统计图，也能反映实际情况的是图B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.玲玲跳的高度和他的身高没有直接关系，玲玲跳的高度÷他的身高不是定值，所以玲玲跳的高度和他的身高不成比例；
B.长方体的体积÷长＝宽×高（不一定），所以长方体的宽一定，它的体积和长不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】四个选项中，最大的数是8.48，所以，第二个乘数个位上的数字一定小于2，可以能是0或1，分别计算出4.7×0.8和4.7×1.8的结果，再选择正确答案。
【解答】解：4.7×0.8＝3.76
4.7×1.8＝8.46
所以4.7×□.8的计算结果，最有可能是8.46。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
二．填空题（共9小题）
10．【考点】长方体的特征．
【答案】48。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（cm）
答：至少需要铁丝48cm。
故答案为：48。
【点评】本题考查长方体的特征。
11．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】54、67、21.8、35%。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣0.3、54、67、21.8、35%、﹣7、0中，正数有54、67、21.8、35%。
故答案为：54、67、21.8、35%。
【点评】本题考查了正负数的意义及分类。
12．【考点】数与形结合的规律．
【答案】13，（2n+1）。
【分析】由图可以看出摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆三个三角形用7根小棒，摆四个三角形用9根小棒……摆n个三角形用（2n+1）根小棒。
【解答】解：一个三角用2×1+1＝3（根）
两个三角形用2×2+1＝5（根）
三个三角形用2×3+1＝7（根）
四个三角形用2×4+1＝9（根）
五个三角形用2×5+1＝11（根）
六个三角形用2×6+1＝13（根）
……
n个三角形用（2n+1）根。
答：摆6个这样的三角形需要13根小棒，摆n个三角形需（2n+1）根小棒。
故答案位：13，（2n+1）。
【点评】此题主要是初步渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力．关键是找规律。
13．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】5：1。
【分析】分别用25厘米除以3厘米、12厘米除以2.4厘米，如果得到的商相同，这个商就是这个图形放大的倍数。
【解答】解：15÷3＝5
12÷2.4＝5
这个图形的对应边放大到原来的5倍，即按5：1放大
答：相当于把这张图片按5：1放大了。
故答案为：5：1。
【点评】此题考查了图形放大的意义。一个图形放大后，所有对应边（线段）都成比例。一个图形放大了5倍，即按5：1放大。
14．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】15.42，14.13。
【分析】由题意可知，这个最大半圆的直径等于正方形的边长，这个半圆的周长等于直径为6厘米的圆周长的一半加上直径的长，半圆的面积等于直径为6厘米的圆面积的一半。据此解答。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42，14.13。
【点评】解答本题需熟练掌握圆周长和圆面积公式，明确半圆周长的组成和计算方法。
15．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】3，4，0.75，75。
【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3：4，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝3：4＝0.75＝75%
故答案为：3，4，0.75，75。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】27。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：9×3＝27（分米）
答：圆锥的高是27分米。
故答案为：27。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【考点】折扣．
【答案】160。
【分析】把原价看作单位“1”，则打折后比原来便宜的钱数是原价的（1﹣80%），根据分数除法的意义，即可计算出这套故事书的原价是多少元。
【解答】解：32÷（1﹣80%）
＝32÷0.2
＝160（元）
答：这套故事书的原价是160元。
故答案为：160。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
18．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1750。
【分析】要求小红家到学校的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：7÷125000=175000（厘米）
175000厘米＝1750米
答：小红家到学校的实际距离是1750米。
故答案为：1750。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
三．判断题（共8小题）
19．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】√
【分析】用做的花的总朵数除以人数，即可求出平均做的数量，然后进行判断即可。
【解答】解：181÷9≈20（朵）
答：平均每人大约做了20朵，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要依据除法的意义解决问题。
20．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】×
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【解答】解：三角形、平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
21．【考点】比例尺．
【答案】×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，12：1的比例尺，表示图上距离是实际距离的12倍，据此判断。
【解答】解：由分析可知：
比例尺12：1表示将实际长度扩大到原来的12倍，不是扩大了12倍。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
22．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，可知两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，所以只要求出一个内项23的倒数，就是另一个内项的数值，由此判断即可。
【解答】解：1÷23=32
所以已知一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是23，则另一个内项是32，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质与倒数的意义的灵活应用。
23．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
24．【考点】折扣．
【答案】×
【分析】原本售价﹣降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【解答】解：（100﹣20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
25．【考点】圆锥的体积．
【答案】×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱、圆锥体积的大小。据此判断。
【解答】解：圆柱体体积一定大于圆锥体体积。此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
26．【考点】用角度表示方向．
【答案】×
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的西偏南30°方向200米处。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
四．计算题（共3小题）
27．【考点】分数除法；小数乘法；分数的加法和减法．
【答案】0.18；3；79；0.96；13；74；49；21。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．【考点】小数的加法和减法；一位数乘三位数．
【答案】60.5；412；2160。
【分析】小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1；三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解答】解：21.3+39.2＝60.5
103×4＝412
720×3＝2160
【点评】此题考查了小数加法、三位数乘一位数的竖式计算方法，要熟练掌握。
29．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】①x＝4；②x＝9；③x＝23。
【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2013即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.9即可；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去94，最后两边同时除以2即可。
【解答】解：①14x+25x=2.6
1320x＝2.6
1320x×2013=2.6×2013
x＝4
②3.8：1.9=x4.5
1.9x＝3.8×4.5
1.9x＝17.1
1.9x÷1.9＝17.1÷1.9
x＝9
③2x+4（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x+140﹣4x+2x＝94+2x
94+2x＝140
94+2x﹣94＝140﹣94
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（共2小题）
30．【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接、涂色即可作图形A的轴对称图形C；根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移4格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形D。
（3）根据图形放大的意义，把图形E的长、宽均放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1放大后的图形F。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移的一的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。图形放大的倍数是指对应边（线段）放大的位置，对应角大小不变，即图形放大后，只是变大了，形状不变。
31．【考点】作平移后的图形；作轴对称图形．
【答案】
【分析】（1）先确定出图形①的四个顶点向右平移4格，画出平移后的图形即可，同理画出图形②向上平移3格后的图形即可；
（2）先确定出图形③的各个顶点关于对称轴的对称点，再画出图形③关于对称轴的轴对称图形即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了图形的平移及轴对称图形的画法，需准确画图。
六．应用题（共8小题）
32．【考点】折扣．
【答案】2500元。
【分析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的1+40%＝140%；再打八五折售出，就是进价的140%的85%，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价﹣进价＝利润，解答即可。
【解答】解：设每台冰箱的进价是x元，可得：
x×（1+40%）×85%﹣x＝475
1.19x﹣x＝475
0.19x＝475
x＝2500
答：每台冰箱的进价是2500元。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
33．【考点】长方体的特征．
【答案】8分米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
答：正方体的棱长是8分米。
【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。
34．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1：4000000。
【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
【解答】解：20÷12000000=40000000（厘米）
10：40000000＝1：4000000
答：另一幅图的比例尺是1：4000000。
【点评】本题考查了比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离。
35．【考点】数与形结合的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，第一个图形可以摆：1×3＝3个棋子；第二个图形可以摆棋子个数：2×4＝8（个）；第三个图形可以摆棋子个数：3×5＝15（个）；……第n个图形可以摆棋子个数：（n+2）n个，据此解答．
【解答】解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个
第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）
第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）
……
第6个图形可以摆棋子数：
（6+2）×6
＝8×6
＝48（个）
……
第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个
答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
36．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】4019.2立方厘米。
【分析】根据题意，把这个圆柱的高增加3厘米，表面积就增加150.72平方厘米，表面积增加的是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：150.72÷3÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
3.14×82×20
＝3.14×64×10
＝200.96×20
＝4019.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是4019.2立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面半径。
37．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】3.9厘米。
【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。
【解答】解：6.5÷13000000=19500000（厘米）
19500000×15000000=3.9（厘米）
答：这两个城市的图上距离是3.9厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
38．【考点】单式折线统计图．
【答案】（1）30分钟，（2）23小时，（3）12千米/小时。
【分析】（1）小乐2时到西溪，2时30分开始返回。
（2）小乐在去西溪的途中休息了20分钟，他是从1时出发，2时到达西溪，如果一直走不休息，到达西溪的用时就是1时减去20分钟。
（3）返回时小乐用时30分钟，路程除以时间等于速度。
【解答】解：（1）2：30﹣2：00＝30（分钟）
答：小乐在西溪玩了30分钟。
（2）1时﹣20分钟＝40分钟=23小时
答：如果一直走不休息，23小时到达西溪。
（3）6÷0.5＝12（千米/小时）
答：返回时小乐骑自行车每小时行12千米。
【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
39．【考点】比的应用；比例尺．
【答案】（1）16.8米。
（2）1：60；16厘米。
【分析】（1）用宽除以4，再乘7，即可计算出长是几米。
（2）根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅设计图的比例尺是多少，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上基地的宽是多少厘米。
【解答】解：（1）9.6÷4×7
＝2.4×7
＝16.8（米）
答：长是16.8米。
（2）16.8米＝1680厘米
28：1680＝1：60
9.6米＝960厘米
960×160=16（厘米）
答：这幅设计图的比例尺是1：60；图上基地的宽是16厘米。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法，比例尺的意义，列式计算。
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0.375÷18=
23+19=
1.2×0.8＝
89−59=
1÷47=
56÷158=
9÷37=
①14x+25x=2.6
②3.8：1.9=x4.5
③2x+4（35﹣x）＝94
0.3×0.6＝0.18
0.375÷18=3
23+19=79
1.2×0.8＝0.96
89−59=13
1÷47=74
56÷158=49
9÷37=21