【课件】八年级上册数学 第12章 第1节 幂的运算 第1课时 华师版

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宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2=22、a·a·a·a·a = a 3、a•a • · · · • a = a( ) n个35n( )( ) “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109= （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10）同底数幂相乘104×1051、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。合作探究请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数)（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（ ）；（2）53×54= =5（ ）；（3）a3·a4= =a（ ）.猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法公式：　你能用文字语言叙述这个结论吗？如 43×45=43+5=48 am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？运用新知 5.一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105=1013 (千克)1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a · a2= a2 （ ）（2）x2 ·y5 = xy7 （ ）（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6）a3 · a3 =a6 ( ) a · a2= a3x2 · y5 = x2y5a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a3+a3 = 2a3××× ×√×2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=a1+3+5 =a9(4)(-3)4×(-3)5 =(5)(-5)2×(-5)6 =(8) a · a3 · a5 =(2)(a-b)2×(a-b) 3.（1）b3＋b3 ＝(6)(-6)4×63 ＝(7)(-3)7 × 32=2b3(9)2 × 8× 4 = 2x，则 x =6(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 ×63=67-37 ×32= -39(3) am+2 ·am-1=am+2+m-1 =a2m+1am · an = am+n (m、n为正整数)同底数幂的乘法：同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识　 方法　　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用不变，相加.