小学数学北师大版六年级上册5 圆的面积（一）精品课时练习

这是一份小学数学北师大版六年级上册5 圆的面积（一）精品课时练习，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．完成下列表格．
2．半圆的周长为15.42厘米，该半圆的面积为( )平方厘米。
3．一个圆的周长是25.12cm，它的直径是( )cm，面积是( )cm2。
4．一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
二、判断题
5．圆和正方形的周长相等，面积也相等。( )
6．圆的半径越长,它的面积越大。( )
7．圆的直径扩大为原来的2倍,它的面积也扩大为原来的2倍． ( )
三、选择题
8．如图中，阴影部分面积是空白部分面积的（ ）。
A．B．C．D．
9．在一个长，宽的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）。
A．B．C．D．
10．下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。`
A．小圆的周长比大圆的周长增加得多B．大圆的周长比小圆的周长增加得多
C．小圆的面积比大圆的面积增加得多D．大圆的面积比小圆的面积增加得多
11．有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定
四、看图列式
12．看图计算
求阴影部分的面积
五、解答题
13．一个圆形花圃，直径是20m，花圃的一半种满了郁金香，种郁金香的面积是多少平方米？
14．一个圆形花坛的周长是62.8米，扩建后半径增加了1.5米，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？
15．在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
16．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
17．爷爷家有一个水缸，缸口的直径是1m，现要为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
18．有一个周长是3140m的圆形湖，在湖的中间有一个面积是5000m2的小岛。如果在湖中种上白莲，种白莲的面积是多少平方米？
半径
直径
周长
面积
4cm
( )
( )
( )
( )
10cm
( )
( )
( )
( )
18.84dm
( )
( )
( )
( )
452.16m2
1． 8cm 25.12cm 50.24cm2 5cm 31.4cm 78.5cm2 3dm 6dm 28.26dm2 12m 24m 75.36m
2．14.13
【分析】理解半圆的周长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据C＝2πr求出半圆的半径，再利用圆的面积公式计算出半圆的面积。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径
2πr÷2＋2r＝15.42
即（π＋2）r＝15.42
r＝15.42÷（3.14＋2）
＝15.42÷5.14
＝3（厘米）
S＝3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用。
3． 8 50.24
【分析】圆的直径d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米），它的直径是8厘米。
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米），面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的综合应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
4．314
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．×
【分析】设它们的周长都是C，则分别表示出圆和正方形的面积，比较即可。
【详解】设周长为C，则正方形的边长是 ，圆的半径是 。
正方形的面积为：×＝ ；
圆的面积为：π××＝；
＜
如果圆和正方形的周长相等，圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：×
【点睛】明确周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。
6．√
7．✕
8．B
【分析】观察图形可知，阴影部分半圆的半径是空白半圆半径的一半，设阴影部分半圆的半径为1，则空白半圆的半径为1×2＝2，根据圆的面积公式：π×半径2，求出阴影部分半圆的面积和空白半圆的面积，再用阴影部分面积除以空白半圆面积，即可解答。
【详解】设阴影部分半圆的半径为1，则空白半圆半径为：1×2＝2
阴影部分半圆面积：π×12×＝π
空白半圆面积：π×（1×2）2×
＝π×4×
＝2π
π÷2π＝×＝
阴影部分的面积是空白部分面积的。
故答案选：B
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，以及求一个数占另一个数的几分之几。
9．B
【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用圆的面积的计算公式S＝πr2即可解决问题。
【详解】π×（6÷2）2
＝π×9
＝9π（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。
10．D
【分析】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多。
【详解】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多；
圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。
故答案为D。
【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．C
【分析】根据长方形周长公式：（长＋宽）×2；长方形的长和宽之间的差越小，相同的周长时，面积越大；正方形周长公式：边长×4；圆的周长公式：π×半径×2，求出圆的半径；正方形边长；长方形的长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽；正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，求出它们的面积，进行比较，即可解答。
【详解】圆的半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
正方形边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
正方形面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
长方形长和宽：
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。
长方形面积：
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故答案选：C
【点睛】本题考查圆的周长、面积的计算，正方形周长、面积的计算，长方形周长、面积的计算，关键明确，在周长相等时，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积。
12．86cm²
13．157平方米
【分析】先根据圆的面积S＝π（）2求出圆的面积，再除以2就可以求出种郁金香的面积。
【详解】3.14×（）2÷2＝157（平方米）
答：种郁金香的面积是157平方米。
【点睛】此题主要考查的是对圆的面积公式运用。
14．101.265平方米
【分析】根据圆的周长＝求出圆的直径，进而求出半径，再加上1.5求出扩建后的半径，然后根据圆的面积＝分别求出原来和扩建后的圆的面积，相减即可解答。
【详解】圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
扩建后的半径：10＋1.5＝11.5（米）
扩建前的面积：3.14×102＝314（平方米）
扩建后的面积：3.14×11.52＝3.14×132.25＝415.265（平方米）
415.265－314＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的理解与灵活应用。
15．0.215平方厘米
【详解】试题分析：由“周长为4厘米的正方形硬纸板上，”求出正方形硬纸板的边长是4÷4=1厘米，要剪出一个最大的圆，圆的直径为1厘米，可求圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可．
解：4÷4=1（厘米），
1×1﹣3.14×（1÷2）2，
=1﹣3.14×0.25，
=1﹣0.785，
=0.215（平方厘米），
答：剩下部分的面积是0.215平方厘米．
点评：此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解正方形中剪出一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键．
16．12.56平方米
【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长2米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π计算出圆的面积．
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是12.56平方米．
17．0.785平方米
【分析】根据题目可知，这个盖子的面积最小是缸口的面积，由于缸口是圆形，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
18．780000平方米
【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再圆的面积公式s＝πr2，求出这个湖的总面积，用湖的总面积减去中间小岛的面积就是种白莲的面积。
【详解】3140÷2÷3.14
＝1570÷3.14
＝500（米）
3.14×5002－5000
＝785000－5000
＝780000（平方米）
答：种白莲的面积是780000平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的在实际生活中的应用。