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北师大数学四年级上册 第3单元《乘法》单元热点难点讲义（教师版+学生版）
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北师大版数学四年级上册知识点01：卫星运行时间1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。知识点02：有多少名观众估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。知识点03：神奇的计算工具用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。知识点04：有趣的算式根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。考点01：两位数乘三位数【典例分析01】超市运进大小两种包装的大米各150袋，一共运进多少千克大米？【分析】一袋大包装大米的重量加一袋小包装大米的重量，再乘150即可解答。【解答】解：（25+10）×150＝35×150＝5250（千克）答：一共运进5250千克大米。【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。【变式训练01】果园去年收了245千克苹果，前年收的苹果重量是去年的11倍，果园前年收了多少千克的苹果？【分析】根据“前年收的苹果重量是去年的11倍”用245乘11，求出果园前年收了多少千克的苹果。【解答】解：245×11＝2695（千克）答：果园前年收了2695千克的苹果。【点评】需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。【变式训练02】废旧电池按垃圾分类标准属于有害垃圾，一节废旧电池在土壤里会污染周围大约140平方分米的土壤。某班假日小队收集了58节废旧电池，避免了多少平方分米的土壤被污染？【分析】分析题意，污染土地的面积＝一节废电池会污染的土地面积×收集的废旧电池的节数；据此解答即可。【解答】解：140×58＝8120（平方分米）答：避免了8120平方分米的土壤被污染。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。【变式训练03】白云小学庆祝六一节买了22套演出服，每套服装为168元，一共需要多少元？（1）解决这个问题应用的数量关系式是 单价 × 数量 ＝ 总价 （2）用竖式计算时两次使用2乘168，竖式中2个336有什么不同？把你的想法写在下面。【分析】（1）根据单价、数量、总价三者之间的关系，单价×数量＝总价。（2）根据两位数乘三位数的计算法则可知，用第二个因数个位上的2乘168结果表示2套的总价，即336个一，也就是336元；用第二个因数十位上2×168结果表示20套的总价，即336个十，也就是3360元。然后把两次的乘积相加。【解答】解：（1）解决这个问题应用的数量关系式是：单价×数量＝总价。（2）竖式中上面的336表示336个一，也就是336元；下面的336表示336个十，也就是3360元。故答案为：单价、数量、总价。【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，两位数乘三位数的乘法法则及应用。考点02：数的估算【典例分析02】估算下面算式的结果，在数轴上找到相应的空格，填入算式的序号。①798×11 ②301×42③197×79【分析】根据整数的估算方法，把因数估算成与它相近的整百数或整十数即可；数轴上的每个格表示1000，据此填数即可。【解答】解：①798×11≈800×10＝8000②301×42≈300×40＝12000③197×79≈200×80＝16000如图：【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。【变式训练01】学校准备为篮球社团购买48个篮球，付出了3000元，还找回一些钱。（1）估一估，学校买的是哪种篮球？在□里打√。（2）购买这种篮球实际用了多少元？找回多少元？【分析】（1）根据题意，把48估算成50，把下面的单价看作整十数，利用乘法计算解答即可；（2）利用单价×数量＝总价，再利用减法计算求出找回的钱。【解答】解：（1）48×68≈50×70＝3500（元）48×62≈50×60＝3000（元）52×48≈50×50＝2500（元）因为付出了3000元，还找回一些钱，所以买52元的篮球合适。如图：；（2）48×52＝2496（元）3000﹣2496＝504（元）答：购买这种篮球实际用了2496元，找回504元。【点评】本题考查了整数的估算的应用。【变式训练02】“曹冲称象”的故事中，曹冲将大象替换成相同质量的石头。如果将这些石头用同样大的筐装起来，能装满60筐，任意抽出5筐，称得的质量如下表：估一估，这头大象约重 4.2 吨。【分析】根据题意，把每一筐石头的质量看作70千克，利用每筐的质量乘总筐数即可求出大象的质量。【解答】解：68≈7071≈7069≈7073≈7072≈7070×60＝4200（千克）4200千克＝4.2吨答：这头大象约重4.2吨。故答案为：4.2。【点评】本题考查了整数估算的应用。【变式训练03】我们学校有学生398人，每人制作一套校服需要88元．全校制作校服大约需要多少元？【分析】根据单价×数量＝总价列式为：88×398，然后估算即可．【解答】解：88×398≈90×400＝36000（元）答：全校制作校服大约需要36000元．【点评】本题关键是明确数量之间的关系，解答依据：单价×数量＝总价．考点03：计算器及探索算式的规律【典例分析03】我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。【分析】根据题意，把444447分成三个数的乘积的形式，即444447＝1829×81×3，然后再进一步解答。【解答】解：444447×666668＝1829×81×3×666668（本题答案不唯一）【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把444447分成几个数的乘积的形式。【变式训练01】小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．【变式训练02】观察下面的算式：32﹣1＝4×2＝842﹣1＝5×3＝1572﹣1＝8×6＝4892﹣1＝10×8＝80（1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。（2）运用这个规律计算101×99。【分析】（1）根据算式可得：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），据此写出这样的算式即可；（2）根据算式的规律n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），可得101×99＝1002﹣1，据此求解即可。【解答】解：（1）52﹣1＝6×4＝24（2）101×99＝1002﹣1＝9999【点评】本题主要考查了式的规律，解题的关键是掌握n2﹣1＝（n+1）（n﹣1）。【变式训练03】探索“乘9”的数学奥秘。请找一找上面这组算式的规律，根据以上规律，请在下面算式的横线上里，填上合适的数。 【分析】根据前四道题的结果可知：乘积的末尾的数字与第一个因数的末位数字之和是10，乘积中除末尾的数字其它都是8，8的个数和第一个因数的位数相同。据此解答。【解答】解：根据以上规律，解答如下：故答案为：98765；987654。【点评】本题考查了式的规律，找出规律，然后按照规律解答即可。基础训练一．选择题（共5小题）1．如图的竖式计算中，5与4相乘时，实际意义表示（ ）A．5×4 B．5×40 C．500×40【分析】526中的5在百位上，表示500，48中的4在十位上，表示40；所以，5与4相乘时，实际意义表示500×40，据此解答。【解答】解：根据题干分析可得：竖式计算中，5与4相乘时，实际意义表示500×40。故选：C。【点评】此题考查整数乘法的笔算方法，乘到哪一位，积的末尾就与哪一位对齐。2．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（ ）A．6个4 B．60个4 C．60个400【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．3．下列算式的结果最接近10000的是（ ）A．99×52 B．199×49 C．597×21 D．203×99【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：A、99×52＝5148B、199×49＝9751C、597×21＝12537D、203×99＝200979751最接近10000；故选：B。【点评】考查了整数乘法的计算，根据其计算方法进行计算。4．在计算机中 （ ）键是用来改错的。A．ON B．OFF C．CE【分析】在电子计算器上，CE键是用来改错的，ON是开机键；OFF是关机键；SET是设置键；据此解答即可。【解答】解：在计算器中，CE键是用来改错的。故选：C。【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能。5．照下面的规律写下去，12345×8+5＝98765是第几个式子？（ ）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876A．第五个 B．第六个 C．第七个 D．第八个【分析】第一个因数各个位上的数字是从1开始的依次增大的连续自然数，运算的结果是各个位上的数字是从9开始的依次减小的连续的自然数，而且第一个因数和运算结果的位数相同；第二个因数都是8，后一个加数都是一位数，和第一个因数的位数相同；第几个式子，加数就是几。【解答】解：结合分析中发现的规律得：1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝987612345×8+5＝98765所以12345×8+5＝98765是第五个式子。故选：A。【点评】先找到各个位置数的规律，以及它们之间的联系，再根据规律求解。二．填空题（共5小题）6．两位数乘三位数，积可能是 四 位数，也可能是 五 位数．【分析】根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．【解答】解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99＝98901；100×10＝1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数．故答案为：四，五．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．7．250×80的积的末尾有 4 个0．【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出250×80的积，然后再进一步解答．【解答】解：250×80＝20000；20000的末尾有4个0；所以，250×80的积的末尾有4个0．故答案为：4．【点评】要求两个数乘积末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．8．根据下面前三道算式，直接填出括号里的数．12×9+3＝111123×9+4＝11111234×9+5＝1111112345×9+6＝ 111111 …1234567×9+ 8 ＝ 11111111 【分析】分析已知中的数塔，可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，进而得到答案．【解答】解：由12×9+3＝111；123×9+4＝1111；1234×9+5＝11111；归纳可得：等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，所以：12345×9+6＝111111；1234567×9+8＝11111111．故答案为：111111，8、11111111．【点评】根据已知数据找出解题规律是解答的关键．9．小红学习《计算器》时，用计算器计算“125×74”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出综合算式 125×2×37（答案不唯一） ，计算过程中运用了 乘法结合律 。【分析】根据题意，把74两个数的乘积的形式，即74＝2×37，即运用了乘法结合律。【解答】解：小红学习《计算器》时，用计算器计算“125×74”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以列综合算式：125×2×37（答案不唯一），计算过程中运用了乘法结合律。故答案为：125×2×37（答案不唯一），乘法结合律。【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把74两个数的乘积的形式。10．一页稿纸有11行，每行有19个字，这页稿纸大约有 200 个字。【分析】用行数×每行的字数即可求出总数，然后计算时根据整数乘法的估算方法，把相乘的两个数看做与它接近的整十数来算。【解答】解：11×19≈10×20＝200（人）答：这页稿纸大约有200个字。故答案为：200。【点评】本题考查了学生估算的方法。三．判断题（共5小题）11．240×50积的末尾有2个0． × ．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出240×50的积，然后再进一步解答．【解答】解：240×50＝12000；12000的末尾有3个0；所以，240×50积的末尾有3个0．故答案为：×．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．99×199＞20000。 × 【分析】因为99小于100，199小于200，100×200等于20000，所以99×199的积小于20000，据此即可解答。【解答】解：99＜100，199＜200100×200＝20000所以99×199＜20000，所以原算式错误。故答案为：×。【点评】本题考查了两位数乘三位数的计算方法。本题用估算的方法解答比较容易。13．估算“28×41”可以看成“30×40”。 √ 【分析】把算式中的整数估算成与它相近的几十的数，据此解答。【解答】解：28×41≈30×40＝1200因此估算“28×41”可以看成“30×40”。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了整数估算的方法。14．在我国古代早期使用的计算工具是筹算。 √ 【分析】我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具；由此判断即可。【解答】解：在我国古代早期使用的计算工具是筹算，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是使学生知道计算器的知识，属于基础知识。15．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。 √ 【分析】当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33、34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就添一个1，后面就要添一个2。也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同；据此解答。【解答】解：根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。说法正确。故答案为：√。【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算，带*的题要验算246×85＝28×406＝*102×98＝【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：246×85＝2091028×406＝11368*102×98＝9996验算：【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．应用题（共5小题）17．为做好疫情防控工作，学校需要购买医用口罩。四年级有126人，每人每天需要使用2个口罩，按21天计算，购买5000个口罩够用吗？【分析】用四年级人数乘每人每天需要使用的口罩个数，即可算出四年级每天需要多少个口罩，再乘21天，即可知道四年级21天需要多少个口罩，最后与口罩总数进行比较，即可知道口罩够不够。据此解答。【解答】解：126×2×21＝252×21＝5292（个）5292＞5000，所以口罩不够。答：购买5000个口罩不够用。【点评】本题考查学生对连乘问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。18．学校购买了90套桌椅，每张桌子105元，每把椅子95元。购买这些桌椅一共花了多少钱？【分析】根据题意，用105+95，求出一套桌椅的价钱，然后再乘上90即可。【解答】解：（105+95）×90＝200×90＝18000（元）答：购买这些桌椅一共花了18000元钱。【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出一套桌椅的价钱，然后再根据乘法的意义进行解答。19．一个188人的旅游团去台儿庄大战纪念馆参观，每张门票的售价是25元，导游拿500元购票钱够吗？【分析】根据题意，用25乘188，求出188人买门票花的钱数，然后再与500元进行比较解答。【解答】解：25×188＝4700（元）4700＞500答：导游拿500元购票钱不够。【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。20．星星影剧院，设置了35排座位，每排坐102人，放映某场电影，3400人能坐下吗？【分析】用排数乘每排的人数，求出总人数，再与3400进行比较，即可解答。【解答】解：35×102＝3570（人）3570＞3400答：3400人能坐下。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。21．某小学有学生606人，全县有这样的小学20所。全县约有多少名小学生？【分析】把606近似成600，再进行估算即可。【解答】解：606×20≈600×20＝12000（名）答：全县约有12000名小学生。【点评】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。拓展拔高一．选择题（共5小题）1．已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝（ ）A．11111 B．111111 C．1111111 D．11111111【分析】已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，不难发现规律，积都是由数字1组成，其个数就是最后所加的数；据此解答。【解答】解：已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝1111111。故选：C。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。2．王老师去商店买21个足球，大约花了1400元。请根据如表估一估，王老师最有可能在（ ）购买。A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．都有可能【分析】根据题意，利用总价÷数量＝单价，求出一个足球大约多少钱，据此选择。【解答】解：1400÷21≈1400÷20＝70（元）根据整数估算的方法，68最接近70元，所以丙商场买的可能性最大。故选：C。【点评】本题考查了整数估算的应用。3．125×80的积的末尾有（ ）个0．A．3个 B．4 个 C．5个【分析】本题根据整数乘法的运算法则进行计算，得出结果再填空即可．【解答】解：在计算125×80时，可先计算125×8，然后在乘得的积的后面加上原来80后面的0，即得125×80的积是多少．125×8＝1000，则125×80＝10000，即125×80的积的末尾有 4个零．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．4．张佳同学用计算器计算3080除以88，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个“”。如果继续操作下去，依次再按下列哪个选项就可以得到正确结果了？（ ）A． B． C． D．【分析】根据除法的性质，把88拆分为（11×8），所以依次再按除以11就可以得到正确的结果。【解答】解：3080÷88＝3080÷（8×11）＝3080÷8÷11＝385÷11＝35故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。5．2□6×□7这个三位数乘两位数的结果可能是（ ）A．1542 B．4862 C．10925【分析】2□6×□7，两个乘数个位上的数字分别是6和7，6×7＝42，所以计算结果个位上的数字一定是2，可以排除C选项。假设方框里的数字分别是最小的数字0和1，然后计算出206×17＝3502，所以2□6×□7的结果一定大于1542，可以排除A选项。据此可以推算出B选项是正确的。【解答】解：2□6×□7这个三位数乘两位数的结果可能是4862。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数计算方法，具有一定的推理能力。二．填空题（共5小题）6．单位组织100名员工一起看电影，每张电影票25元。这里的单价是 25 元，总价是 2500 元。【分析】每张电影票25元是单价，根据总价＝单价×数量，即可计算出总价是多少元。【解答】解：25×100＝2500（元）答：这里的单价是25元，总价是2500元。故答案为：25；2500。【点评】本题解题的关键是理解单价、数量、总价的意义以及它们之间的关系。7．估算29×41时，把29看成 30 ，把41看成 40 ，估算结果是 1200 。【分析】两位数乘两位数估算时，将两个因数估成与其接近的整十数，再相乘求积。【解答】解：29×41≈30×40＝1200估算29×41时，把29看成30，把41看成40，估算结果是1200。故答案为：30，40，1200。【点评】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。8．用计算器计算720÷8×9时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据 720÷8 。【分析】根据混合运算的运算顺序：连除应该从左向右算。据此填空。【解答】解：用计算器计算720÷8×9时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据720÷8。故答案为：720÷8。【点评】本题主要考查混合运算的运算顺序的应用。9．计算57×132时，如果第二个乘数减少3，那么积就减少 171 。【分析】先用132减去3，计算出第二个乘数减少3后是129，然后分别计算出57×132和57×129的结果，再求出积减少的数。【解答】解：132﹣3＝12957×132＝752457×129＝73537524﹣7353＝171答：积就减少171。故答案为：171。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。10．37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝ 444444 37037× 24 ＝888888【分析】观察算式，发现第一个因数是37037，不变，第二个因数分别为3、6、9、12……都是3的倍数，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几，进行计算即可。【解答】解：37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝44444437037×24＝888888故答案为：444444，24。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。三．判断题（共5小题）11．计算机的开机键是OFF。 × 【分析】ON是开机键，MC键清除存储的数字，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可。【解答】解：计算机的开机键是ON，OFF是关机键，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键等。12．5□2×4□的积一定是五位数。 √ 【分析】可以把□中的数看作0（最小）或9（最大）计算出结果，再进行判定。【解答】解：502×40＝20080592×49＝29008积都是五位数，所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的计算。13．计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少2。 × 【分析】计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少2个23，根据一位数乘两位数的计算法则进行计算即可。【解答】解：2×23＝46答：计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少46。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。14．算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4＝9876。 √ 【分析】算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，观察此算式可以得出一个规律，结合规律可以不用计算可以得到1234×8+4＝9876。据此答题即可。【解答】解：经分析得：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝9871234×8+4＝9876……故题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。15．估算的结果不一定都比实际的结果大。 √ 【分析】如果是过剩估计，则估计值比原值大；如果是不足估计，则估计值比原值小。依此即可作出判断。【解答】解：由分析可知，估算的结果不一定都比实际的结果大。故答案为：√。【点评】考查了数的估算，注意估算的结果分两种情况分析。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。120×15＝206×37＝【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，依次列竖式计算。【解答】解：120×15＝1800206×37＝7622【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。五．应用题（共5小题）17．刘宇沿着学校操场最内圈走了一圈，一共走了800步，他平均每步的长度是55厘米。学校操场最内圈一圈是多少米？【分析】用平均每步的长度乘步数，即可计算出学校操场最内圈一圈是多少厘米，再变换单位。【解答】解：55×800＝44000（厘米）44000厘米＝440米答：学校操场最内圈一圈是440米。【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。18．果园里一共有132棵苹果树，去年平均每棵收获苹果75千克。这个果园去年一共收获苹果多少千克？【分析】用去年平均每棵收获苹果的质量乘棵数，即可计算出这个果园去年一共收获苹果多少千克。【解答】解：132×75＝9900（千克）答：这个果园去年一共收获苹果9900千克。【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。19．小华的爸爸是花匠，他的菊花价格是12元/盆，这个星期他一共卖出145盆，共可以挣多少钱？【分析】用每盆的价钱乘卖出的盆数，即可求出一共可以挣的钱数。【解答】解：12×145＝1740（元）答：共可以挣1740元。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。20．体育用品商店一套运动服上衣125元，裤子75元，李老师要购买60套这种运动服，带了10000元够吗？【分析】先用加法计算出一套运动服的钱数，再根据总价＝单价×数量，计算出购买60套这种运动服需要的钱数，最后与1000元比较即可。【解答】解：（125+75）×60＝200×60＝12000（元）10000＜12000答：带了10000元，不够。【点评】本题解题的关键是先用加法计算出一套运动服的钱数，再根据总价＝单价×数量，列式计算。21．用7颗纽扣可以缝制一朵纽扣花。刘阿姨要缝制68朵这样的纽扣花。估计一下买300颗一包的纽扣够不够？买500颗一包的呢？【分析】先将68看作70，估算出68乘7的积，再分别与300和500比较大小即可。【解答】解：68×7≈490（颗）300＜490500＞490答：买300颗一包的纽扣不够，买500颗一包的够。【点评】解答本题需熟练掌握估算整数乘法的方法，灵活解答。挑战名校一．选择题（共5小题）1．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（ ）A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定【分析】根据整数乘法的意计算方法可知，①表示三位数乘一位数的积，②表示三位数乘两位数的积，据此解答。【解答】解：，①表示三位数乘一位数的积，②表示三位数乘两位数的积，所以①＜②。故选：B。【点评】本题考查了整数乘法的笔算计算方法的掌握情况。2．吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。A．2000 B．5000 C．7000 D．10000【分析】根据整数乘法的意义，一包烟18元，一年按365天计算，据此列式解答。【解答】解：18×365＝6570（元）6570≈7000答：他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则、整数乘法的估算方法及应用。3．同学们为希望小学捐赠图书，捐赠的图书共装了78箱，每箱装22本，同学们大约捐了多少本图书？下面估算方法中最合理的是（ ）A．70×20 B．80×30 C．80×20【分析】根据题意，利用箱数乘每箱的本数即可，计算时利用估算的方法解答。【解答】解：78×22≈80×20＝1600（本）答：同学们大约捐了1600本图书。故选：C。【点评】本题考查了整数乘法的估算的应用。4．聪聪用计算器计算136×59时，发现计算器上的数字“9”键坏了，其他键完好。聪聪想出了一种计算方法，算出了正确结果，他可能采用的算法是（ ）A．136×60﹣1 B．136×60﹣136 C．136×60﹣60【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。【解答】解：聪聪用计算器计算136×59时，发现计算器上的数字“9”键坏了，其他键完好。聪聪想出了一种计算方法，算出了正确结果，他可能采用的算法是136×60﹣136。故选：B。【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。5．下面的算式中，与乘法算式22×28＝616，15×15＝225的计算规律相同的算式是（ ）A．36×11 B．74×76 C．23×31【分析】22×28＝616，15×15＝225，这两个算式的十位上的数字相同，个位上的数字之和是10，根据这个特点，解答即可。【解答】解：算式74×76十位上的数字相同都是7，个位上的数字之和4+6＝10，与乘法算式22×28＝616，15×15＝225的计算规律相同。故选：B。【点评】掌握两位数乘两位数计算特点是解题关键。二．填空题（共5小题）6．根据下面三题，你发现了什么规律？请根据规律直接写出其它各题的得数。15×15＝22525×25＝62535×35＝122545×45＝ 2025 ……85×85＝ 7225 【分析】根据题意可知，两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积，据此解答即可。【解答】解：根据下面三题，你发现了什么规律？请根据规律直接写出其它各题的得数。15×15＝22525×25＝62535×35＝122545×45＝2025……85×85＝7225故答案为：2025；7225。【点评】解答本题的关键是：认真观察因数和乘积的特点，找出规律，然后按照规律直接写出结果即可。7．小明用计算器计算“1257×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 1257×50﹣1257。（答案不唯一） 【分析】根据题意可知，用计算器计算“1257×49”时，可将49写成（50﹣1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。【解答】解：1257×49＝1257×（50﹣1）＝1257×50﹣1257×1＝1257×50﹣1257答：如果还用这个计算器，用算式1257×50﹣1257计算即可。（答案不唯一）故答案为：1257×50﹣1257。（答案不唯一）【点评】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。8．三年级同学去参加夏令营，每人需准备48元，一共有102人，大约需要准备 5000 元钱。【分析】利用人数乘每人需要准备的钱数即可，计算时利用估算的方法解答。【解答】解：102×48≈100×50＝5000（元）答：大约需要准备5000元钱。故答案为：5000。【点评】本题考查了整数乘法的应用及估算方法。9．口算300×12时，可以这样想， 3 个百和12相乘，得 36 个百，是 360 。【分析】两位数乘整百数，把整百数看成一位数，与两位数相乘，再在积的末尾，填上去掉的两个0，即可解答。【解答】解：口算300×12时，可以这样想，3个百和12相乘，得36个百，是360。故答案为：3；36；360。【点评】本题考查两位数乘整百数的计算。注意计算的准确性。10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么5月份共可以节约 3565 克粮食。【分析】5月份有31天，用115乘31，求出5月份共可以节约多少克粮食。【解答】解：115×31＝3565（克）答：5月份共可以节约3565克粮食。故答案为：3565。【点评】解答此题的关键是明确5月份有31天，再根据乘法的意义进行解答。三．判断题（共5小题）11．475×12积的最高位是千位。 √ 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。【解答】解：475×12＝5700答：475×12积的最高位是千位，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。12．因数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。 × 【分析】根据题意，通过举例的方法计算出两个因数的末尾都有0的算式的结果，然后再判断。【解答】解：20×50＝1000，两个因数的末尾共有2个0，此时积的末尾有3个0；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了整数乘法的计算，可以举例说明。13．每个老师做28朵花，42名老师大约能做1200朵花。 √ 【分析】利用乘法计算，把算式中的整数看作与它相近的整十数即可。【解答】解：28×42≈30×40＝1200（朵）因此42名老师大约能做1200朵花。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了整数乘法估算的应用。14．用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再乘10就可以弥补。 × 【分析】根据题意，用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再加上10×25，就可以弥补，据此解答即可。【解答】解：325×25＝（315+10）×25＝315×25+10×25答：用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再加上10×25，就可以弥补。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了计算器的应用知识，结合乘法分配律解答即可。15．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49． √ ．【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×，根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．四．计算题（共1小题）16．竖式计算。【分析】根据两位数乘三位数的乘法法则，直接列竖式计算。【解答】解：123×23＝2829208×42＝8736140×70＝9800【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。五．应用题（共5小题）17．学校要购买280套单人课桌凳，课桌的单价是58元/张，凳子的单价是26元/个。购买这些课桌凳准备20000元钱够吗？【分析】将一张课桌和一个凳子的价钱相加，求出一套的价钱，再乘购买的套数，即可求出280套需要的总钱数，再与20000元进行比较，即可解答。【解答】解：（58+26）×280＝84×280＝23520（元）23520＞20000答：购买这些课桌凳准备20000元钱不够。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．学校要为32个班安装图书角的书架，每个书架350元，准备10000元钱，够么？【分析】根据整数乘法的意义，用每个书架的钱数乘买书架的个数，求出一共花的钱数，再和准备的钱数进行比较大小判定够不够。【解答】解：350×32＝11200（元）11200＞10000答：不够。【点评】考查了整数乘法的意义和整数大小的比较，关键是先求出买书架一共花的钱数，再进行比较即可。19．小明家每月缴纳物业管理费138元，全年一共要缴纳多少元？【分析】因为1年有12个月，用每月缴纳的物业费×12就可以算出全年需要缴纳的物业费。【解答】解：138×12＝1656（元）答：全年一共要缴纳1656元。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。20．神舟十三号在轨飞行了183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，神舟十三号一共飞行了多少小时？【分析】一天有24小时，因为神舟十三号在轨飞行了183天，所以用“183×24”就可以求出神舟十三号一共飞行了多少小时。【解答】解：183×24＝4392（小时）答：神舟十三号一共飞行了4392小时。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。21．一本文学著作有327页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数）【分析】根据题意，用40乘25，求出一页的字数，然后再乘327，注意运用估算方法进行计算以及单位名称的换算。【解答】解：40×25×327＝1000×327≈330000（个）330000＝33万答：这本书一共约有33万字。【点评】考查了运用整数乘法的估算方法解决实际问题的能力。 第三单元 乘法第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐68千克71千克69千克73千克72千克9×9＝8198×9＝882987×9＝8883 98765 ×9＝888885 987654 ×9＝888888698765×9＝888885987654×9＝8888886商店甲商场乙商场丙商场每个价钱/元847868123×23＝208×42＝140×70＝
北师大版数学四年级上册知识点01：卫星运行时间1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。知识点02：有多少名观众估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。知识点03：神奇的计算工具用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。知识点04：有趣的算式根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。考点01：两位数乘三位数【典例分析01】超市运进大小两种包装的大米各150袋，一共运进多少千克大米？【分析】一袋大包装大米的重量加一袋小包装大米的重量，再乘150即可解答。【解答】解：（25+10）×150＝35×150＝5250（千克）答：一共运进5250千克大米。【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。【变式训练01】果园去年收了245千克苹果，前年收的苹果重量是去年的11倍，果园前年收了多少千克的苹果？【分析】根据“前年收的苹果重量是去年的11倍”用245乘11，求出果园前年收了多少千克的苹果。【解答】解：245×11＝2695（千克）答：果园前年收了2695千克的苹果。【点评】需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。【变式训练02】废旧电池按垃圾分类标准属于有害垃圾，一节废旧电池在土壤里会污染周围大约140平方分米的土壤。某班假日小队收集了58节废旧电池，避免了多少平方分米的土壤被污染？【分析】分析题意，污染土地的面积＝一节废电池会污染的土地面积×收集的废旧电池的节数；据此解答即可。【解答】解：140×58＝8120（平方分米）答：避免了8120平方分米的土壤被污染。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。【变式训练03】白云小学庆祝六一节买了22套演出服，每套服装为168元，一共需要多少元？（1）解决这个问题应用的数量关系式是 单价 × 数量 ＝ 总价 （2）用竖式计算时两次使用2乘168，竖式中2个336有什么不同？把你的想法写在下面。【分析】（1）根据单价、数量、总价三者之间的关系，单价×数量＝总价。（2）根据两位数乘三位数的计算法则可知，用第二个因数个位上的2乘168结果表示2套的总价，即336个一，也就是336元；用第二个因数十位上2×168结果表示20套的总价，即336个十，也就是3360元。然后把两次的乘积相加。【解答】解：（1）解决这个问题应用的数量关系式是：单价×数量＝总价。（2）竖式中上面的336表示336个一，也就是336元；下面的336表示336个十，也就是3360元。故答案为：单价、数量、总价。【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，两位数乘三位数的乘法法则及应用。考点02：数的估算【典例分析02】估算下面算式的结果，在数轴上找到相应的空格，填入算式的序号。①798×11 ②301×42③197×79【分析】根据整数的估算方法，把因数估算成与它相近的整百数或整十数即可；数轴上的每个格表示1000，据此填数即可。【解答】解：①798×11≈800×10＝8000②301×42≈300×40＝12000③197×79≈200×80＝16000如图：【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。【变式训练01】学校准备为篮球社团购买48个篮球，付出了3000元，还找回一些钱。（1）估一估，学校买的是哪种篮球？在□里打√。（2）购买这种篮球实际用了多少元？找回多少元？【分析】（1）根据题意，把48估算成50，把下面的单价看作整十数，利用乘法计算解答即可；（2）利用单价×数量＝总价，再利用减法计算求出找回的钱。【解答】解：（1）48×68≈50×70＝3500（元）48×62≈50×60＝3000（元）52×48≈50×50＝2500（元）因为付出了3000元，还找回一些钱，所以买52元的篮球合适。如图：；（2）48×52＝2496（元）3000﹣2496＝504（元）答：购买这种篮球实际用了2496元，找回504元。【点评】本题考查了整数的估算的应用。【变式训练02】“曹冲称象”的故事中，曹冲将大象替换成相同质量的石头。如果将这些石头用同样大的筐装起来，能装满60筐，任意抽出5筐，称得的质量如下表：估一估，这头大象约重 4.2 吨。【分析】根据题意，把每一筐石头的质量看作70千克，利用每筐的质量乘总筐数即可求出大象的质量。【解答】解：68≈7071≈7069≈7073≈7072≈7070×60＝4200（千克）4200千克＝4.2吨答：这头大象约重4.2吨。故答案为：4.2。【点评】本题考查了整数估算的应用。【变式训练03】我们学校有学生398人，每人制作一套校服需要88元．全校制作校服大约需要多少元？【分析】根据单价×数量＝总价列式为：88×398，然后估算即可．【解答】解：88×398≈90×400＝36000（元）答：全校制作校服大约需要36000元．【点评】本题关键是明确数量之间的关系，解答依据：单价×数量＝总价．考点03：计算器及探索算式的规律【典例分析03】我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。笑笑在用一种计算器计算“444447×666668”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。【分析】根据题意，把444447分成三个数的乘积的形式，即444447＝1829×81×3，然后再进一步解答。【解答】解：444447×666668＝1829×81×3×666668（本题答案不唯一）【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把444447分成几个数的乘积的形式。【变式训练01】小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．【变式训练02】观察下面的算式：32﹣1＝4×2＝842﹣1＝5×3＝1572﹣1＝8×6＝4892﹣1＝10×8＝80（1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。（2）运用这个规律计算101×99。【分析】（1）根据算式可得：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），据此写出这样的算式即可；（2）根据算式的规律n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），可得101×99＝1002﹣1，据此求解即可。【解答】解：（1）52﹣1＝6×4＝24（2）101×99＝1002﹣1＝9999【点评】本题主要考查了式的规律，解题的关键是掌握n2﹣1＝（n+1）（n﹣1）。【变式训练03】探索“乘9”的数学奥秘。请找一找上面这组算式的规律，根据以上规律，请在下面算式的横线上里，填上合适的数。 【分析】根据前四道题的结果可知：乘积的末尾的数字与第一个因数的末位数字之和是10，乘积中除末尾的数字其它都是8，8的个数和第一个因数的位数相同。据此解答。【解答】解：根据以上规律，解答如下：故答案为：98765；987654。【点评】本题考查了式的规律，找出规律，然后按照规律解答即可。基础训练一．选择题（共5小题）1．如图的竖式计算中，5与4相乘时，实际意义表示（ ）A．5×4 B．5×40 C．500×40【分析】526中的5在百位上，表示500，48中的4在十位上，表示40；所以，5与4相乘时，实际意义表示500×40，据此解答。【解答】解：根据题干分析可得：竖式计算中，5与4相乘时，实际意义表示500×40。故选：C。【点评】此题考查整数乘法的笔算方法，乘到哪一位，积的末尾就与哪一位对齐。2．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（ ）A．6个4 B．60个4 C．60个400【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．3．下列算式的结果最接近10000的是（ ）A．99×52 B．199×49 C．597×21 D．203×99【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：A、99×52＝5148B、199×49＝9751C、597×21＝12537D、203×99＝200979751最接近10000；故选：B。【点评】考查了整数乘法的计算，根据其计算方法进行计算。4．在计算机中 （ ）键是用来改错的。A．ON B．OFF C．CE【分析】在电子计算器上，CE键是用来改错的，ON是开机键；OFF是关机键；SET是设置键；据此解答即可。【解答】解：在计算器中，CE键是用来改错的。故选：C。【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能。5．照下面的规律写下去，12345×8+5＝98765是第几个式子？（ ）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876A．第五个 B．第六个 C．第七个 D．第八个【分析】第一个因数各个位上的数字是从1开始的依次增大的连续自然数，运算的结果是各个位上的数字是从9开始的依次减小的连续的自然数，而且第一个因数和运算结果的位数相同；第二个因数都是8，后一个加数都是一位数，和第一个因数的位数相同；第几个式子，加数就是几。【解答】解：结合分析中发现的规律得：1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝987612345×8+5＝98765所以12345×8+5＝98765是第五个式子。故选：A。【点评】先找到各个位置数的规律，以及它们之间的联系，再根据规律求解。二．填空题（共5小题）6．两位数乘三位数，积可能是 四 位数，也可能是 五 位数．【分析】根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．【解答】解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99＝98901；100×10＝1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数．故答案为：四，五．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．7．250×80的积的末尾有 4 个0．【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出250×80的积，然后再进一步解答．【解答】解：250×80＝20000；20000的末尾有4个0；所以，250×80的积的末尾有4个0．故答案为：4．【点评】要求两个数乘积末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．8．根据下面前三道算式，直接填出括号里的数．12×9+3＝111123×9+4＝11111234×9+5＝1111112345×9+6＝ 111111 …1234567×9+ 8 ＝ 11111111 【分析】分析已知中的数塔，可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，进而得到答案．【解答】解：由12×9+3＝111；123×9+4＝1111；1234×9+5＝11111；归纳可得：等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，所以：12345×9+6＝111111；1234567×9+8＝11111111．故答案为：111111，8、11111111．【点评】根据已知数据找出解题规律是解答的关键．9．小红学习《计算器》时，用计算器计算“125×74”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出综合算式 125×2×37（答案不唯一） ，计算过程中运用了 乘法结合律 。【分析】根据题意，把74两个数的乘积的形式，即74＝2×37，即运用了乘法结合律。【解答】解：小红学习《计算器》时，用计算器计算“125×74”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以列综合算式：125×2×37（答案不唯一），计算过程中运用了乘法结合律。故答案为：125×2×37（答案不唯一），乘法结合律。【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把74两个数的乘积的形式。10．一页稿纸有11行，每行有19个字，这页稿纸大约有 200 个字。【分析】用行数×每行的字数即可求出总数，然后计算时根据整数乘法的估算方法，把相乘的两个数看做与它接近的整十数来算。【解答】解：11×19≈10×20＝200（人）答：这页稿纸大约有200个字。故答案为：200。【点评】本题考查了学生估算的方法。三．判断题（共5小题）11．240×50积的末尾有2个0． × ．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出240×50的积，然后再进一步解答．【解答】解：240×50＝12000；12000的末尾有3个0；所以，240×50积的末尾有3个0．故答案为：×．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．99×199＞20000。 × 【分析】因为99小于100，199小于200，100×200等于20000，所以99×199的积小于20000，据此即可解答。【解答】解：99＜100，199＜200100×200＝20000所以99×199＜20000，所以原算式错误。故答案为：×。【点评】本题考查了两位数乘三位数的计算方法。本题用估算的方法解答比较容易。13．估算“28×41”可以看成“30×40”。 √ 【分析】把算式中的整数估算成与它相近的几十的数，据此解答。【解答】解：28×41≈30×40＝1200因此估算“28×41”可以看成“30×40”。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了整数估算的方法。14．在我国古代早期使用的计算工具是筹算。 √ 【分析】我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具；由此判断即可。【解答】解：在我国古代早期使用的计算工具是筹算，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是使学生知道计算器的知识，属于基础知识。15．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。 √ 【分析】当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33、34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就添一个1，后面就要添一个2。也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同；据此解答。【解答】解：根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。说法正确。故答案为：√。【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算，带*的题要验算246×85＝28×406＝*102×98＝【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：246×85＝2091028×406＝11368*102×98＝9996验算：【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．应用题（共5小题）17．为做好疫情防控工作，学校需要购买医用口罩。四年级有126人，每人每天需要使用2个口罩，按21天计算，购买5000个口罩够用吗？【分析】用四年级人数乘每人每天需要使用的口罩个数，即可算出四年级每天需要多少个口罩，再乘21天，即可知道四年级21天需要多少个口罩，最后与口罩总数进行比较，即可知道口罩够不够。据此解答。【解答】解：126×2×21＝252×21＝5292（个）5292＞5000，所以口罩不够。答：购买5000个口罩不够用。【点评】本题考查学生对连乘问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。18．学校购买了90套桌椅，每张桌子105元，每把椅子95元。购买这些桌椅一共花了多少钱？【分析】根据题意，用105+95，求出一套桌椅的价钱，然后再乘上90即可。【解答】解：（105+95）×90＝200×90＝18000（元）答：购买这些桌椅一共花了18000元钱。【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出一套桌椅的价钱，然后再根据乘法的意义进行解答。19．一个188人的旅游团去台儿庄大战纪念馆参观，每张门票的售价是25元，导游拿500元购票钱够吗？【分析】根据题意，用25乘188，求出188人买门票花的钱数，然后再与500元进行比较解答。【解答】解：25×188＝4700（元）4700＞500答：导游拿500元购票钱不够。【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。20．星星影剧院，设置了35排座位，每排坐102人，放映某场电影，3400人能坐下吗？【分析】用排数乘每排的人数，求出总人数，再与3400进行比较，即可解答。【解答】解：35×102＝3570（人）3570＞3400答：3400人能坐下。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。21．某小学有学生606人，全县有这样的小学20所。全县约有多少名小学生？【分析】把606近似成600，再进行估算即可。【解答】解：606×20≈600×20＝12000（名）答：全县约有12000名小学生。【点评】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。拓展拔高一．选择题（共5小题）1．已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝（ ）A．11111 B．111111 C．1111111 D．11111111【分析】已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，不难发现规律，积都是由数字1组成，其个数就是最后所加的数；据此解答。【解答】解：已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝1111111。故选：C。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。2．王老师去商店买21个足球，大约花了1400元。请根据如表估一估，王老师最有可能在（ ）购买。A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．都有可能【分析】根据题意，利用总价÷数量＝单价，求出一个足球大约多少钱，据此选择。【解答】解：1400÷21≈1400÷20＝70（元）根据整数估算的方法，68最接近70元，所以丙商场买的可能性最大。故选：C。【点评】本题考查了整数估算的应用。3．125×80的积的末尾有（ ）个0．A．3个 B．4 个 C．5个【分析】本题根据整数乘法的运算法则进行计算，得出结果再填空即可．【解答】解：在计算125×80时，可先计算125×8，然后在乘得的积的后面加上原来80后面的0，即得125×80的积是多少．125×8＝1000，则125×80＝10000，即125×80的积的末尾有 4个零．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．4．张佳同学用计算器计算3080除以88，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个“”。如果继续操作下去，依次再按下列哪个选项就可以得到正确结果了？（ ）A． B． C． D．【分析】根据除法的性质，把88拆分为（11×8），所以依次再按除以11就可以得到正确的结果。【解答】解：3080÷88＝3080÷（8×11）＝3080÷8÷11＝385÷11＝35故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。5．2□6×□7这个三位数乘两位数的结果可能是（ ）A．1542 B．4862 C．10925【分析】2□6×□7，两个乘数个位上的数字分别是6和7，6×7＝42，所以计算结果个位上的数字一定是2，可以排除C选项。假设方框里的数字分别是最小的数字0和1，然后计算出206×17＝3502，所以2□6×□7的结果一定大于1542，可以排除A选项。据此可以推算出B选项是正确的。【解答】解：2□6×□7这个三位数乘两位数的结果可能是4862。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数计算方法，具有一定的推理能力。二．填空题（共5小题）6．单位组织100名员工一起看电影，每张电影票25元。这里的单价是 25 元，总价是 2500 元。【分析】每张电影票25元是单价，根据总价＝单价×数量，即可计算出总价是多少元。【解答】解：25×100＝2500（元）答：这里的单价是25元，总价是2500元。故答案为：25；2500。【点评】本题解题的关键是理解单价、数量、总价的意义以及它们之间的关系。7．估算29×41时，把29看成 30 ，把41看成 40 ，估算结果是 1200 。【分析】两位数乘两位数估算时，将两个因数估成与其接近的整十数，再相乘求积。【解答】解：29×41≈30×40＝1200估算29×41时，把29看成30，把41看成40，估算结果是1200。故答案为：30，40，1200。【点评】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。8．用计算器计算720÷8×9时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据 720÷8 。【分析】根据混合运算的运算顺序：连除应该从左向右算。据此填空。【解答】解：用计算器计算720÷8×9时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据720÷8。故答案为：720÷8。【点评】本题主要考查混合运算的运算顺序的应用。9．计算57×132时，如果第二个乘数减少3，那么积就减少 171 。【分析】先用132减去3，计算出第二个乘数减少3后是129，然后分别计算出57×132和57×129的结果，再求出积减少的数。【解答】解：132﹣3＝12957×132＝752457×129＝73537524﹣7353＝171答：积就减少171。故答案为：171。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。10．37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝ 444444 37037× 24 ＝888888【分析】观察算式，发现第一个因数是37037，不变，第二个因数分别为3、6、9、12……都是3的倍数，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几，进行计算即可。【解答】解：37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝44444437037×24＝888888故答案为：444444，24。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。三．判断题（共5小题）11．计算机的开机键是OFF。 × 【分析】ON是开机键，MC键清除存储的数字，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可。【解答】解：计算机的开机键是ON，OFF是关机键，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键等。12．5□2×4□的积一定是五位数。 √ 【分析】可以把□中的数看作0（最小）或9（最大）计算出结果，再进行判定。【解答】解：502×40＝20080592×49＝29008积都是五位数，所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的计算。13．计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少2。 × 【分析】计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少2个23，根据一位数乘两位数的计算法则进行计算即可。【解答】解：2×23＝46答：计算114×23时，如果114减少2，那么积就减少46。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。14．算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4＝9876。 √ 【分析】算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，观察此算式可以得出一个规律，结合规律可以不用计算可以得到1234×8+4＝9876。据此答题即可。【解答】解：经分析得：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝9871234×8+4＝9876……故题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。15．估算的结果不一定都比实际的结果大。 √ 【分析】如果是过剩估计，则估计值比原值大；如果是不足估计，则估计值比原值小。依此即可作出判断。【解答】解：由分析可知，估算的结果不一定都比实际的结果大。故答案为：√。【点评】考查了数的估算，注意估算的结果分两种情况分析。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。120×15＝206×37＝【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，依次列竖式计算。【解答】解：120×15＝1800206×37＝7622【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。五．应用题（共5小题）17．刘宇沿着学校操场最内圈走了一圈，一共走了800步，他平均每步的长度是55厘米。学校操场最内圈一圈是多少米？【分析】用平均每步的长度乘步数，即可计算出学校操场最内圈一圈是多少厘米，再变换单位。【解答】解：55×800＝44000（厘米）44000厘米＝440米答：学校操场最内圈一圈是440米。【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。18．果园里一共有132棵苹果树，去年平均每棵收获苹果75千克。这个果园去年一共收获苹果多少千克？【分析】用去年平均每棵收获苹果的质量乘棵数，即可计算出这个果园去年一共收获苹果多少千克。【解答】解：132×75＝9900（千克）答：这个果园去年一共收获苹果9900千克。【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。19．小华的爸爸是花匠，他的菊花价格是12元/盆，这个星期他一共卖出145盆，共可以挣多少钱？【分析】用每盆的价钱乘卖出的盆数，即可求出一共可以挣的钱数。【解答】解：12×145＝1740（元）答：共可以挣1740元。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。20．体育用品商店一套运动服上衣125元，裤子75元，李老师要购买60套这种运动服，带了10000元够吗？【分析】先用加法计算出一套运动服的钱数，再根据总价＝单价×数量，计算出购买60套这种运动服需要的钱数，最后与1000元比较即可。【解答】解：（125+75）×60＝200×60＝12000（元）10000＜12000答：带了10000元，不够。【点评】本题解题的关键是先用加法计算出一套运动服的钱数，再根据总价＝单价×数量，列式计算。21．用7颗纽扣可以缝制一朵纽扣花。刘阿姨要缝制68朵这样的纽扣花。估计一下买300颗一包的纽扣够不够？买500颗一包的呢？【分析】先将68看作70，估算出68乘7的积，再分别与300和500比较大小即可。【解答】解：68×7≈490（颗）300＜490500＞490答：买300颗一包的纽扣不够，买500颗一包的够。【点评】解答本题需熟练掌握估算整数乘法的方法，灵活解答。挑战名校一．选择题（共5小题）1．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（ ）A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定【分析】根据整数乘法的意计算方法可知，①表示三位数乘一位数的积，②表示三位数乘两位数的积，据此解答。【解答】解：，①表示三位数乘一位数的积，②表示三位数乘两位数的积，所以①＜②。故选：B。【点评】本题考查了整数乘法的笔算计算方法的掌握情况。2．吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。A．2000 B．5000 C．7000 D．10000【分析】根据整数乘法的意义，一包烟18元，一年按365天计算，据此列式解答。【解答】解：18×365＝6570（元）6570≈7000答：他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则、整数乘法的估算方法及应用。3．同学们为希望小学捐赠图书，捐赠的图书共装了78箱，每箱装22本，同学们大约捐了多少本图书？下面估算方法中最合理的是（ ）A．70×20 B．80×30 C．80×20【分析】根据题意，利用箱数乘每箱的本数即可，计算时利用估算的方法解答。【解答】解：78×22≈80×20＝1600（本）答：同学们大约捐了1600本图书。故选：C。【点评】本题考查了整数乘法的估算的应用。4．聪聪用计算器计算136×59时，发现计算器上的数字“9”键坏了，其他键完好。聪聪想出了一种计算方法，算出了正确结果，他可能采用的算法是（ ）A．136×60﹣1 B．136×60﹣136 C．136×60﹣60【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。【解答】解：聪聪用计算器计算136×59时，发现计算器上的数字“9”键坏了，其他键完好。聪聪想出了一种计算方法，算出了正确结果，他可能采用的算法是136×60﹣136。故选：B。【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。5．下面的算式中，与乘法算式22×28＝616，15×15＝225的计算规律相同的算式是（ ）A．36×11 B．74×76 C．23×31【分析】22×28＝616，15×15＝225，这两个算式的十位上的数字相同，个位上的数字之和是10，根据这个特点，解答即可。【解答】解：算式74×76十位上的数字相同都是7，个位上的数字之和4+6＝10，与乘法算式22×28＝616，15×15＝225的计算规律相同。故选：B。【点评】掌握两位数乘两位数计算特点是解题关键。二．填空题（共5小题）6．根据下面三题，你发现了什么规律？请根据规律直接写出其它各题的得数。15×15＝22525×25＝62535×35＝122545×45＝ 2025 ……85×85＝ 7225 【分析】根据题意可知，两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积，据此解答即可。【解答】解：根据下面三题，你发现了什么规律？请根据规律直接写出其它各题的得数。15×15＝22525×25＝62535×35＝122545×45＝2025……85×85＝7225故答案为：2025；7225。【点评】解答本题的关键是：认真观察因数和乘积的特点，找出规律，然后按照规律直接写出结果即可。7．小明用计算器计算“1257×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 1257×50﹣1257。（答案不唯一） 【分析】根据题意可知，用计算器计算“1257×49”时，可将49写成（50﹣1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。【解答】解：1257×49＝1257×（50﹣1）＝1257×50﹣1257×1＝1257×50﹣1257答：如果还用这个计算器，用算式1257×50﹣1257计算即可。（答案不唯一）故答案为：1257×50﹣1257。（答案不唯一）【点评】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。8．三年级同学去参加夏令营，每人需准备48元，一共有102人，大约需要准备 5000 元钱。【分析】利用人数乘每人需要准备的钱数即可，计算时利用估算的方法解答。【解答】解：102×48≈100×50＝5000（元）答：大约需要准备5000元钱。故答案为：5000。【点评】本题考查了整数乘法的应用及估算方法。9．口算300×12时，可以这样想， 3 个百和12相乘，得 36 个百，是 360 。【分析】两位数乘整百数，把整百数看成一位数，与两位数相乘，再在积的末尾，填上去掉的两个0，即可解答。【解答】解：口算300×12时，可以这样想，3个百和12相乘，得36个百，是360。故答案为：3；36；360。【点评】本题考查两位数乘整百数的计算。注意计算的准确性。10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么5月份共可以节约 3565 克粮食。【分析】5月份有31天，用115乘31，求出5月份共可以节约多少克粮食。【解答】解：115×31＝3565（克）答：5月份共可以节约3565克粮食。故答案为：3565。【点评】解答此题的关键是明确5月份有31天，再根据乘法的意义进行解答。三．判断题（共5小题）11．475×12积的最高位是千位。 √ 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。【解答】解：475×12＝5700答：475×12积的最高位是千位，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。12．因数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。 × 【分析】根据题意，通过举例的方法计算出两个因数的末尾都有0的算式的结果，然后再判断。【解答】解：20×50＝1000，两个因数的末尾共有2个0，此时积的末尾有3个0；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了整数乘法的计算，可以举例说明。13．每个老师做28朵花，42名老师大约能做1200朵花。 √ 【分析】利用乘法计算，把算式中的整数看作与它相近的整十数即可。【解答】解：28×42≈30×40＝1200（朵）因此42名老师大约能做1200朵花。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了整数乘法估算的应用。14．用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再乘10就可以弥补。 × 【分析】根据题意，用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再加上10×25，就可以弥补，据此解答即可。【解答】解：325×25＝（315+10）×25＝315×25+10×25答：用计算器计算325×25，如果错误地输入了315×25，再加上10×25，就可以弥补。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了计算器的应用知识，结合乘法分配律解答即可。15．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49． √ ．【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×，根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．四．计算题（共1小题）16．竖式计算。【分析】根据两位数乘三位数的乘法法则，直接列竖式计算。【解答】解：123×23＝2829208×42＝8736140×70＝9800【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。五．应用题（共5小题）17．学校要购买280套单人课桌凳，课桌的单价是58元/张，凳子的单价是26元/个。购买这些课桌凳准备20000元钱够吗？【分析】将一张课桌和一个凳子的价钱相加，求出一套的价钱，再乘购买的套数，即可求出280套需要的总钱数，再与20000元进行比较，即可解答。【解答】解：（58+26）×280＝84×280＝23520（元）23520＞20000答：购买这些课桌凳准备20000元钱不够。【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．学校要为32个班安装图书角的书架，每个书架350元，准备10000元钱，够么？【分析】根据整数乘法的意义，用每个书架的钱数乘买书架的个数，求出一共花的钱数，再和准备的钱数进行比较大小判定够不够。【解答】解：350×32＝11200（元）11200＞10000答：不够。【点评】考查了整数乘法的意义和整数大小的比较，关键是先求出买书架一共花的钱数，再进行比较即可。19．小明家每月缴纳物业管理费138元，全年一共要缴纳多少元？【分析】因为1年有12个月，用每月缴纳的物业费×12就可以算出全年需要缴纳的物业费。【解答】解：138×12＝1656（元）答：全年一共要缴纳1656元。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。20．神舟十三号在轨飞行了183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，神舟十三号一共飞行了多少小时？【分析】一天有24小时，因为神舟十三号在轨飞行了183天，所以用“183×24”就可以求出神舟十三号一共飞行了多少小时。【解答】解：183×24＝4392（小时）答：神舟十三号一共飞行了4392小时。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。21．一本文学著作有327页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数）【分析】根据题意，用40乘25，求出一页的字数，然后再乘327，注意运用估算方法进行计算以及单位名称的换算。【解答】解：40×25×327＝1000×327≈330000（个）330000＝33万答：这本书一共约有33万字。【点评】考查了运用整数乘法的估算方法解决实际问题的能力。 第三单元 乘法第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐68千克71千克69千克73千克72千克9×9＝8198×9＝882987×9＝8883 98765 ×9＝888885 987654 ×9＝888888698765×9＝888885987654×9＝8888886商店甲商场乙商场丙商场每个价钱/元847868123×23＝208×42＝140×70＝
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