四川省甘孜藏族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省甘孜藏族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列判断正确的是( )
A.B.C.D.
2．下列曲线中,不能表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
3．点到y轴的距离为( )
A.B.1C.2D.5
4．如图,是等腰三角形的顶角平分线,,则等于( )
A.10B.5C.4D.3
5．如果,那么下列不等式正确的是( )
A.B.C.D.
6．一元一次不等式组的解集为( )
A.
B.
C.
D.
7．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是( )
A.B.C.D.
8．在平面直角坐标系中,已知点与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )
A.B.C.D.
9．把多项式分解因式得( )
A.B.C.D.
10．方程的解是( ).
A.B.C.D.
二、填空题
11．在中,,若,,则______.
12．一组数据3、、4、1、4的平均数是______.
13．因式分解：______.
14．计算______.
15．在平面直角坐标系中,点到原点的距离为______.
16．关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限,则m的取值范围为______.
17．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋,各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是______.
18．等腰三角形的顶角为40度,则其底角为______度.
19．“不大于”,用不等式表示为______.
三、解答题
20．(1)分解因式：；
(2)解方程：.
21．解不等式组：.
22．计算：
23．如图,一架梯子AB长5m,斜靠在一面竖直的墙上.若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m,求此时梯子底端离墙的距离BC.
24．如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为,,,,将正方形ABCD向左平移5个单位,作出它的图像,并写出图像的顶点坐标.
25．如图,中,,,的垂直平分线分别交、于点D、E.求的度数.
26．解一元一次不等式.
27．如图,一次函数的图象经过点和点.
(1)求出这个一次函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集.
28．已知：如图,四边形是平行四边形,P,Q是对角线上的两个点,且.求证：,.
参考答案
1．答案：B
解析：由题意可知：,
故选：B.
2．答案：C
解析：A.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故A不符合题意；
B.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故B不符合题意；
C.对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C符合题意；
D.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D不符合题意；
故选：C.
3．答案：C
解析：点,
∴点A到y轴的距离为2,
故选：C.
4．答案：B
解析：∵是等腰三角形的顶角平分线
∴.
故选：B.
5．答案：A
解析：A、由可得：,故选项成立；
B、由可得：,故选项不成立；
C、由可得：,故选项不成立；
D、由可得：,故选项不成立；
故选A.
6．答案：D
解析：不等式,
移项得：,
∴不等式组的解集为：,
故选：D.
7．答案：A
解析：将点向右平移2个单位长度后，点的横坐标加2，所以平移后点的坐标为.
8．答案：D
解析：∵点A坐标为,
∴点B的坐标为.
故选：D.
9．答案：A
解析：
故选A.
10．答案：A
解析：方程两边都乘,得
解这个方程,得
检验：将代入原方程,得
左边,右边,左边=右边.
所以,是原方程的根.
故选：A.
11．答案：12
解析：由勾股定理得：.
故答案为：12.
12．答案：2
解析：3、、4、1、4的平均数是
故答案为：2.
13．答案：
解析：；
故答案为.
14．答案：1
解析：
故答案为：1.
15．答案：10
解析：点到原点的距离为：,
故答案为：10.
16．答案：
解析：由一次函数的图象经过第一、三、四象限,知
,且,
解得,.
故答案为：.
17．答案：25
解析：由表格可知：尺码25的运动鞋销售量最多为10双,即众数为25.
故答案为：25.
18．答案：70
解析：∵等腰三角形的顶角为,
∴底角为：,
故答案为70.
19．答案：
解析：由不等式的表示方法可得：
“不大于”用不等式表示为
故答案为：.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)方程两边同时乘以,得
,
解得：,
检验：当时,,
∴原分式方程的解为：.
21．答案：
解析：
由①可得,
由②可得,
∴不等式的解集为：.
22．答案：
解析：
.
23．答案：此时梯子底端离墙的距离为1.4m
解析：∵是直角三角形,
∴
答：此时梯子底端离墙的距离为1.4m.
24．答案：图见解析
解析：如图所示,正方形即为所求,
顶点坐标为：,,,.
25．答案：
解析：,,
,
垂直平分,
,
,
26．答案：
解析：,
去分母得：,
移项合并得：,
系数化为1得：.
27．答案：(1)一次函数的解析式为：
(2)
解析：(1)∵一次函数的图象经过点和点,
∴,
解得：,
∴一次函数的解析式为：.
(2)由(1)得,一次函数的解析式为：,
∴,
解得：.
28．答案：证明见解析
解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∴,
即,
∴,
∴,.
尺码/
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
1
3
10
4
2