苏科版八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形精品综合训练题

这是一份苏科版八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形精品综合训练题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )
A. l1B. l2C. l3D. l4
2.如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1 m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像( )
A. 以1 m/s的速度，做竖直向上运动B. 以1 m/s的速度，做竖直向下运动
C. 以2 m/s的速度，做竖直向上运动D. 以2 m/s的速度，做竖直向下运动
3.下列选项中有一张纸片会与如图所示的纸片紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的阴影区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为( )
A. B. C. D.
4.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M……第2025次碰到长方形的边时的点为图中的( )
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
5.剪纸是我国的民间艺术，方法有很多种．下面是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案．选项中的四个图案，不能用上述方法剪出的是( )
A. B. C. D.
6.下列图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.如图手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是( )
A. B. C. D.
9.下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. ①⑤B. ②⑤C. ④⑤D. ①②
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.我们把公历纪年日期中数字左右完全对称的日期，称为“完全对称日”，如下一个“完全对称日”是2030年03月02日，它可以用数字写为20300302，则21世纪一共有 个“完全对称日”．
12.如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
13.现有一种电脑软件可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫作一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作 次．
14.如图，在△ABC中，∠ABC<20°，三边长分别为a，b，c.将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线BA1翻折，得到△A1BC2……翻折4次后，所得图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为 (结果用含a，b，c的代数式表示)．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，在4×3的长方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
16.(本小题8分)
图1～图3均为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在这三个图中画出一个与△ABC成轴对称，以A为一个顶点、其余顶点都在格点上，且位置不同的三角形．
17.(本小题8分)
请在如图所示的方格纸中，把任意5个方格涂成阴影，使这5个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计3个)．
18.(本小题8分)
小玉学了轴对称后，想起以前做过的一道题：有一组数排成如图所示的方阵，试计算这组数的和．小玉想：方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小玉试了试，得到了非常巧妙的方法，你也来试试看吧！
19.(本小题8分)
在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：连接每两点共可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．例如正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D，有AB=BC=CD=DA，AC=BD.请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段和每个图形对称轴的条数．
20.(本小题8分)
下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
(1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
(2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
(3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：由观察可知，沿直线l3折叠，直线l3两旁的部分能够完全重合，
因此该轴对称图形的对称轴是直线l3．
故选：C．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】D
【解析】如图，第1次碰到点Q，第2次碰到点M，第3次碰到点N，第4次碰到点A，第5次碰到点B，第6次碰到点P，第7次碰到点Q，第8次碰到点M……∴从Q到P，每6次循环1次，∵2025÷6=337……3，∴第2025次碰到的点是第338组的第3次碰到的点N.故选D．
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判定即可得出答案．
本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义进行求解是解决本题的关键．
7.【答案】D
【解析】【分析】本题考查轴对称图形，“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
8.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠直线两旁的部分完全重合．根据轴对称图形的定义判定即可．
【详解】解：A、对称轴是3条，本选项不符合题意；
B、对称轴是4条，本选项符合题意；
C、对称轴是2条，本选项不符合题意；
D、对称轴是6条，本选项不符合题意；
故选：C．
9.【答案】C
【解析】【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】A.是轴对称图形，不合题意；
B. 是轴对称图形，不合题意；
C. 不是轴对称图形，符合题意；
D. 是轴对称图形，不合题意．
故答案选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的定义．
10.【答案】A
【解析】解：①⑤的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
②③④的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11.【答案】12
【解析】“完全对称日”的结构为年份+2位数月份+2位数日期，21世纪的格式为20××××02，开始两个数字与最后两个数字都是固定的，只需要考虑中间4个数字即可．因为月份为01、02、03、04、05、06、07、08、09、10、11、12，根据对称可知年份的后两位为10、20、30、40、50、60、70、80、90、01、11、21，所以共12个．
12.【答案】5
【解析】根据轴对称图形的定义与判断可知．
解：与ΔABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，
分别为ΔABD，ΔBCE，ΔGHF，ΔEMN，ΔAMQ，共有5个．
故答案为：5．
13.【答案】5
【解析】提示：如图所示．

14.【答案】2a+12b
【解析】提示：根据题意得，翻折4次后得到的图形的最左侧边长为c.同理，翻折5次后得到的图形的最左侧边长为a……所以翻折11次后得到的图形的最左侧边长为a.因为∠ABC<20°，所以(11+1)×20°=240°<360°，所以翻折11次后，所得图形的周长为a+a+12b=2a+12b．
15.【答案】解：如图所示，任选两种．

【解析】略
16.【答案】解：如图所示．

【解析】略
17.【答案】解：如图所示(答案不唯一)．

【解析】略
18.【答案】从方阵中的数可以看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当成对称轴，把正方形对折一下，则对应点位置上的两数之和都是10，如图所示，则这个方阵中的所有数的和为10×10+5×5=125．

【解析】略
19.【答案】符合条件的图形有：如图①，AB=AC=AD=BC，BD=CD，该图形对称轴有1条；如图②，AB=AC，DA=DB=DC=BC，该图形对称轴有1条；如图③，AB=AC=DB=DC=BC≠AD，该图形的对称轴有2条；如图④，AB=AC=BD，AD=BC=CD，该图形的对称轴有1条．(图形合理即可)

【解析】略
20.【答案】【小题1】解：如图所示：
【小题2】解：如图所示：
【小题3】解：如图所示：

【解析】1. 本题考查轴对称图形，掌握对称轴的概念是解题关键．
找出沿该直线折叠后两边能够重合的直线即可．
2. 本题考查轴对称图形，
根据轴对称图形的概念，以及对称轴的条数分析画出即可
3. 本题考查轴对称图形，
根据轴对称图形的概念，以及对称轴的条数分析画出即可