2023-2024学年浙江省杭州市萧山区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算等内容，欢迎下载使用。

基础知识
一、填空题。
1. 平方千米＝（ ）公顷 小时＝（ ）分
【答案】 ①. 16 ②. 75
【解析】
【分析】根据平方千米＝100公顷，1小时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×100＝16（公顷）；×60＝75（分）
平方千米＝16公顷；小时＝75分
2. 6÷8＝（ ）∶24＝＝9÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】18；4；12；0.75
【解析】
【分析】6÷8根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是（6×3）÷（8×3）＝18÷24，即6÷8＝18÷24＝8∶24；
6÷8＝＝；
9÷6＝1.5，6÷8根据商不变的性质被除数、除数都乘1.5就是（6×1.5）÷（8×1.5）＝9÷12＝0.75
【详解】6÷8＝18÷24＝8∶24；
6÷8＝＝；
6÷8＝（6×1.5）÷（8×1.5）＝9÷12＝0.75。
即，6÷8＝18∶24＝＝9÷12＝0.75。
3. 40吨的是（ ）吨；40吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 15 ②. 100
【解析】
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。
【详解】40×＝15（吨）
40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝100（吨）
40吨的是15吨；40吨比100吨少。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此填空。
【详解】＜1，＜ ＜1，＜
5. 一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是_____，甲、乙的工作效率比是_____．
【答案】 ①. 5：4 ②. 4：5
【解析】
【分析】（1）根据比的意义，甲乙两人工作时间比为5：4．
（2）可设这项工程为“1”，那么甲的工作效率为1÷5，乙的工作效率为1÷4，由此求出他们的效率比．
【详解】（1）工作时间比为5：4．
（2）甲的工作效率：1÷5=，
乙的工作效率：1÷4=，
两者比为：=4：5；
故答案为5：4，4：5．
6. 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 40 ④. 200
【解析】
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的东偏南40°（南偏东50°）方向上，距离是200米。
7. 一个三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，最小的内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”。）
【答案】 ①. 36 ②. 直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，又因为三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，即把三角形的内角和平均分成（5＋3＋2）份，最大的角的度数占其中的5份，最小的角的度数占其中的2份，据此求出1份表示的度数，进而求出最大角和最小角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形。
【详解】180°÷（5＋3＋2）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
18°×2＝36°
则最小的内角是36°，这个三角形是直角三角形。
8. 能表示下图意思的算式是（ ），结果是（ ）。
【答案】 ①. × ②.
【解析】
【分析】根据图片分析，把图片长方形面积看作单位“1”，图一的有条纹的面积占总面积的；
图二，把有条纹的面积看作单位“1”，其中有是深色条纹；
即：把长方形面积看作单位“1”，那么深色条纹格子所占面积为（1×）×＝。
【详解】由分析可知，图一面积的乘等于它面积的一半，可列式：
（1×）×＝1×，即，×＝。
则，能表示图里意思的算式是×，结果是。
9. 把6吨货物平均分8次运完，每次运这批货物的（ ），每次运（ ）吨．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】略
10. 两个连续的奇数的倒数差是，这两个连续的奇数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 11 ②. 13
【解析】
【分析】两个连续奇数一定是互质数，它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积。那么由143＝11×13可把143拆成两个奇数11和13的乘积即可得解。
【详解】由分析可得：143＝11×13，，那么这两个连续的奇数分别是11和13。
二、判断题。
11. 5千克的和4千克的一样重。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把5千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出5千克的是多少；把4千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4×即可求出4千克的是多少；再比较即可。
【详解】5×＝（千克）
4×＝（千克）
所以5千克的和4千克的不一样重，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12. 一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2；
÷＝×4＝3，3＞；
所以，一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数的认识以及商与被除数之间大小关系的判定方法，举例说明更直观。
13. 一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】设原价为100元，
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝96（元）
96＜100
一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
14. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
15. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据运算顺序，先计算两个除法，再计算加法，即可进行判断。
【详解】
＝
＝9＋
＝
所以原题计算错误。
故答案为：×
三、选择题。
16. 一个数的是12，这个数的是多少？（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘即可求解。
【详解】12÷
＝12×
＝16
16×＝10
则这个数是10。
故答案为：B
17. 下列算式中，（ ）的计算结果最小。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】观察选项中，都是乘一个数，在乘法算式中，一个数相同，另一个数越小，积越小，据此即可选择。
【详解】＜1＜＜
所以的结果最小。
故答案：A
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及分数乘法的计算，熟练掌握积和乘数的关系以及分数乘法的计算是解题的关键。
18. 李奶奶养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的数量比不可能是（ ）。
A. 2∶1B. 3∶1C. 4∶1D. 5∶1
【答案】B
【解析】
【分析】鸡和鸭的数量比可以看作它们的份数比，据此求出鸡和鸭平均分成的总份数，最后看30只能否平均分成这样的份数。据此解答。
【详解】A．2＋1＝3，30÷3＝10（只），30只能平均分成3份，则鸡和鸭的数量比可能是2∶1；
B．3＋1＝4，30÷4＝7（只）……2（只），30只不能平均分成4份，则鸡和鸭的数量比不可能是3∶1；
C．4＋1＝5，30÷5＝6（只），30只能平均分成5份，则鸡和鸭的数量比可能是4∶1；
D．5＋1＝6，30÷6＝5（只），30只能平均分成6份，则鸡和鸭数量比可能是5∶1。
故答案为：B
19. 一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A. 800×B. 800÷C. 800÷（1＋）D. 800÷（1－）
【答案】D
【解析】
【分析】把这种彩电的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用800除以（1－）即可。
【详解】800÷（1－）
＝800÷
＝800×
＝1000（元）
则这种彩电原价是1000元。
故答案为：D
20. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。
A. a＜b＜cB. c＜b＜aC. a＜c＜bD. b＜c＜a
【答案】D
【解析】
【分析】令a×＝b÷＝c×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，再进行比较即可。
【详解】令a×＝b÷＝c×＝1
则a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝，c＝1÷＝1×2＝2
因为＝，＝，＞2＞，即b＜c＜a。
故答案：D
基本技能
四、计算。
21. 直接写出得数。
12×＝ ×7.2＝ 12÷＝ ×＝
0÷＝ 0.42÷＝ ÷＝ ＋＝
【答案】2；6.4；30；
0；0.49；；
【解析】
22. 直接写出得数。
÷2＝ 1.8×＝ ÷0.5＝ －＝
÷＋＝ 1－－＝ ×9÷＝ ×÷×＝
【答案】；1.5；；
；0；9；
【解析】
23. 求比值。
∶62＝ 0.15∶3.5＝
【答案】；
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶62
＝÷62
＝×
＝
0.15∶3.5
＝0.15÷3.5
＝
24. 化简比。
1.2米∶60厘米 小时∶40分钟
【答案】2∶1；9∶8
【解析】
【分析】（1）先统一单位，把1.2米化成120厘米，再根据比的性质，把比的前后项同时除以60即可；
（2）把小时化成45分钟，再把比的前后项同时除以5即可化成最简整数比。
【详解】1.2米∶60厘米
＝120厘米∶60厘米
＝（120÷60）∶（60÷60）
＝2∶1
小时∶40分钟
＝45分钟∶40分钟
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
25. 递等式计算（能简算的要简算）。
89× 101×－ （＋）×30
5×（＋）×6 （＋－）×36 ×÷
【答案】；140；44
11；35；18
【解析】
【分析】（1）先把89拆成（88+1），然后再利用乘法分配律用分别与88和1相乘，再把积相加即可；
（2）利用乘法分配律的逆运算，把提到括号外面，先算101与1的差，再与相乘即可；
（3）直接利用乘法分配律，用30分别与和相乘，再把积相加即可；
（4）把5×6看成一个整体，再利用乘法分配律用5×6分别与和相乘，再把积相加即可；
（5）直接利用乘法分配律，用36依次与、和相乘，再把积从左往右依次做加减运算即可；
（6）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法变成乘法之后，依次相乘，然后约分，结果保留最简分数或整数即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
26. 解方程。
2x－＝1＋
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把原方程化简为2x－＝，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
2x－＝1＋
解：2x－＝
2x－＋＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
27. 列式计算。
【答案】24棵
【解析】
【分析】设柳树的棵树是x棵，杨树的棵树是柳树的，即杨树的棵树是x棵。杨树和柳树一共42棵，列方程：x＋x＝42，解方程，即可解答。
【详解】解：设柳树的棵树是x棵，
x＋x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×
x＝24
柳树的棵树是24棵。
28. 减去乘的积，差是多少？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，运算顺序是：先算乘法再算减法，据此列式为：－×＝。
【详解】－×
＝－
＝
29. 操作题。
山地越野赛的路线：从起点出发向正东方向行60千米，再向东偏北35°方向行80千米到终点，请画出山地越野赛的路线图。（图上1厘米代表实际20千米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】图上1厘米代表实际20千米，则从起点出发向正东方向行60千米，图上应画60÷20＝3（厘米）的线段；再向东偏北35°方向行80千米到终点，图上应画80÷20＝4（厘米）的线段。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，明确不同的观测点，结合角度和距离画图即可。
【详解】60÷20＝3（厘米）
80÷20＝4（厘米）
三、综合应用。
30. 2023年汽车工厂计划生产240万辆，已生产了计划的，已经生产了多少万辆？
【答案】200万辆
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可求解。
【详解】240×＝200（万辆）
答：已经生产了200万辆。
31. 一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？
【答案】10米
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二次用去的长度占全长的分率，同理，用30乘第二次用去的长度占全长的分率即可求解。
【详解】30×（×）
＝30×
＝10（米）
答：第二次用去了10米。
32. 学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答）
【答案】千克
【解析】
【分析】可设运来的面粉为千克，将面粉质量看作单位“1”，那么根据大米比面粉多，可知大米有（1+）份，再根据对应量＝单位“1”×对应分率可求出面粉的质量。
【详解】解：设运来面粉千克
答：运来面粉千克。
33. 故事书有多少本？
【答案】540本
【解析】
【详解】设图书馆一共有图书x本．
x＝640
x＝2880
故事书：2880×＝540（本）
34. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？
【答案】天
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：需要天。
35. 一块长方形草地，长和宽的比是5∶3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？
【答案】135平方米
【解析】
【分析】由题意可知，长和宽的比是5∶3，则长占5份，宽占3份，即长比宽多5－3＝2份，也就是6米，据此求出1份表示的长度，进而求出长方形的长与宽，最后再根据长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】6÷（5－3）
＝6÷2
＝3（米）
3×5＝15（米）
3×3＝9（米）
15×9＝135（平方米）
答：这块土地的面积是135平方米。
36. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了80页，还剩下全书的没有看，这本故事书一共有多少页？
【答案】300页
【解析】
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下全书的没有看，则第二天看了全书的（1－－），已知第二天看了80页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用80除以（1－－）即可求出全书的总页数。
【详解】80÷（1－－）
＝80÷
＝80×
＝300（页）
答：这本故事书一共有300页。
37. 妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？
【答案】12枝
【解析】
【分析】康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包成一束，则康乃馨的枝数占这束花总枝数的。已知这束花一共有52枝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用52乘即可求出康乃馨的枝数。
【详解】52×
＝52×
＝12（枝）
答：康乃馨有12枝。
38. 一根电线，电工师傅第一次用去了它的，第二次用去了余下的，还剩下40米，电工师傅第一次用去多少米？
【答案】40米
【解析】
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去了它的，则还剩下它的（1－），第二次用去了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第二次用去了全长的（1－）×；用1减去第一次和第二次用去全长的分率即可求出剩下的长度占全长的分率，即40米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此可求出这根电线的长度；最后用电线的全长乘即可求出电工师傅第一次用去的长度。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝－
＝
40÷＝40×4＝160（米）
160×＝40（米）
答：电工师傅第一次用去40米
39. 一筐苹果，连筐重125千克，卖出一半的苹果后，又卖出了剩下苹果的一半，这时剩下的苹果连筐共重35千克，原来苹果重多少千克？
【答案】120千克
【解析】
【分析】把一筐苹果原来的重量看作单位“1”，卖出一半的苹果，即卖出原来苹果重量的，那么还剩下原来重量的1－＝；又卖出了剩下苹果的一半，则又卖出了原来重量的×＝。那么，一共卖出原来苹果重量的（＋）。原来一筐苹果连筐重125千克，最后剩下的苹果连筐共重35千克，则一共卖出去125－35＝90（千克）的苹果。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以（＋）即可求出原来苹果的重量。
详解】1－＝
×＝
125－35＝90（吨）
90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝120（千克）
答：原来苹果重120千克。