八年级数学上册试题 第4章《实数》单元复习卷-苏科版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 第4章《实数》单元复习卷-苏科版（含答案），共13页。

第4章《实数》单元复习卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．实数9的算术平方根是（    ）A．3 B． C． D．2．在实数，，，中，无理数是（　　）A． B． C． D．3.143．某数的两个不同的平方根为与，则这个数是（　　）A． B．3 C． D．94．已知x是5的算术平方根，则的立方根是（    ）A． B． C．2 D．5．如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为（    ）  A． B． C． D．6．关于的叙述不正确的是（       ）A．=2 B．面积是8的正方形的边长是C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点7．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（   ）A．4 B．4或0 C．6或2 D．68．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（　　）A．＝16 B．C．只有3个正整数n满足16.2＜＜16.3 D．9．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　）A．11 B．10 C．9 D．810．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（　　）A．①② B．②④ C．①④ D．①③二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．8的立方根为 ．12．的平方根是 ．13．的绝对值是 ．14．若x，y为实数，且，则的值为 ．15．设为正整数，若，则的值为 ．16．无理数的整数部分是 ，小数部分是 ．17．如图是一个数值转换器，当输入的值为289时，则输出的值是 ．18．若，其中a，b均为整数，则 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）求下列各式中的值：（1）； （2）．20．（8分）已知的平方根是，，求的算术平方根．21．（10分）计算：（1）； （2）．22．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.（1） ______.（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.23．（10分）先阅读题的解法，再解答． 已知a、b是有理数，并且满足等式，求a、b的值． 解：因为． 即． 所以，． 解得：，． 解答：设x、y是有理数，并且满足，求的值．24．（12分）请认真阅读下面的材料，再解答问题．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；（2）81的四次方根为______；的五次方根为______；（3）若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；（4）求的值：．答案：一、单选题1．A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】解：，故选：A．2．B【分析】根据无理数的特征，即可解答．【详解】解：在实数，，，中，无理数是，故选：B．3．D【分析】直接利用平方根的定义得出a的值，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：，解得：，故，则这个数是：．故选：D．4．D【分析】利用算术平方根的意义求得x值，再利用立方根的意义解答即可．【详解】解：∵x是5的算术平方根，∴，∴，的立方根是，故选：D5．B【分析】先根据数轴上两点间的距离得到，进而可得，即可得出答案.【详解】解：因为A、B对应的实数分别为和1，所以，因为，所以，所以，即点C所对应的数为；故选：B.6．C【详解】A，=2，所以此选项叙述正确；B，面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；C，=2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D，数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；故选C．7．C【分析】由a是的平方根可得a=±2，由b是的立方根可得b=4，由此即可求得a+b的值．【详解】∵a是的平方根，∴a=±2，∵b是的立方根，∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．故选C．8．C【分析】根据表格中数据及算术平方根的概念分析判断．【详解】解：由表格可得：，，故选项A不符合题意；由表格可得：，，故选项B不符合题意；由表格可得，，只有3个正整数满足，分别是263；264；265，故选项C符合题意；由题意可得：，，故选项D不符合题意，故选：C．9．B【分析】根据面积可求得大正方形和阴影部分的边长，从而求得空白部分的长；观察可知两块空白部分全等，则可得到一块空白的面积；通过长方形面积公式渴求空白部分的宽，最后求出小正方形的边长即可求出面积．【详解】∵观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，∴重叠部分也为正方形，∵空白部分的面积为2﹣6， ∴一个空白长方形面积=，∵大正方形面积为12，重叠部分面积为3，∴大正方形边长=，重叠部分边长=，∴空白部分的长=，设空白部分宽为x，可得：，解得：x=，∴小正方形的边长=空白部分的宽+阴影部分边长=，∴小正方形面积==10，故选：B．10．D【分析】根据运算规则即可求解．【详解】解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①说法错误；②输入值x为16时，，故②说法正确；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y，如输入π2，故③说法错误；④当x=1时，始终输不出y值．因为1的算术平方根是1，一定是有理数，故④原说法正确．其中错误的是①③．故选：D．二、填空题11．2【分析】根据立方根的意义即可完成．【详解】∵∴8的立方根为2故答案为：212．±2【详解】解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．13．【分析】先根据得出，再根据绝对值的定义即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴，∴的绝对值是，故答案为：．14．【分析】根据算术平方根非负，绝对值非负求出x、y的值，问题随之得解．【详解】∵，又∵，，∴，，∴，，∴，，∴，故答案为：．15．1【分析】先估算出的范围，即可得到答案．【详解】解：，，即，，，故答案为：1．16． 3 ﹣5【分析】利用25＜29＜36得到5＜＜6，从而可判断−2的整数部分和小数部分．【详解】∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴3＜-2＜4，∴−2的整数部分是3，小数部分是为-2-3=-5．故答案为3；-5．17．【分析】如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，再代入计算即可求解．【详解】解：输入x的值为289时，289的算术平方根是17，17是有理数，再输入可得：17的算术平方根是，则输出y的值是． 故答案为：．18．0，2，4【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性分三种情况进行讨论得出a，b的值，再代入进行计算即可求解【详解】解：∵，其中a，b均为整数，又∵，①当，时，∴，∴②当，时，∴或，∴或③当，时，∴或，∴或故答案为：4或2或0三、解答题19．（1）解：（1）由原式可得，∴（2）∵，∴∴20．解：由的平方根是可得：，解得：，由可得，解得：，∴，∴的算术平方根为．21．（1）解：；（2）解：22．（1）解：∵蚂蚁从点A沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示∴点表示∴．故答案为：．（2）解：∵∴，∴．（3）解：∵与互为相反数∴∴，∴， ∴∴，即的平方根是．23．解：因为， 所以， 所以，， 解得或．所以或．故的值为1或．24．（1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；（2）解：；故答案为：；（3）解：∵是一个数的四次方，∴，∴；∴若有意义，则的取值范围是；∵中是一个数的五次方，∴为任意实数．故答案为：，为任意实数；（4）解：，∴，∴，∴，∴或，∴或．n256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6