2024六年级数学下册回顾整理数与代数4比与比例课件（青岛版六三制）

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比与比例回顾整理总复习——数与代数回顾与梳理回顾整理要求：2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方 式表示出来。1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；回顾与梳理比与比例比比例意义各部分名称基本性质两数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。1.2 ∶ 1.6 = 0.75前项后项比值………2 ∶ 3 = 6 ∶ 9内项外项比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。1.2∶1.6 = 12∶16= 3∶4 在比例里，两外项之积等于两内项之积。2∶3=6∶93×6=2×9回顾与梳理求比值与化简比一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。结果是一个比，而且是最简整数比。试一试化简比：求比值：4∶8=（4÷4）∶ (8÷4)=1 ∶ 20.15∶0.75=（0.15×100）∶ (0.75×100)= 15 ∶ 75=（15÷15）∶（75÷15）= 1∶54∶8 = 4÷8 = 0.50.15∶0.75 = 0.15÷0.75 = 0.2回顾与梳理正比例与反比例正比例反比例意义工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式x×y=k(一定)试一试 判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ ①正方体一个面的面积和它的表面积 ②分数的大小一定，它的分子和分母 ④速度一定，行驶的路程和时间 ③三角形的面积一定，它的底和高 成正比例成正比例成反比例成正比例回顾与梳理比例尺分类画图意义一幅图的图上距离和实际距离的比。按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。试一试判断下列说法是否正确。①比例尺是面积之比。②比例尺的图上距离永远比实际距离小。错，比例尺是图上距离和实际距离之比。错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。讨论与交流●比、分数、除法有什么联系？比分数除法前项比号后项比值分子分数线分母分数值被除数除号除数商3∶53÷5讨论与交流●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？0.2 ∶ 0.3=（0.2×10） ∶（0.3×10）=2 ∶32.5÷1.5=（2.5×2）÷（1.5×2）=5∶3讨论与交流●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 试一试24 ÷ （ ） = = （ ） ∶ 24 = （ ）%×8×864×3×390.375讨论与交流●比和比例之间有什么联系与区别？6 ∶ 4比6 ∶ 4 = 3 ∶ 2比例举例两个数相除叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。意义性质比的前项与后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。试一试 3∶44∶7  试一试(3) 一辆汽车2 小时行驶了120 千米，路程与时间的比是( )，这个比的比值是( )，这个比值表示的实际意义是( )。(4) 一个三角形， 三个内角度数的比是1∶1∶2，这是( )三角形。60∶160速度(或每小时行多少千米)等腰直角试一试 =3∶4=2∶1=2∶3试一试 解：2.4x=7×4.8 x=14解：30x=39×6.5 x=8.45应用与反思用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。 通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。1.说一说，议一议。一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。比在生活中应用很广泛。 你还能举出这样的例子吗？ 通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。比较这几种表示方法，你有什么感受？应用与反思生活中还有哪些地方用到比例尺？一幅中国地图的比例尺是1∶6000000。一幅军事地图的比例尺是1∶500000。一幅青蛙解剖图的比例尺是10∶1。 一种微型电子元件平面图的比例尺是100∶1。1.说一说，议一议。 交通、军事、建筑、科学研究和工农业生产等领域进行测绘时，都要用到比例尺。这些比例尺各有什么特点和作用？ 我们可以根据比例尺的特点和作用，选择合适的比例尺解决问题。应用与反思2.（1）一种盐水中，盐的质量 是水的25%。现有5克 盐，要配制这种盐水， 需要加入多少克水？（2）一种盐水，盐与水的质 量比是1∶4。现有5克盐， 要配制这种盐水，需要 加入多少克水？解：设需要加入x克水。x×25% = 5x = 20答：需要加入20克水。5×4 = 20（克）答：需要加入20克水。课堂总结