2024六年级数学下册回顾整理数与代数5式与方程课件（青岛版六三制）

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式与方程数量关系计算公式运算律s=vtc=an用字母表示数S=aha+b=b+a路程=速度×时间平行四边形的面积=底×高加法交换律总价=单价×数量长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2用字母表示平面图形的计算公式abS = abC = (a+b)×2hhS = ah÷2habrC = 2πr正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长C = 4aS = a2圆的面积=圆周率×半径2圆的周长=圆周率×直径S =πr2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S =（a+b）h÷2三角形的面积=底×高÷2S = ahaaa用字母表示立体图形的计算公式aS = 6a2V = a3abhShShS =（ab+bh+ah）×2V = Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高长方体的表面积=6个面面积之和V = abh用字母表示运算律两个加数a、b相加，交换加数的位置，和不变。三个数a、b、c相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。两个因数a、b相乘，交换因数的位置，积不变。 a+b=b+aa b = b aa+(b+c) =(a+b)+c加法交换律：加法结合律：乘法交换律：三个数a、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。两个数a、b的和同一个数c相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。用字母表示运算律a（bc） = （ab）c乘法结合律：乘法分配律：a（b+c） = a b+ a c简写时应注意什么呢？1. 在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•”代替， 也可以省略不写。2. 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3. 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。1. 李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，　 上个月用电（ ）千瓦时。2. 如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费 是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元， 扣除本月电费后，还剩（　 ）元。a－3ac215－ ac方程方程的意义：方程与等式的关系：解方程：含有未知数的等式叫作方程。方程等式求方程解的过程叫作解方程。1.下列式子中，是方程的有哪些？为什么？（1）5（x－2.8）=140（2）20－5=15  （3）a ＋ 24（4）（5）3(x ＋ 2)>42 （6）18<16 ＋ 14√×不是等式。不含未知数，也不是等式。 不含未知数。×不是等式。××x2= 33√2. 解方程3.5x － 2x = 33 6x ＋ 2 = 26解：1.5x= 336x＋2－2 = 26 － 21.5x÷1.5 = 33÷1.56x= 24x= 22 x= 4 解：解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？ 解程的依据是等式的性质。 等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。 某汽车制造厂去年的销售收入8.4亿元，比前年增长了40 % 。前年的销售收入是多少亿元？解：设前年的销售收入是x亿元。（1 ＋ 40%）x = 8.41.4 x = 8.41.4 x ÷1.4 = 8.4÷1.4x = 6答：前年的销售收入是6亿元。1．审题，理解题意； 你能说说用方程解决问题的步骤吗？2．找出等量关系；3．根据等量关系列方程；4．解方程； 5．检验并写答句。列方程解决问题。说出下列各题中数量之间的等量关系。1.单价、数量、总价 2.速度、时间、路程 3.五年级一班男生和女生一共有45人。4.跳绳人数是打篮球人数的3倍。5.红花比黄花多10朵。6.书包的价格比钢笔的3.5倍还多15元。单价×数量=总价速度×时间=路程男生人数＋女生人数=45打篮球人数×3=跳绳人数黄花朵数＋ 10=红花朵数钢笔的价格×3.5 ＋ 15=书包的价格●用字母表示数有哪些优越性？观察下列图形并填表。你有什么发现？34n56…1234n － 2…360°540°720°(n － 2)×180° 180° … 用字母表示数更有利于表达数学问题，便于我们思考，使我们的思维更抽象、更概括。●用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？ 用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成正向思维，使较复杂的思考过程变得简单。 一台摄像机的价钱是8800元，比一照相机价钱的3倍少200元。一台照相机的价钱是多少元？（8800 ＋ 200）÷3=9000÷3=3000（元）解：设一台照相机的价钱是x元。 3x － 200 = 8800 3x － 200 ＋ 200 = 8800 ＋ 200 3x = 9000 x = 3000答：一台照相机的价钱是3000元。1．填空。(1)一支铅笔m 元，梦梦买了3 支铅笔共花了( )元，如果梦梦带了n 元，还剩( )元。(2) 一个梯形的上底是a cm，下底是b cm，高是h cm，面积是( )cm2。(3)一张半圆形纸板，半径是r，它的周长是( )。3mn－3m(a+b)h÷2πr+2r2．选择。(1)下面式子中，是方程的是( )。A. 5+a B. 3m－2 ＞ 7C. 17－9=8 D. 6x－12=18(2)方程15x－25=10x+50 的解是( ) 。A. x=15 B. x=3 C. x=5 D. x=1DA3．解方程。(带※ 的要检验) 3x=4.5 4x－3×8=12解：3x÷3=4.5÷3 x=1.5解：4x－24+24=12+24 4x=36 4x÷4=36÷4 x=9  解：0.65x=260.65x÷0.65=26÷0.65 x=40（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡， 用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（ ）元。10 － an6a1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树 ( )棵。a ＋ 65a2.解下列方程。2x ＋ 9 = 278 ＋ 0.3x = 14解:解:2x = 27 － 92x = 18x= 90.3x = 6x= 20 8x － 3×9 = 3722.3x ＋ 11x=66.6解:8x = 37 ＋ 278x = 64 x= 833.3x= 66.6解:x= 23. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占 总数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？解：设王亮一共收藏了x辆玩具车。x = 45答：他一共收藏了45辆玩具车。