初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，x2+x，x2－1，反过来，x2-1，因式分解，整式乘法，x+1x-1，探究新知等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.
理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系；
应用整式的乘法计算下列各式
x (x+1) = (x+1)(x－1) =
x2+x= x(x+1)，x2-1= (x+1)(x-1)
像这样， 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解与整式的乘法是相反方向的变形，即：
用不同的方法表示这块草坪的面积
方法一：pa+b+c
方法二： pa+pb+pc
pa+pb+pc=pa+b+c
pa+b+c=pa+pb+pc
x²+x=xx+1
观察以上两个多项式，它们有什么共同特点？
它们的各项都有一个公共的因式，我们把公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
公因式除了可以为一个数、单项式，还可以是多项式.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
把8a3b2+12ab3c分解因式.
【分析】找公因式
1.系数的最大公约数 4
2.找相同字母 ab
3.相同字母的最低指数 a1b2
=4ab²·2a²+4ab²·3bc
解： 8a³b²+12ab³c
=4ab²(2a²+3bc)
提公因式法的一般步骤： 1、找到该多项式的公因式； 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式； 3、把它与公因式相乘.
把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．
【分析】 是这两个式子的公因式，可以直接提出.
解： 2ab+c3b+c
【检验】在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，看结果是否与原式相等，如果相同就说明没有漏项，否则就漏项了.