小学数学苏教版六年级上册相邻体积单位间的进率获奖习题ppt课件
展开让学生通过猜想、操作、观察、感悟,经历探索把表面涂色的正方体均分成若干个小正方体后,表面涂色的不同情况及其中隐含的简单规律的过程。
让学生在探索寻找、提炼归纳数学规律的过程中,培养有序观察能力、提高空间想象能力、发展数学思维能力、感悟数学思想方法。
让学生在愉悦、活泼的数学活动中,感受数学的结构美,获得成功发现规律的愉悦体验,激发学习数学的乐趣。
(1)在长方体或正方体中,表面平平的部分称为( );两个面相交便形成了一条( );三条棱相交于一点,这点叫做( )。(2)长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
2.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
(6×5+6×4+5×4)×2=148(dm2) 6×5×4=120(dm3)
10×10×6=600(dm2) 10×10×10=1000(dm3)
把正方体的每条棱都平均分成3份,再把正方体切开,能切成多少个小正方体?
3×3×3=27(个)
切成的小正方体是不是全都是3面涂呢?
切成的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个,分别在什么位置?
三面涂色的小正方体有8个,在顶点处。
2面涂色的小正方体在棱中间,有12个。
1面涂色的小正方体在面中间,有6个。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份,再切成同样大小的小正方体,结果怎样?
3面涂色的小正方体在顶点,有8个。
4×4×4=64(个)
2面涂色的小正方体在棱中间,每条棱上有2个。
1面涂色的小正方体在面中间,每个面有4个。
5×5×5=125(个)
2面涂色的小正方体在棱中间,每条棱上有3个。
1面涂色的小正方体在面中间,每个面有9个。
a= 12(n-2)
b=6(n-2)²
回顾探索和发现规律的过程,说说你的体会。
我们经历了怎样的过程发现这些规律?
一共切了( )个小正方体。3面涂色的小正方体有( )个。2面涂色的小正方体有( )个。1面涂色的小正方体有( )个。
2.给下面的图形涂上颜色,2个面涂上颜色的有( )个正方体,3个面涂上颜色的有( )个正方体,4个面涂上颜色的有( )个正方体。
上层的2块,4面涂色。 在上层下面的角上的一块是3面涂色,中间的一块是2面涂色。 下面的剩下的3个角是4面涂色。 前面中间的1块是3面涂色。
3.把一个涂色的大立方体,割成27个小立方体,0面涂色的有( )个。
3面涂色的有8块 2面涂色的有12块 1面涂色的有6块27-8-12-6=1(块)
4.拓展应用:将一个大正方体切割成27个大小相同的小正方体,并将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色,而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同,如图所示.这时,至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( )个。
第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。 6+6+6=18(个)
这节课你学会了什么?是怎么学会的?
表面涂色的正方体
3面涂色:顶点 8个2面涂色:棱中间 12(n-2)1面涂色:面中间 6(n-2)²
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