2023-2024学年广东省惠州市惠城区知行学校七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广东省惠州市惠城区知行学校七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在−1，− 2，0，−2这四个数中，最小的数是( )
A. −1B. − 2C. 0D. −2
2.下列等式正确的是( )
A. 9=3B. ± 9=3C. −9=−3D. ± −9=±3
3.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
4.以下调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A. 检测某批次汽车的抗撞击能力
B. 调查全国中学生视力和用眼卫生情况
C. 调查黄河的水质情况
D. 检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况
5.如图，把一块含有30∘角的直角三角板的两个锐角顶点放在直线a，b上，若a//b，∠1=67∘，则∠2的度数为( )
A. 137∘
B. 127∘
C. 123∘
D. 113∘
6.若a>b，则下列不等式不成立的是( )
A. a−3>b−3B. −3a>−3bC. 1−a<1−bD. a3>b3
7.一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组( )
A. 5x+2y=1503x+6y=100B. 5x+2y=1503y+6x=100
C. 5x+3y=1502y+6x=100D. 5x+3y=1502x+6y=100
8.不等式2x+13+1>ax−13的解集是x<53，则a应满足( )
A. a>5B. a=5C. a>−5D. a=−5
9.在平面直角坐标系中，将点P(m−1,n+2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q.若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是( )
A. m<0，n>0B. m<0，n<−2
C. m<−2，n>−4D. m<1，n>−2
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1,1)，第二次运动到点P2(2,0)，第三次运动到点P3(3,−2)，第四次运动到点P4(4,0)，第五运动到点P5(5,2)，第六次运动到点P6(6,0)，…，按这样的运动规律，点P2025的纵坐标是( )
A. −2B. 0C. 1D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11. 16的平方根是______， (−6)2的算术平方根是______.
12.在平面直角坐标系中，点P(2,−5)到x轴的距离是______.
13.如表，每一行x，y，t的值满足方程ax+by=t.如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中x，y，t的值时，可得3a+2b=5.根据题意，b−a的值是______.
14.关于x的不等式组2x−1≤11x+1>a恰好只有两个整数解，则a的取值范围为______.
15.已知AB//CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间，连接MG，NG.点E是AB上方一点，连接EM，EN，若GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105∘，则∠AME=______.
16.已知关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=3，则关于x，y的方程组4a1x−3b1y=2a1+c14a2x−3b2y=2a2+c2的解为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：(−1)3+|1− 2|+3−8− (−2)2.
(2)解下列方程组：x=y+44x+3y=23.
18.(本小题8分)
如图，AC//EF，∠1+∠3=180∘.
(1)求证：AF//CD；
(2)若AC⊥EB于点C，∠2=40∘，求∠BCD的度数．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2)，B(1,0)，C(5,−3)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)，经平移后对应点为P′(x0−6,y0+2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′.
(1)点A′的坐标为______；点B′的坐标为______.
(2)①画出三角形A′B′C′；
②求出三角形A′B′C′的面积．
20.(本小题8分)
为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们平均每天作业时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分：
平均每天作业时间分组统计表
请结合图表完成下列问题：
(1)在统计表中，m=______，n=______；
(2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数α=______；
(3)请你补全频数分布直方图；
(4)若该校共有750名学生，如果平均每天作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数.
21.(本小题8分)
嘉淇准备完成题目：解不等式组2x−4<3(x−1)x−▫>x−42时，发现常数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3，请你解不等式组2x−4<3(x−1)x−3>x−42；
(2)王老师说：我做一下变式，若不等式组2x−4<3(x−1)x−▫>x−42的解集为x>−1，请求常数“□”的取值范围.
22.(本小题10分)
超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元.
(1)求A、B两种商品每件进价分别是多少元？
(2)若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？
23.(本小题10分)
【发现】如图1，直线AB，CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE.若∠AEM=55∘，∠CFM=35∘，试判断AB与CD平行吗？并说明理由；
【探究】如图2，若直线AB//CD，点M在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EMF=90∘，P是MF上一点，且EM平分∠AEP.若∠CFM=60∘，则∠AEP的度数为______；
【延伸】若直线AB//CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB，CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E−M−F上的一个动点，∠EMF=90∘保持不变，移动点P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP.设∠CFP=α，∠AEP=β，请直接写出α与β之间的数量关系.
24.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0,a).B(b,0)，且满足|a−3|+ b−4=0.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)将线段AB平移到CD.点A的对应点是C(−4.0).点B的对应点是D.且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N.请在图1中画出图形，直接写出点D的坐标，并证明MN⊥CD；
(3)如图2，将AB平移到CD、点A对应点C(−2,m)，连接AC、BC.BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于12，求点E的坐标及m的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵−1、− 2、−2是负数，且|−2|>|− 2|>|−1|，
∴−2<− 2<−1<0，
∴最小的是−2，
故选：D.
根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较即可．
本题考查实数大小比较，解题的关键是掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”．
2.【答案】A
【解析】解：A、 9=3，9的算术平方根为3，故此选项符合题意；
B、± 9=±3，故此选项不符合题意；
C、 −9，根号下是负数无意义，故此选项不符合题意；
D、± −9，根号下是负数无意义，故此选项不符合题意．
故选：A.
直接利用二次根式的性质分别化简，逐一判断即可得出答案．
本题考查算术平方根、平方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，故不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故符合题意．
故选：D.
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：A.检测某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项不符合题意；
B.调查全国中学生视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；
C.调查黄河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；
D.检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况，适合全面调查，故选项符合题意；
故选：D.
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5.【答案】B
【解析】解：根据题意得∠ACB=60∘，
又∵∠1=67∘，
∴∠3=180∘−67∘−60∘=53∘，
∵a//b，
∴∠3+∠2=180∘，
∴∠2=180∘−∠3=180∘−53∘=127∘，
故选：B.
根据题意可得∠ACB=60∘，结合∠1=67∘，可求出∠3，最后根据平行线的性质即可求解．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．
6.【答案】B
【解析】解：A.因为a>b，
所以a−3>b−3，故本选项不合题意；
B.因为a>b，
所以−3a<−3b，故本选项符合题意；
C.因为a>b，
所以−a<−b，
所以1−a<1−b，故本选项不合题意；
D.因为a>b，
所以a3>b3，故本选项不合题意；
故选：B.
根据不等式的性质逐一进行判断即可．不等式的性质：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．
7.【答案】D
【解析】解：依题意，得：5x+3y=1502x+6y=100.
故选：D.
根据“5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：2x+13+1>ax−13，
2x+1+3>ax−1，
2x−ax>−5，
x(2−a)>−5，
∵不等式2x+13+1>ax−13的解集是x<53，
∴2−a<0，
∴2−a=−3，
解得：a=5；
故选：B.
本题不等式2x+13+1>ax−13的解集是x<53，求得x的解集，再根据解集即可求得a的值．
此题考查了解一元一次不等式，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
9.【答案】C
【解析】解：点P(m−1,n+2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点Q(m+2,n+4)，
∵点Q位于第二象限，
∴m+2<0n+4>0，
解得：m<−2，n>−4，
故选：C.
利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10.【答案】A
【解析】解：观察图象知，动点P每运动6次为一个循环，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，−2，0，2，0；
∵2025÷6=337……3，
∴经过策2025次运动后，动点P的纵坐标是−2.
故选：A.
先探究点的运动规律，再结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．
11.【答案】±2 6
【解析】解：∵ 16=4，
∴4的平方根是±2.
∵ (−6)2=6，
∴6的算术平方根是 6.
故答案为：±2； 6.
根据算术平方根的定义，先将 16计算出来，再求平方根；先计算 (−6)2，再求 (−6)2的算术平方根．
本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解决本题的关键．
12.【答案】5
【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(2,−5)到x轴的距离是5，
故答案为：5.
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值判断即可．
本题考查了点的坐标，熟练掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
13.【答案】10
【解析】解：由题意得2，3，15分别对应x，y，t的值，
联立方程得{3a+2b=5①2a+3b=15②，
由②-①得b−a=10，
故答案为：10.
根据题意列二元一次方程组求解．
本题考查二元一次方程组的解，解题关键是利用整体思想求解．
14.【答案】5≤a<6
【解析】解：解2x−1≤11得：x≤6，
解x+1>a得：x>a−1，
故不等式组的解集为：a−1∵关于x的不等式组2x−1≤11x+1>a恰好只有两个整数解，
∴两个整数为：5，6，
∴4≤a−1<5，
解得：5≤a<6.
故答案为：5≤a<6.
分别求出两个不等式的解集，然后根据有2个整数解，求出a的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．
15.【答案】50∘
【解析】解：过点G作GK//AB，设AB与EN交于点T，如下图所示：
∵MF平分∠AME，NE平分∠CNG，
∴设∠AMF=∠EMF=α，∠CNE=∠GNE=β，
则∠AME=2α，∠CNG=2β，∠BMG=∠AMF=α，
∴∠DNG=180∘−∠CNG=180∘−2β，
∵GK//AB，AB//CD，
∴AB//GK//CD，
∴∠MGK=∠BMG=α，∠NGK=∠DNG=180∘−2β，∠ATE=∠CNE=β，
∴∠MGN=∠MGK+∠NGK=α+180∘−2β，
∴∠ETM=180∘−∠ATE=180∘−β，
∵∠ETM+∠AME+∠MEN=180∘，
∴180∘−β+2α+∠MEN=180∘，
∴∠MEN=β−2α，
∵2∠MEN+∠MGN=105∘，
∴2(β−2α)+α+180∘−2β=105∘，
解得：α=25∘，
∴∠AME=2α=50∘.
故答案为：50∘.
过点G作GK//AB，设AB与EN交于点T，根据角平分线定义设∠AMF=∠EMF=α，∠CNE=∠GNE=β，则∠AME=2α，∠CNG=2β，∠BMG=∠AMF=α，进而得∠DNG=180∘−∠CNG=180∘−2β，证明AB//GK//CD，则∠MGK=∠BMG=α，∠NGK=∠DNG=180∘−2β，∠ATE=∠CNE=β，从而得∠MGN=∠MGK+∠NGK=α+180∘−2β，∠ETM=180∘−∠ATE=180∘−β，再根据三角形内角和定理得∠MEN=β−2α，然后根据2∠MEN+∠MGN=105∘得2(β−2α)+α+180∘−2β=105∘，由此得α=25∘，进而可得∠AME的度数．
此题主要考查了角平分线定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，理解角平分线定义，熟练掌握平行线的性质，三角形的内角和定理是解决问题的关键．
16.【答案】x=2y=−1
【解析】解：方程组4a1x−3b1y=2a1+c14a2x−3b2y=2a2+c2的化为a1⋅(4x−2)+b1(−3y)=c1a2⋅(4x−2)+b2⋅(−3y)=c2，
∵关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解为x=6y=3，
∴4x−2=6−3y=3，
解得x=2y=−1.
故答案为：x=2y=−1.
首先把关于x，y的方程组4a1x−3b1y=2a1+c14a2x−3b2y=2a2+c2的化为a1⋅(4x−2)+b1(−3y)=c1a2⋅(4x−2)+b2⋅(−3y)=c2，再根据关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解为x=8y=9，得出，解出即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法，其中方程的转化是解题关键．
17.【答案】解：(1)(−1)3+|1− 2|+3−8− (−2)2
=−1+ 2−1+(−2)−2
=−1+ 2−1−2−2
= 2−6；
(2){x=y+4①4x+3y=23②，
把①代入②得：4(y+4)+3y=23，
解得：y=1，
把y=1代入①，得：x=1+4=5，
∴这个方程组的解为x=5y=1.
【解析】(1)根据绝对值的性质、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；
(2)利用代入消元法解二元一次方程组即可．
此题考查的是实数的混合运算和解二元一次方程组，掌握绝对值的性质、立方根的定义、算术平方根的定义和利用代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
18.【答案】证明：(1)∵AC//EF，
∴∠1+∠2=180∘，
又∵∠1+∠3=180∘，
∴∠2=∠3，
∴AF//CD；
(2)∵AC⊥EB，
∴∠ACB=90∘，
又∵∠2=∠3=40∘，
∴∠BCD=∠ACB−∠3=90∘−40∘=50∘.
【解析】(1)由平行线的性质可得∠1+∠2=180∘，根据已知∠1+∠3=180∘，等量代换可得∠2=∠3，根据平行线的判定可得，即可得出答案；
(2)由已知∠ACB=90∘，由(1)可知∠2=∠3，由∠BCD=∠ACB−∠3，计算即可得出答案．
本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．
19.【答案】(−2,4)(−5,2)
【解析】解：(1)点A′的坐标为(−2,4)；点B′的坐标为(−5,2)；
故答案为：(−2,4)，(−5,2)；
(2)①如图，三角形A′B′C′为所作；
②△A′B′C′的面积=5×4−12×3×4−12×2×3−12×5×1=8.5.
(1)利用点P和点P′的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A′、点B′和点C′的坐标；
(2)①利用(1)中点的坐标描点即可；
②用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积去计算三角形A′B′C′的面积．
本题考查了作图-平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
20.【答案】22072∘
【解析】解：(1)14÷28%=50(人)，n=50×40%=20(人)，
m=50−4−14−20−10=2(人)，
故答案为：2，20；
(2)360∘×1050=72∘，
故答案为：72∘；
(3)补全频数分布直方图如下：
(4)750×2+10+2050=480(名)，
答：估算这所学校作业量适中的学生人数为750人．
(1)根据“组别D”的频数和所占的百分比可求出调查总数，进而求出m、n的值；
(2)求出“B组”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
(3)根据频数即可补全频数分布直方图；
(4)求出样本中平均每天作业时间在1.5小时以内的人数所占调查人数的百分比，即可估计总体中的百分比，进而求出相应的人数．
本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确计算的前提．
21.【答案】解：(1)2x−4<3(x−1)x−3>x−42，
解不等式2x−4<3(x−1)得，
∴2x−4<3x−3，
∴x>−1，
解不等式x−3>x−42得，
∴2x−6>x−4，
∴x>2，
∴不等式组的解集为x>2；
(2)2x−4<3(x−1)x−▫>x−42，
设常数“□”为m，
∵x−m>x−42，
∴2x−2m>x−4，
∴x>2m−4，
∴不等式x−m>x−42的解集为x>2m−4，
又∵不等式2x−4<3(x−1)的解集为x>−1，
而不等式组2x−4<3(x−1)x−▫>x−42的解集为x>−1，
∴−1≥2m−4，
∴m≤32，
∴□≤32.
【解析】(1)分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可；
(2)先解不等式组中的两个不等式，再根据解集为x>−1，再确定“□”的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，掌握确定不等式组的解集的方法是关键．
22.【答案】(1)设A甲种商品每件进价x元，B乙种商品每件进价y元，
根据题意，得5y−4x=1020x+10y=160，解得：x=5y=6，
答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元．
(2)设A种商品购进a件，则乙种商品(200−a)件，
根据题意，得10(a−30)+0.8×10[200−(a−30)]−5a−6(200−a)≥640，
解得：a≥100，
答：至少购进A种商品100件．
【解析】(1)根据“购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元”列出方程组解答即可；
(2)设购进甲种商品a件，则乙种商品(200−a)件，“利润不少于640元”列出不等式解答即可．
此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等或等量关系．
23.【答案】60∘
【解析】解：[发现]平行，理由是：
∵∠AEM=55∘，EM平分∠AEF，
∴∠AEF=2∠AEM=110∘，
∵∠CFM=35∘，FM平分∠CFE，
∴∠CFE=2∠CFM=70∘，
∴∠AEF+∠CFE=180∘，
∴AB//CD；
[探究]如图，过M作MN//AB，
∵AB//CD，
∴AB//CD//MN，
∴∠AEM=∠NME，∠CFM=∠NMF=60∘，
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=∠AEM+∠CFM=90∘，
∵∠NMF=60∘，
∴∠AEM=∠EMN=30∘，
∵EM平分∠AEP，
∴∠AEP=2∠AEM=60∘；
[延伸]如图，若EM平分∠AEP，
∴∠AEM=∠PEM=12β，
同上可得：∠M=∠AEM+∠CFM=90∘，
∴∠CFP=90∘−∠AEM，
∴α=90∘−12β，即α+12β=90∘；
若FM平分∠CFP，
∴∠CFM=∠PFM=12∠CFP=12α，
同上可得：∠M=∠AEM+∠CFM=90∘，
∴β+12α=90∘；
综上：α与β之间的数量关系为α+12β=90∘或β+12α=90∘.
[发现]根据角平分线的定义分别求出∠AEF，∠CFE，可得∠AEF+∠CFE=180∘，即可判定平行；
[探究]过M作MN//AB，根据平行公理可得AB//CD//MN，利用两直线平行，内错角相等推出∠EMF=∠AEM+∠CFM=90∘，再根据∠CFM=60∘求出∠AEM=30∘，最后根据角平分线的定义求出∠AEP；
[延伸]分EM平分∠AEP，FM平分∠CFP，两种情况，结合[探究]中的结论，结合角平分线的定义可得结果．
本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，根据题意作出相关的辅助线，运用数形结合的思想方法，从图形中寻找角之间的位置关系根据平行线的性质从而判断角之间的大小关系，同时注意运用分类讨论的思想方法是解题的关键．
24.【答案】解：(1)∵|a−3|+ b−4=0，
∴a−3=0，且b−4=0，
∴a=3，b=4，
∴点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)；
(2)如图1，由平移的性质可知：AB//CD，AB=CD，
∴∠ABO=∠DCO，
∵OM⊥AB，
∴OM⊥CD，
即MN⊥CD.
在△AOB和△DOC中，
∠AOB=∠DOC∠ABO=∠DCOAB=DC，
∴△AOB≌△DOC(AAS)，
∴OA=OD=3，
∴D(0,−3).
(3)如图2，过点C作CF⊥y轴于点F，
由(1)可知，A、B两点的坐标为(0,3)，(4,0)，
∴OA=3，OB=4，
∵点C的坐标为(−2,m)，
∴CF=2，OF=−m，
∵△ABC的面积等于12，
∴S△ACE+S△ABE=12，
∴12AE⋅CF+12AE⋅OB=12，
即12(3+OE)×2+12×(3+OE)×4=12，
解得：OE=1，
∴点E的坐标为(0,−1).
过B作BG⊥CF于G，过A作AH⊥BG于H，
则AH//CG，OF=BG，AH=FG=OB=4，BH=OA=3，
∴CG=CF+FG=6，
∵△ABC的面积等于12，
∴S梯形AHGC−S△ABH−S△BCG=S△ABC=12，
即12×(4+6)×(3+OF)−12×3×4−12×6⋅OF=12，
解得：OF=32，
∴−m=32，
∴m=−32，
即点E的坐标为(0,−1)，m的值为−32.
【解析】(1)由绝对值和算术平方根的非负性质求出a、b的值，即可得出结论；
(2)由平移的性质可得AB//CD，AB=CD，再由OM⊥AB，得MN⊥CD，然后证△AOB≌△DOC(AAS)，得OA=OD=3，即可得出点D的坐标；
(3)由面积法和△ABC的面积等于12，即可求点E的坐标及m的值．
本题属于三角形综合题，考查了平移的性质、坐标与他性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积以及梯形面积公式等知识，解题的关键是理解题意，学会用面积法解决问题，属于中考常考题型．组别
作业时间
人数
A
0≤x<0.5
m
B
0.5≤x<1
10
C
1≤x<1.5
n
D
1.5≤x<2
14
E
x≥2
4