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人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率教学课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了答案D等内容，欢迎下载使用。
事件的关系
事件的运算
互斥事件与对立事件
1.若两个事件是互斥事件,则这两个事件也是对立事件. ( ✕ )2.若两个事件是对立事件,则这两个事件也是互斥事件. ( √ )3.若两个事件是对立事件,则这两个事件之和为必然事件. ( √ )4.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D满足A+B+C+D是必然事件,则A+ C与B+D是互斥事件,但不是对立事件. ( ✕ )
提示：由于事件A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D是必然事件,故其事件的关系如图所示.由图可知,A+C与B+D是互斥事件,且是对立事件,故结论错误.
互斥事件与对立事件的判断
扑克牌中的秘密 一副扑克牌共有54张,其中52张正牌表示一年有52个星期,2张副牌中的大王代 表太阳,小王代表月亮;黑桃、红桃、梅花、方块表示春、夏、秋、冬四季,红色牌代表白昼,黑色牌代表黑夜;每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致,52张牌的点数相加是364,再加上小王的一点,是365,与一般年份天数相同;如果再加上大王的一点,那就正好是闰年的天数.扑克牌中的K、Q、J共有12张,既表示一年有12个月,又表示太阳在一年中经过12个星座. 现从52张扑克牌(除去大王和小王)中任抽1张.
1.“抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件?是不是对 立事件?
提示:“抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”,即“抽出红桃”与“抽 出梅花”,这是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一 个发生,这是由于还可能抽出“黑桃”或者“方块”,因此,二者不是对立事件.2.“抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件?是不是对 立事件?提示:“抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”,即“抽出红色牌”与 “抽出黑色牌”,两个事件不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们是 互斥事件,也是对立事件.
3.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件?是 不是对立事件?提示:“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能 同时发生,如抽出的牌点数为10,因此,二者不是互斥事件,也不是对立事件.
准确理解互斥事件与对立事件的含义 1.(1)互斥事件是不可能同时发生的事件,但可以同时不发生; (2)对立事件是特殊的互斥事件,特殊在对立的两个事件不可能都不发生,即有 且仅有一个发生. 2.判断两个事件是不是互斥事件,可以对样本点进行逻辑划分,看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下,看两个事件的并事件是不是必然事件,从而可判断是不是对立事件. 3.利用Venn图进行分析,类比集合的关系. 4.对于较难判断的关系,可考虑列出全部样本点,再进行分析.
已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是 ( D )A.F与G互斥B.E与G互斥但不对立C.E,F,G中任意两个事件均互斥D.E与G对立
思路点拨根据互斥事件和对立事件的含义进行判断.
解析 由题意得,事件E与事件F不可能同时发生,是互斥事件;事件E与事件G不可能同时发生,是互斥事件;当事件F发生时,事件G一定发生,所以事件F与事件G不是互斥事件,故A,C不正确;事件E与事件G中必有一个发生,所以事件E与事件G是对立事件,所以B不正确,D正确.故选D.
事件的运算
在掷一枚骰子的试验中,记骰子向上的点数为样本点,则样本空间Ω={1,2,3,4, 5,6},Ω的子集可以确定一系列随机事件.
1.此随机试验中的基本事件有哪些?提示:基本事件有C1={1},C2={2},C3={3},C4={4},C5={5},C6={6},共6个.2.设事件D={出现的点数大于3},如何用基本事件表示事件D?提示:事件D可由基本事件的和表示,即D={4,5,6}=C4+C5+C6.3.设事件D={出现的点数大于3},事件E={出现的点数小于5},如何用基本事件表示事件D∩E?提示:D∩E={4,5,6}∩{1,2,3,4}={4}=C4.
事件间运算的方法 1.利用事件间运算的定义,列出同一条件下的试验所有可能出现的样本点,分析并利用这些样本点进行事件间的运算. 2.利用Venn图,借助集合间的运算,分析同一条件下的试验所有可能出现的样本点,把这些样本点在图中列出,从而进行运算. 3.对复杂事件的研究,通常将复杂事件表示为简单事件的和或积的形式.
盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A={3个球中有1个红球,2个白球},事件B={3个球中有2个红球,1个白球},事件C={3个球中至少有1个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}.(1)事件D与A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么?
解析 (1)对于事件D,可能的结果为“1个红球,2个白球”或“2个红球,1个白球”,故D=A∪B.(2)对于事件C,可能的结果为“1个红球,2个白球”或“2个红球,1个白球”或“3个均为红球”,故C∩A=A.
利用如图所示的两个转盘玩配色游戏.两个转盘各转一次,观察指针所指区域的颜色(不考虑指针落在分界线上的情况).事件A表示“转盘①指针所指区域是黄色”,事件B表示“转盘②指针所指区域是绿色”,用样本点表示A∩B,A∪B.
思路点拨先列举出事件A,B的样本点,再利用事件间运算的定义求解.
解析 列表如下:
事件的关系
事件的运算
互斥事件与对立事件
1.若两个事件是互斥事件,则这两个事件也是对立事件. ( ✕ )2.若两个事件是对立事件,则这两个事件也是互斥事件. ( √ )3.若两个事件是对立事件,则这两个事件之和为必然事件. ( √ )4.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D满足A+B+C+D是必然事件,则A+ C与B+D是互斥事件,但不是对立事件. ( ✕ )
提示：由于事件A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D是必然事件,故其事件的关系如图所示.由图可知,A+C与B+D是互斥事件,且是对立事件,故结论错误.
互斥事件与对立事件的判断
扑克牌中的秘密 一副扑克牌共有54张,其中52张正牌表示一年有52个星期,2张副牌中的大王代 表太阳,小王代表月亮;黑桃、红桃、梅花、方块表示春、夏、秋、冬四季,红色牌代表白昼,黑色牌代表黑夜;每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致,52张牌的点数相加是364,再加上小王的一点,是365,与一般年份天数相同;如果再加上大王的一点,那就正好是闰年的天数.扑克牌中的K、Q、J共有12张,既表示一年有12个月,又表示太阳在一年中经过12个星座. 现从52张扑克牌(除去大王和小王)中任抽1张.
1.“抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件?是不是对 立事件?
提示:“抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”,即“抽出红桃”与“抽 出梅花”,这是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一 个发生,这是由于还可能抽出“黑桃”或者“方块”,因此,二者不是对立事件.2.“抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件?是不是对 立事件?提示:“抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”,即“抽出红色牌”与 “抽出黑色牌”,两个事件不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们是 互斥事件,也是对立事件.
3.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件?是 不是对立事件?提示:“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能 同时发生,如抽出的牌点数为10,因此,二者不是互斥事件,也不是对立事件.
准确理解互斥事件与对立事件的含义 1.(1)互斥事件是不可能同时发生的事件,但可以同时不发生; (2)对立事件是特殊的互斥事件,特殊在对立的两个事件不可能都不发生,即有 且仅有一个发生. 2.判断两个事件是不是互斥事件,可以对样本点进行逻辑划分,看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下,看两个事件的并事件是不是必然事件,从而可判断是不是对立事件. 3.利用Venn图进行分析,类比集合的关系. 4.对于较难判断的关系,可考虑列出全部样本点,再进行分析.
已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是 ( D )A.F与G互斥B.E与G互斥但不对立C.E,F,G中任意两个事件均互斥D.E与G对立
思路点拨根据互斥事件和对立事件的含义进行判断.
解析 由题意得,事件E与事件F不可能同时发生,是互斥事件;事件E与事件G不可能同时发生,是互斥事件;当事件F发生时,事件G一定发生,所以事件F与事件G不是互斥事件,故A,C不正确;事件E与事件G中必有一个发生,所以事件E与事件G是对立事件,所以B不正确,D正确.故选D.
事件的运算
在掷一枚骰子的试验中,记骰子向上的点数为样本点,则样本空间Ω={1,2,3,4, 5,6},Ω的子集可以确定一系列随机事件.
1.此随机试验中的基本事件有哪些?提示:基本事件有C1={1},C2={2},C3={3},C4={4},C5={5},C6={6},共6个.2.设事件D={出现的点数大于3},如何用基本事件表示事件D?提示:事件D可由基本事件的和表示,即D={4,5,6}=C4+C5+C6.3.设事件D={出现的点数大于3},事件E={出现的点数小于5},如何用基本事件表示事件D∩E?提示:D∩E={4,5,6}∩{1,2,3,4}={4}=C4.
事件间运算的方法 1.利用事件间运算的定义,列出同一条件下的试验所有可能出现的样本点,分析并利用这些样本点进行事件间的运算. 2.利用Venn图,借助集合间的运算,分析同一条件下的试验所有可能出现的样本点,把这些样本点在图中列出,从而进行运算. 3.对复杂事件的研究,通常将复杂事件表示为简单事件的和或积的形式.
盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A={3个球中有1个红球,2个白球},事件B={3个球中有2个红球,1个白球},事件C={3个球中至少有1个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}.(1)事件D与A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么?
解析 (1)对于事件D,可能的结果为“1个红球,2个白球”或“2个红球,1个白球”,故D=A∪B.(2)对于事件C,可能的结果为“1个红球,2个白球”或“2个红球,1个白球”或“3个均为红球”,故C∩A=A.
利用如图所示的两个转盘玩配色游戏.两个转盘各转一次,观察指针所指区域的颜色(不考虑指针落在分界线上的情况).事件A表示“转盘①指针所指区域是黄色”,事件B表示“转盘②指针所指区域是绿色”,用样本点表示A∩B,A∪B.
思路点拨先列举出事件A,B的样本点,再利用事件间运算的定义求解.
解析 列表如下:
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