河南省开封市兰考县2023-2024学年八年级下学期期中学业评价数学试卷(含答案)

这是一份河南省开封市兰考县2023-2024学年八年级下学期期中学业评价数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若分式有意义，则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
2．计算：的结果是( )
A.B.C.D.
3．流感病毒中甲型流感的致病力最强，该病毒的直径大约是0.000000086米，0.000000086这个数字用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
4．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划多植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是( )
A.B.C.D.
5．函数的自变量x的取值范围是( )
A.且B.C.且D.全体实数
6．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A.B.C.D.
7．关于一次函数的图象和性质，下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大B.图象经过第三象限
C.图象经过点D.图象与y轴的交点是
8．函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
9．如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则( )
A.B.C.D.
10．农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在的条件下生长最快，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度(时)变化的函数图象，其中段是函数，若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为( )
A.18小时B.小时C.12小时D.10小时
二、填空题
11．已知分式，当时，该分式没有意义；当时，该分式的值为0，则_____.
12．计算：______.
13．正方形边长为9，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式为________.
14．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为_____________.
15．一次函数的图象向上平移p个单位，平移后函数图象经过，则p的值为______.
三、解答题
16．解析方程：
17．计算：
(1)；
(2).
18．如图，是规格为的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；
(2)在第四象限中，当是以为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，的周长是______，面积是______.
19．已知与成正比例，当时，.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)设点在这个函数的图象上，求a的值.
(3)试判断点是否在此函数图像上，说明理由.
20．已知一次函数，求：
(1)m为何值时，y随着x的增大而减小？
(2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
(3)m为何值时，图象经过第一、三、四象限？
21．如图，在平行四边形中，过A作，过C作，交于点F.
求证：.
22．如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数(，)的图象分别交，于点C，D.已知点C的坐标为，.
(1)求k的值及点D的坐标.
(2)已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围.
23．习近平总书记指出：“扶贫先扶志,扶贫必扶智”.某企业扶贫小组准备在端午节前夕慰问贫困户,为贫困户送去温暖,该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送.据调查得知,1辆大货车与5辆小货车一次可以满载运输650件；2辆大货车与3辆小货车一次可以满载运输600件.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用500元,每辆小货车一次需费用300元.若运输物资不少于1300件,且总费用不超过4600元.请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？并计算哪种方案所需费用最少,最少费用是多少？
参考答案
1．答案：B
解析：分式有意义，
，解析得，
故选：B.
2．答案：C
解析：
.
故选：C.
3．答案：C
解析：，
故选：C.
4．答案：B
解析：由题意可得：，
故选：B.
5．答案：B
解析:根据题意得:
解得:;
故选B.
6．答案：D
解析：点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
点P的横坐标是2，纵坐标是，
点P的坐标是.
故选：D.
7．答案：D
解析：A、，y随x的增大而减小，故不符合题意；
B、，，图象经过第一、二、四象限，故不符合题意；
C、当时，故不符合题意；
D、一次函数，图象与y轴的交点是，故符合题意；
故选：D.
8．答案：D
解析：时，，在一、二、四象限，在一、三象限，D选项符合.
时，，在一、三、四象限，在二、四象限，无选项符合；
故选：D.
9．答案：C
解析：四边形是平行四边形，
，
.
故选：C.
10．答案：B
解析：把代入，
，
，
设一次函数的解析式为：，
把，代入中得：
，
解析得，
的解析式为：，
当时，，
解析得：，
把代入得：
，
解析得：，
(小时)，
故选：B.
11．答案：1
解析：当时，该分式没有意义，
，
，
当时，该分式的值为0，
，此时，
，
，
故答案为：1.
12．答案：1
解析：原式
.
13．答案：
解析：由题意得：
.
故答案为：.
14．答案：2
解析：四边形是平行四边形，
，
，
的平分线交于点E，
，
，
，
，，
，
故答案为：2.
15．答案：3
解析：直线经过，
，
故答案为：3.
16．答案：原分式方程无解析
解析：
，
经检验，是增根，
所以原分式方程无解析.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)见解析
(2)；4
解析：(1)如图建立直角坐标系，如图所示：
(2)在第四象限中，当是以为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，符合条件的三角形，如图所示：
，
，
，
故答案为：；4.
19．答案：(1)
(2)
(3)点不在此函数的图象上，理由见解析
解析：(1)根据题意，设，
当时，，
，
解析得：，
，即，
y与x的函数关系式为；
(2)将点代入得：，
解析得：；
(3)当时，，
则点不在此函数的图象上.
20．答案：(1)
(2)且
(3)
解析：(1)依题意得：，
解析得：；
(2)依题意得：，，
解析得且；
(3)依题意得：，
解析得.
21．答案：证明见解析
解析：证明：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
.
22．答案：(1)，
(2)
解析：(1)把代入，得，，
反比例函数函数为，
轴，，
D点纵坐标为1，
把代入，得，
点D坐标为；
(2)P点在点和点之间，
点P的横坐标：；
23．答案：(1)1辆大货车一次满载运输150件物资,1辆小货车一次满载运输100件物资
(2)一共有3种租车方案,租用大货车6辆,小货车4辆,所需费用最少,最少费用是4200元
解析：(1)设1辆大货车一次满载运输m件物资,1辆小货车一次满载运输n件物资,
根据题意得
解得
1辆大货车一次满载运输150件物资,1辆小货车一次满载运输100件物资；
(2)设租用大货车x辆,租车费用为w元,则租用小货车辆,
运输物资不少于1300件,且总费用不超过4600元
解得
x为整数
x可取6,7,8
一共有3种租车方案
根据题意得
w随x的增大而增大
当时,w取最小值
此时.
租用大货车6辆,小货车4辆,所需费用最少,最少费用是4200元.