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2023-2024学年河南省开封市兰考县七年级（下）期中数学试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年河南省开封市兰考县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，解是x=1的方程是( )
A. 7x+8=1B. 6x−6=0C. 2(x+3)=6D. 5x+8=1
2.已知(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，则( )
A. m=4B. m=−4C. m=±4D. m=1
3.实数a，b，c满足aA. ac>bcB. |a−b|=a−bC. −a<−b<−cD. −a−c>−b−c
4.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( )
A. x+y=5,10x+3y=30B. x+y=5,3x+10y=30
C. x+y=5,x10+y3=30D. x+y=5,x3+y10=30
5.已知x=3y=2是二元一次方程组ax+by=4bx−ay=3的解，则a+5b的值是( )
A. 7B. 5C. 4D. 3
6.某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是( )
A. 140元B. 160元C. 320元D. 256元
7.下列m的值可以使2(m+2)>3成立的是( )
A. m=−3B. m=−2C. m=−1D. m=0
8.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是( )
A. 若x=y，则x−y=0B. 若a=b，则ac=bc
C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则ac=bc
9.若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，则m的值是( )
A. 1B. 任何数C. 2D. 1或2
10.小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱.若买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需元．( )
A. 3B. 2.5C. 2D. 无法求出
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果方程2x+a=x−1的解是x=4，则3a−2的值是______．
12.若2x2a+b−3−ya+b=3是关于x、y的二元一次方程，则a+2b= ______．
13.若a>b，则2a ______2b(填“<”、“=”或“>”号)．
14.一艘轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km，则轮船在静水中的速度为______km/h，水流速度为______km/h．
15.若x=ay=b是二元一次方程2x−3y=3的一个解，则2a−3b+2023的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解下列方程或方程组：
(1)x3−x+16=1．
(2)2x+3y=14y−x=−6．
17.(本小题10分)
根据不等式的性质，把下列不等式化为“x>a”或“x(1)5x−1<−6；
(2)1−2x3>−1．
18.(本小题8分)
已知y=kx+b，当x=0时，y=1；当x=1时，y=4，求k和b的值．
19.(本小题9分)
已知关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8的解为x=2y=−2．
(1)求a、b的值；
(2)求2024a−b的值．
20.(本小题8分)
某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个.为使每天生产的螺栓和螺母恰好配套.应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
21.(本小题10分)
已知关于x的方程(m−3)x|m|−2+12n=0是一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)已知：x=2是该一元一次方程的解，求n的值．
22.(本小题10分)
我们定义：对于数对(a,b)，若a+b=ab，则(a,b)称为“和积等数对”.如：因为2+2=2×2，−3+34=−3×34，所以(2,2)，(−3,34)都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是______；(填序号)
①(3,1.5)；②(34,1)；③(−12,13).
(2)若(−5,x)是“和积等数对”，求x的值；
(3)若(m,n)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2的值．
23.(本小题10分)
某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品.若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多.若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．
(1)求甲、乙两组每天各生产多少个产品？
(2)若有一批8000个产品的生产任务由甲、乙两组共同完成，请你帮该厂安排甲、乙两组的生产天数(天数为整数，且正好生产8000个产品)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、7x+8=1的解是x=−1，故此选项不符合题意；
B、6x−6=0的解是x=1，故此选项符合题意；
C、2(x+3)=6的解是x=0，故此选项不符合题意；
D、5x+8=1的解是x=−1.4，故此选项不符合题意；
故选：B．
求出每个方程的解，逐项判断即可．
本题考查了解一元一次方程及一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
根据一元一次方程的定义即可求出m的值．
【解答】
解：∵(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，
∴m−4≠0且|m|−3=1，
解得m=−4．
故选B．
3.【答案】D
【解析】A、两边都乘以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、差的绝对值是大数减小数，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质求解即可．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵共换了5斗酒，
∴x+y=5；
∵一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换了5斗酒，
∴10x+3y=30．
∴所列方程组为x+y=510x+3y=30．
故选：A．
根据“一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换清酒、醑酒共5斗”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：由题意得：3a+2b=4①3b−2a=3②，
①+②得：a+5b=7，
故选：A．
先代入方程组的解可得3a+2b=4①3b−2a=3②，再把两个方程相加即可．
本题考查的是二元一次方程的解的含义，二元一次方程组的特殊解法，解答本题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程．
6.【答案】C
【解析】解：设这套服装打折前的售价是x元，
根据题意得：80%⋅x=256，
解得：x=320，
∴这套服装打折前的售价是320元．
故选：C．
设这套服装打折前的售价是x元，利用这套服装打折后的售价=这套服装打折前的售价×折扣率，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵2(m+2)>3，
∴m+2>32，
解得m>−12，
故选：D．
依次系数化为1、移项、合并同类项即可得出答案．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据．
8.【答案】D
【解析】解：∵若x=y，则x−y=0，
∴选项A不符合题意；
∵若a=b，则ac=bc，
∴选项B不符合题意；
∵若ac=bc，则a=b，
∴选项C不符合题意；
∵若a=b，只有c≠0时，ac=bc成立，
∴选项D符合题意．
故选：D．
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，进行分析即可．
本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解答本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，
则|2m−3|=1m−2≠0，
解得m=1．
故选：A．
根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
本题考查了二元一次方程的定义，掌握其定义是解答本题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：设购一支铅笔，一个作业本，一支笔芯分别需要x，y，z元，
根据题意得11x+5y+2z=12.5①10x+4y+z=10②，
①−②得x+y+z=12.5−10=2.5．
故买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需2.5元．
故选：B．
等量关系为：11×铅笔的单价+5×作业本的单价+2×笔芯的单价=12.5；10×铅笔的单价+4×作业本的单价+1×笔芯的单价=10，把两个方程相减后即可得到的方程可得购买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需的钱数．
考查三元次方程组的应用；得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给两个等式整理为只含x+y+z等式是解决本题的难点．
11.【答案】−17
【解析】解：把x=4代入方程得：
2×4+a=4−1，
解得：a=−5，
则3a−2=3×(−5)−2=−15−2=−17．
故答案为：−17．
把x=4代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值，则代数式的值即可求解．
本题考查了一元一次方程的解，理解定义是解题的关键．
12.【答案】−1
【解析】解：∵2x2a+b−3−ya+b=3是关于x、y的二元一次方程，
∴2a+b−3=1，a+b=1，
解得：a=3，b=−2．
∴a+2b=3+2×(−2)=3−4=−1．
故答案为：−1．
依据二元一次方程的定义可得到关于a、b的方程组，然后可求得a、b的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
13.【答案】>
【解析】解：若a>b，则2a>2b．
故答案为：>．
根据a>b，应用不等式的性质，判断出2a与2b的大小关系即可．
此题主要考查了不等式的性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
14.【答案】18 2
【解析】解：设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，
根据题意得：x+y=20x−y=16，
解得：x=18y=2，
∴轮船在静水中的速度为18km/h，水流速度的为2km/h．
故答案为：18，2．
设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，根据“轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15.【答案】2026
【解析】解：∵x=ay=b是二元一次方程2x−3y=3的一个解，
∴代入得：2a−3b=3，
∴2a−3b+2023=3+2023=2026．
故答案为：2026．
根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得2a−3b=3，再代入代数式2a−3b+2023可得答案．
本题考查了本题考查了二元一次方程的解，求解代数式的值，掌握方程解的定义是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x3−x+16=1，
2x−(x+1)=6，
2x−x−1=6，
x−1=6，
x=7；
(2)2x+3y=1①4y−x=−6②，
②×2得：8y−2x=−12③，
①+③得：y=−1，
把y=−1代入②得：x=2，
∴方程组的解为：x=2y=−1．
【解析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化成1，进行解答即可；
(2)先把②×2得③，再让①+③，求出未知数y的值，再把y值代入方程，求出x即可．
本题主要考查了解一元一次方程和二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤．
17.【答案】解：(1)不等式两边同时加−1得，5x<−5，
不等号两边同时除以5得，x<−1；
(2)不等号两边同时乘以3得，1−2x>−3，
不等号两边同时减1得，−2x>−4，
不等号两边同时除以−2得，x<2．
【解析】(1)根据不等式的性质1得到5x<−5，再根据不等式的性质2得到x<−1；
(2)根据不等式的性质2得到1−2x>−3，再根据不等式的性质1得到−2x>−4，再根据不等式的性质3得到x<2．
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
18.【答案】解：把x=0，y=1；x=1，y=4代入y=kx+b中得：b=1k+b=4，
解得：k=3，b=1．
【解析】把x与y的两对值代入y=kx+b中计算，即可求出k与b的值．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：把x=2y=−2代入关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8得：
2a+2b=−4①2b−2a=−8②，
①+②得：b=−3，
把b=−3代入①得：a=1，
∴a=1，b=−3；
(2)由(1)得：a=1，b=−3，
∴2024a−b
=2024×1−(−3)
=2024+3
=2027，
∴2024a−b的值为2027．
【解析】(1)把x=2y=−2代入关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b即可；
(2)把(1)中所求a，b代入所求代数式进行计算即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使每个方程左右两边相等的未知数的值．
20.【答案】解：设安排x人生产螺栓，则安排(27−x)人生产螺母，由题意，得：
2×16x=22(27−x)，
解得：x=11，
∴27−11=16(名)，
答：应安排生产螺栓和螺母的工人分别为11名和16名．
【解析】设安排x人生产螺栓，根据螺母的数量是螺栓的数量的2倍，列出方程进行求解即可．
本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
21.【答案】解：(1)∵关于x的方程(m−3)x|m|−2+12n=0是一元一次方程，
∴|m|−2=1且m−3≠0，
∴m=−3；
(2)由(1)得，该一元一次方程为−6x+12n=0，
∵x=2是该方程的解，
∴−12+12n=0，
∴n=1．
【解析】(1)根据一元一次方程的定义得出|m|−2=1且m−3≠0，从而求出m的值；
(2)把m的值代入方程，然后根据方程的解的定义把x=2代入方程即可求出n的值．
本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，绝对值，熟知一元一次方程的定义是解题的关键．
22.【答案】①③
【解析】解：(1)∵3+1.5=3×1.5=4.5，
∴数对(3,1.5)是“和积等数对”，
∵34+1≠34×1，
∴(34,1)不是“和积等数对”，
∵−12+13=−12×13=−16，
∴数对(−12,13)是“和积等数对”，
故答案为：①③；
(2)∵(−5,x)是“和积等数对”，
∴−5+x=−5x，
解得：x=56；
(3)4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2
=4mn+4m−8(mn−3)−6m2+4n+6m2
=4mn+4m−8mn+24−6m2+4n+6m2
=−4mn+4m+4n+24，
∵(m,n)是“和积等数对”
∴m+n=mn，
∴原式=−4mn+4(m+n)+24
=−4mn+4mn+24
=24．
(1)根据“和积等数对”的定义即可得到结论；
(2)根据“和积等数对”的定义列方程即可得到结论；
(3)将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式并化简，最后代入求值．
本题属于新定义内容，考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值，理解“积差等数对”的定义，掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．
23.【答案】解：(1)设甲组每天生产x个产品，乙组每天生产y个产品．
根据题意，得(5+1)x=5y,300+4x=4y−100,
解得x=500,y=600,
∴甲组每天生产500个产品，乙组每天生产600个产品；
(2)设甲组生产a天，乙组生产b天，
由(1)可得，500a+600b=8000，
∵天数为整数，
∴甲组生产4天，乙组生产10天；或者甲组生产10天，乙组生产5天．
【解析】(1)根据题意列出二元一次方程组并解方程即可；
(2)根据第一问列出二元一次方程，由于解为正数，列出可能的解即可．
本题主要考查二元一次方程组的应用和二元次方程可能的整数解，找到等量关系是关键．
1.下列方程中，解是x=1的方程是( )
A. 7x+8=1B. 6x−6=0C. 2(x+3)=6D. 5x+8=1
2.已知(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，则( )
A. m=4B. m=−4C. m=±4D. m=1
3.实数a，b，c满足a
4.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( )
A. x+y=5,10x+3y=30B. x+y=5,3x+10y=30
C. x+y=5,x10+y3=30D. x+y=5,x3+y10=30
5.已知x=3y=2是二元一次方程组ax+by=4bx−ay=3的解，则a+5b的值是( )
A. 7B. 5C. 4D. 3
6.某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是( )
A. 140元B. 160元C. 320元D. 256元
7.下列m的值可以使2(m+2)>3成立的是( )
A. m=−3B. m=−2C. m=−1D. m=0
8.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是( )
A. 若x=y，则x−y=0B. 若a=b，则ac=bc
C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则ac=bc
9.若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，则m的值是( )
A. 1B. 任何数C. 2D. 1或2
10.小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱.若买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需元．( )
A. 3B. 2.5C. 2D. 无法求出
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果方程2x+a=x−1的解是x=4，则3a−2的值是______．
12.若2x2a+b−3−ya+b=3是关于x、y的二元一次方程，则a+2b= ______．
13.若a>b，则2a ______2b(填“<”、“=”或“>”号)．
14.一艘轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km，则轮船在静水中的速度为______km/h，水流速度为______km/h．
15.若x=ay=b是二元一次方程2x−3y=3的一个解，则2a−3b+2023的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解下列方程或方程组：
(1)x3−x+16=1．
(2)2x+3y=14y−x=−6．
17.(本小题10分)
根据不等式的性质，把下列不等式化为“x>a”或“x
(2)1−2x3>−1．
18.(本小题8分)
已知y=kx+b，当x=0时，y=1；当x=1时，y=4，求k和b的值．
19.(本小题9分)
已知关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8的解为x=2y=−2．
(1)求a、b的值；
(2)求2024a−b的值．
20.(本小题8分)
某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个.为使每天生产的螺栓和螺母恰好配套.应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
21.(本小题10分)
已知关于x的方程(m−3)x|m|−2+12n=0是一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)已知：x=2是该一元一次方程的解，求n的值．
22.(本小题10分)
我们定义：对于数对(a,b)，若a+b=ab，则(a,b)称为“和积等数对”.如：因为2+2=2×2，−3+34=−3×34，所以(2,2)，(−3,34)都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是______；(填序号)
①(3,1.5)；②(34,1)；③(−12,13).
(2)若(−5,x)是“和积等数对”，求x的值；
(3)若(m,n)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2的值．
23.(本小题10分)
某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品.若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多.若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．
(1)求甲、乙两组每天各生产多少个产品？
(2)若有一批8000个产品的生产任务由甲、乙两组共同完成，请你帮该厂安排甲、乙两组的生产天数(天数为整数，且正好生产8000个产品)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、7x+8=1的解是x=−1，故此选项不符合题意；
B、6x−6=0的解是x=1，故此选项符合题意；
C、2(x+3)=6的解是x=0，故此选项不符合题意；
D、5x+8=1的解是x=−1.4，故此选项不符合题意；
故选：B．
求出每个方程的解，逐项判断即可．
本题考查了解一元一次方程及一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
根据一元一次方程的定义即可求出m的值．
【解答】
解：∵(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，
∴m−4≠0且|m|−3=1，
解得m=−4．
故选B．
3.【答案】D
【解析】A、两边都乘以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、差的绝对值是大数减小数，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质求解即可．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵共换了5斗酒，
∴x+y=5；
∵一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换了5斗酒，
∴10x+3y=30．
∴所列方程组为x+y=510x+3y=30．
故选：A．
根据“一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换清酒、醑酒共5斗”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：由题意得：3a+2b=4①3b−2a=3②，
①+②得：a+5b=7，
故选：A．
先代入方程组的解可得3a+2b=4①3b−2a=3②，再把两个方程相加即可．
本题考查的是二元一次方程的解的含义，二元一次方程组的特殊解法，解答本题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程．
6.【答案】C
【解析】解：设这套服装打折前的售价是x元，
根据题意得：80%⋅x=256，
解得：x=320，
∴这套服装打折前的售价是320元．
故选：C．
设这套服装打折前的售价是x元，利用这套服装打折后的售价=这套服装打折前的售价×折扣率，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵2(m+2)>3，
∴m+2>32，
解得m>−12，
故选：D．
依次系数化为1、移项、合并同类项即可得出答案．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据．
8.【答案】D
【解析】解：∵若x=y，则x−y=0，
∴选项A不符合题意；
∵若a=b，则ac=bc，
∴选项B不符合题意；
∵若ac=bc，则a=b，
∴选项C不符合题意；
∵若a=b，只有c≠0时，ac=bc成立，
∴选项D符合题意．
故选：D．
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，进行分析即可．
本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解答本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，
则|2m−3|=1m−2≠0，
解得m=1．
故选：A．
根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
本题考查了二元一次方程的定义，掌握其定义是解答本题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：设购一支铅笔，一个作业本，一支笔芯分别需要x，y，z元，
根据题意得11x+5y+2z=12.5①10x+4y+z=10②，
①−②得x+y+z=12.5−10=2.5．
故买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需2.5元．
故选：B．
等量关系为：11×铅笔的单价+5×作业本的单价+2×笔芯的单价=12.5；10×铅笔的单价+4×作业本的单价+1×笔芯的单价=10，把两个方程相减后即可得到的方程可得购买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需的钱数．
考查三元次方程组的应用；得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给两个等式整理为只含x+y+z等式是解决本题的难点．
11.【答案】−17
【解析】解：把x=4代入方程得：
2×4+a=4−1，
解得：a=−5，
则3a−2=3×(−5)−2=−15−2=−17．
故答案为：−17．
把x=4代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值，则代数式的值即可求解．
本题考查了一元一次方程的解，理解定义是解题的关键．
12.【答案】−1
【解析】解：∵2x2a+b−3−ya+b=3是关于x、y的二元一次方程，
∴2a+b−3=1，a+b=1，
解得：a=3，b=−2．
∴a+2b=3+2×(−2)=3−4=−1．
故答案为：−1．
依据二元一次方程的定义可得到关于a、b的方程组，然后可求得a、b的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
13.【答案】>
【解析】解：若a>b，则2a>2b．
故答案为：>．
根据a>b，应用不等式的性质，判断出2a与2b的大小关系即可．
此题主要考查了不等式的性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
14.【答案】18 2
【解析】解：设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，
根据题意得：x+y=20x−y=16，
解得：x=18y=2，
∴轮船在静水中的速度为18km/h，水流速度的为2km/h．
故答案为：18，2．
设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，根据“轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15.【答案】2026
【解析】解：∵x=ay=b是二元一次方程2x−3y=3的一个解，
∴代入得：2a−3b=3，
∴2a−3b+2023=3+2023=2026．
故答案为：2026．
根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得2a−3b=3，再代入代数式2a−3b+2023可得答案．
本题考查了本题考查了二元一次方程的解，求解代数式的值，掌握方程解的定义是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x3−x+16=1，
2x−(x+1)=6，
2x−x−1=6，
x−1=6，
x=7；
(2)2x+3y=1①4y−x=−6②，
②×2得：8y−2x=−12③，
①+③得：y=−1，
把y=−1代入②得：x=2，
∴方程组的解为：x=2y=−1．
【解析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化成1，进行解答即可；
(2)先把②×2得③，再让①+③，求出未知数y的值，再把y值代入方程，求出x即可．
本题主要考查了解一元一次方程和二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤．
17.【答案】解：(1)不等式两边同时加−1得，5x<−5，
不等号两边同时除以5得，x<−1；
(2)不等号两边同时乘以3得，1−2x>−3，
不等号两边同时减1得，−2x>−4，
不等号两边同时除以−2得，x<2．
【解析】(1)根据不等式的性质1得到5x<−5，再根据不等式的性质2得到x<−1；
(2)根据不等式的性质2得到1−2x>−3，再根据不等式的性质1得到−2x>−4，再根据不等式的性质3得到x<2．
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
18.【答案】解：把x=0，y=1；x=1，y=4代入y=kx+b中得：b=1k+b=4，
解得：k=3，b=1．
【解析】把x与y的两对值代入y=kx+b中计算，即可求出k与b的值．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：把x=2y=−2代入关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8得：
2a+2b=−4①2b−2a=−8②，
①+②得：b=−3，
把b=−3代入①得：a=1，
∴a=1，b=−3；
(2)由(1)得：a=1，b=−3，
∴2024a−b
=2024×1−(−3)
=2024+3
=2027，
∴2024a−b的值为2027．
【解析】(1)把x=2y=−2代入关于x、y的二元一次方程组ax−by=−4bx+ay=−8得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b即可；
(2)把(1)中所求a，b代入所求代数式进行计算即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使每个方程左右两边相等的未知数的值．
20.【答案】解：设安排x人生产螺栓，则安排(27−x)人生产螺母，由题意，得：
2×16x=22(27−x)，
解得：x=11，
∴27−11=16(名)，
答：应安排生产螺栓和螺母的工人分别为11名和16名．
【解析】设安排x人生产螺栓，根据螺母的数量是螺栓的数量的2倍，列出方程进行求解即可．
本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
21.【答案】解：(1)∵关于x的方程(m−3)x|m|−2+12n=0是一元一次方程，
∴|m|−2=1且m−3≠0，
∴m=−3；
(2)由(1)得，该一元一次方程为−6x+12n=0，
∵x=2是该方程的解，
∴−12+12n=0，
∴n=1．
【解析】(1)根据一元一次方程的定义得出|m|−2=1且m−3≠0，从而求出m的值；
(2)把m的值代入方程，然后根据方程的解的定义把x=2代入方程即可求出n的值．
本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，绝对值，熟知一元一次方程的定义是解题的关键．
22.【答案】①③
【解析】解：(1)∵3+1.5=3×1.5=4.5，
∴数对(3,1.5)是“和积等数对”，
∵34+1≠34×1，
∴(34,1)不是“和积等数对”，
∵−12+13=−12×13=−16，
∴数对(−12,13)是“和积等数对”，
故答案为：①③；
(2)∵(−5,x)是“和积等数对”，
∴−5+x=−5x，
解得：x=56；
(3)4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2
=4mn+4m−8(mn−3)−6m2+4n+6m2
=4mn+4m−8mn+24−6m2+4n+6m2
=−4mn+4m+4n+24，
∵(m,n)是“和积等数对”
∴m+n=mn，
∴原式=−4mn+4(m+n)+24
=−4mn+4mn+24
=24．
(1)根据“和积等数对”的定义即可得到结论；
(2)根据“和积等数对”的定义列方程即可得到结论；
(3)将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式并化简，最后代入求值．
本题属于新定义内容，考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值，理解“积差等数对”的定义，掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．
23.【答案】解：(1)设甲组每天生产x个产品，乙组每天生产y个产品．
根据题意，得(5+1)x=5y,300+4x=4y−100,
解得x=500,y=600,
∴甲组每天生产500个产品，乙组每天生产600个产品；
(2)设甲组生产a天，乙组生产b天，
由(1)可得，500a+600b=8000，
∵天数为整数，
∴甲组生产4天，乙组生产10天；或者甲组生产10天，乙组生产5天．
【解析】(1)根据题意列出二元一次方程组并解方程即可；
(2)根据第一问列出二元一次方程，由于解为正数，列出可能的解即可．
本题主要考查二元一次方程组的应用和二元次方程可能的整数解，找到等量关系是关键．
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