数学华师版（吉林）七上 第1章学情评估试卷

这是一份数学华师版（吉林）七上 第1章学情评估试卷，共9页。

第1章学情评估一、 选择题(每题3分，共24分)1.下列数中不是有理数的是(　　)A．－3.14 B．0 C.eq \f(22,7) D．π2．－22的相反数是(　　)A．－eq \f(1,22) B.eq \f(1,22) C．22 D．－223．长春轨道交通7号线又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，一期全长约为23 000 m，23 000这个数用科学记数法表示为(　　)A. 2.3×103 B．2.3×104 C．0.23×105 D．23×1034．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)A．7 B．1 C．0 D．－15．将5－(－4)－(－9)＋(－3)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是(　　)A．－5－4＋9＋3 B．5－4－9－3 C．5＋4－9＋3 D．5＋4＋9－36．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小颖当天收支的最终结果是(　　)(第6题)A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元7．下列各组数中，相等的一组是(　　)A．－(－1)与－|－1| B．－32与(－3)2 C．(－4)3与－43 D.eq \f(22,3)与eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq \s\up12(2)8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是(　　)(第8题)A．a－b＋c＜0 B．c－a－b>0 C．b－a－c>0 D．a＋b＋c<0二、 填空题(每题3分，共18分)9．温度上升3℃记作＋3 ℃，那么－3℃表示________________．10．把3.141 5精确到0.01为________．11．已知|x|＝4，|y|＝eq \f(1,2)，且x＋y＜0，则x＋y的值是________．12．比较大小：－eq \f(3,4) ________－eq \f(4,5)(填 “＞”或 “＜”)．13．如果数轴上的点A所对应的有理数为－3，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数为________．14．用〈m〉表示大于m的最小整数，例如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈－3〉＝－2.用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{－2，4}＝4.按上述规定，如果整数x满足max{x，－3x}＝－2〈x〉＋8，则x的值是 ________.三、解答题(第15、16题每题5分，第17题12分，第18题5分，第19～21题每题7分，第22题8分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．把下列各数填在相应的大括号里：－5，＋eq \f(1,3)，0.62，4，0，－1.1，eq \f(7,6)，－6.4，－7，－7eq \f(1,3).正整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；负整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；非负数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；负数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；正数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}．16．把下列各数：0，2，(－1)2，－|－3|，－2.5在数轴上表示出来，并用 “<”把这些数连接起来．17．计算：(1)|－2|÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋(－5)×(－2)；(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(1,2)＋\f(5,6)))×(－24)；(3)(－2)2－|－7|－3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋(－3)3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq \s\up12(2).18．冷库的温度为＋2℃，现存入一批食物进行冷冻，必须使温度保持在－22℃.若冷冻机可使温度每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库的温度达到－22℃？19．如图，这是一个数值转换机的示意图．(1)若输入x的值为3，输入y的值为－6，求输出的结果；(2)若输入x的值为4，输出结果为5，则输入y的值为________．(第19题)20．数学老师布置了一道计算题： “计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))).”小华同学的解法：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷eq \f(5,6)＝－eq \f(1,4)＋eq \f(1,10)＝－eq \f(3,20).小明同学的解法：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)))×(－12)＝－4＋10＝6，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)))＝eq \f(1,6).(1)请你判断：________同学的解法正确；(2)请你运用上述两名同学中的正确解法解答下面的问题：计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,24)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8))).21．已知a是－3的相反数，b是比－2大3的数，c与d互为倒数．(1)求a与b分别是多少；(2)求a2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(bcd))eq \s\up12(2 024)的值．22．对于有理数a, b, n, d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.(1)－3和5关于1的 “相对关系值”为________．(2)若a和2关于1的 “相对关系值”为4，求a的值．23．七名学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将这七名学生的体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生的体重是多少？(2)求这七名学生的平均体重．(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪名学生？24．阅读材料：如果数轴上有两点A，B，其表示的数分别为a，b，那么线段AB的长度表示为|a－b|，线段AB的中点表示的数为eq \f(a＋b,2).解决问题：已知数轴上有两点A，B，其表示的数分别为－10，8.(1)线段AB的中点表示的数是________；(2)若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒(t>0)．①当t为何值时，PQ的中点表示的数是－2；②若AQ的中点为点M，BP的中点为点N，则在运动过程中MN的中点表示的数是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．答案一、 1. D　2.C　3.B　4.C　5.D　6.B　7.C　8.B二、9.温度下降3 ℃　10.3.14　11.－eq \f(7,2)或－eq \f(9,2)　12.＞13．1或－7　14.2或－6三、15.解：正整数集：{4，…}；负整数集：{－5，－7，…}；非负数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)，0.62，4，0，\f(7,6)，…))；负数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－5，－1.1，－6.4，－7，－7\f(1,3)，…)) ；正数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)，0.62，4，\f(7,6)，…)) .16. 解：这些数在数轴上表示如图．(第16题)－|－3|<－2.5<0<(－1)2<2.17. 解：(1)原式＝2×(－2)＋10＝－4＋10＝6.(2)原式＝eq \f(2,3)×(－24)－eq \f(1,2)×(－24)＋eq \f(5,6)×(－24)＝－16＋12－20＝－24.(3)原式＝4－7＋12＋(－27)×eq \f(1,9)＝9－3＝6.18. 解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h)，所以经过4.8 h，就可以使冷库的温度达到－22 ℃.19．解：(1)输出的结果是(3×2＋|－6|)÷3＝4.(2)7或－720. 解：(1)小明(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,24)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))×(－24)＝－8＋4－9＝－13，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,24)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))＝－eq \f(1,13).21．解：(1)因为a是－3的相反数，b是比－2大3的数，所以a＝3，b＝－2＋3＝1.(2)因为 c与d互为倒数，所以cd＝1，所以a2＋(bcd)2 024＝32＋(1×1)2 024＝9＋1＝10.22. 解：(1)8(2)由题意得|a－1|＋|2－1|＝4，所以|a－1|＝3，所以a－1＝3或a－1＝－3，解得a＝4或a＝－2.23. 解：(1)因为与标准体重相差最小的是第5名学生，他与标准体重之差为＋0.2 kg，所以最接近标准体重的学生的体重是48.0＋0.2＝48.2(kg)．(2)这七名学生的平均体重为48.0＋(－3.0＋1.5＋0.8－0.5＋0.2＋1.2＋0.5)÷7＝48.1(kg)．(3)因为－3.0<－0.5<＋0.2<＋0.5<＋0.8<＋1.2<＋1.5，所以恰好居中的是第7名学生．24. 解：(1)－1(2)①t秒后，点P表示的数为2t－10，点Q表示的数为8－3t，由题意得eq \f(2t－10＋8－3t,2)＝－2，解得t＝2.②MN的中点表示的数不是定值，理由如下：因为AQ的中点为点M，BP的中点为点N，所以点M表示的数为eq \f(－10＋8－3t,2)＝eq \f(－2－3t,2)，点N表示的数为eq \f(2t－10＋8,2)＝t－1，所以MN的中点表示的数是eq \f(\f(－2－3t,2)＋t－1,2)＝eq \f(－4－t,4)，所以MN的中点表示的数随t的变化而变化，不是定值．题序12345678答案学生1234567与标准体重之差(kg)－3.0＋1.5＋0.8－0.5＋0.2＋1.2＋0.5