八年级上学期期中考试数学试题

这是一份八年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列图案中，不是轴对称图形的是( )
A． B．C．D．
2.若一个三角形的两边长分别为 QUOTE 、 QUOTE ，则它的第三边的长可能是 QUOTE QUOTE
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3．如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是（ ）
A．15°B．30°C．65°D．75°
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（ ）．
A．20°B．36°C．38°D．18°
7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（ ）
A．△EBM≌△DCM B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点
C．MA平分∠EMD D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD
8．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．2B．2.5C．4D．5
9．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（ ）
A．1或3B．1或C．1或或D．1或或5
10．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每题3分，共18分)
11．若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是 ．
12．如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是 ．
13．如图，若∠1＝80°，则∠2+∠3＝ ．
14．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于 ．
15．如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线，过点C作于点D．交于点E，若，则的度数为_______________．
16．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半，求这个多边形的内角和．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2）（2，0）、C（5，4）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点A'的坐标；
（2）求三角形△A'B'C'的面积．
19．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上．
（1）求∠PAD的度数；
（2）求证：P是线段CD的中点．
20．如图，已知点D、E是内两点，且．
(1)求证，．
(2)延长BD、CE交于点F，若，求的度数．
21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
22．如图，等边△ABC（三边相等，三个内角都是60°的三角形）的边长为10cm，分别以每秒1cm的速度由A向B和由C向A运动，其中一个动点到终点时，设运动时间为ts，0＜t≤10
（1）在运动过程中，CD与BE始终相等吗？请说明理由；
（2）连接DE，求t为何值时，DE∥BC；
（3）若BM⊥AC于点M，点P为BM上的点，且使PD+PE最短．当t＝7s时，无需说明理由．
23．(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明.
(2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
(3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
（1） （2） （3）