八年级上学期期中考试数学试题 (20)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (20)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（ ）
A．2，3B．3，4C．2，3，4D．3，4，5
3．若正多边形的一个外角是 60° ，则这个正多边形的内角和是（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
4．如图，BD平分∠ABC，DE垂直BC于点E，AB＝6，DE＝3，则△ABD的面积为（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）
A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处
6．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
7．如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（ ）
9.如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EP交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6cmB．8cmC．9 cmD．10cm
10．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题(每题3分，共18分)
11．在△ABC中，∠BAC=50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是_______________
12．如图，，，，则 ．
13.如图，∠ABC=∠DAB，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加的条件是__________．（用图中字母表示）
14．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求 .
15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将三角形纸片ABC沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A＝24°，则∠EDC＝ °.
16.如图，点 P 是 ∠AOB 的角平分线 OC 上一点，PN⊥OB 于点 N，点 M 是线段 ON 上一点．已知 OM=3，ON=4，点 D 为 OA 上一点．若满足 PD=PM，则 OD 的长度为 ．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）
(1)画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；
(2)画出中AC边上的高；
(3)直接写出使的面积等于3的格点P（异于点A）有______个．
18.我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．
(1)画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；
(2)若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为 ；
(3)记点P(a，b)经过n次“R变换”后的点为Pn，直接写出Pn的坐标．
19．已知：如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，交于点．求证：是等腰三角形．

20．如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，．
(1)请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)若是的角平分线，，，求的度数．
21.如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线．
（1）若∠B＝40°，求∠BAC的度数；
（2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长．
22．如图所示，△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
（1）若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；
（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠B．
23.新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
（1）如图1，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证：BD＝CE．
（2）如图2，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在△ABC外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分∠BME．
A．5m
B．m
C．m
D．m