八年级上学期期中考试数学试题 (60)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (60)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图图案中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列长度的三根线段，能构成三角形的是( )
A. 3cm，10cm，5cmB. 4cm，8cm，4cm
C. 5cm，13cm，12cmD. 2cm，7cm，4cm
如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为( )
A. 6B. 8C. 9D. 10
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( )
A. AC=DC，AB=DE
B. ∠ACD=∠BCE，∠B=∠E
C. AB=DE，∠B=∠E
D. AC=DC，∠A=∠D
如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB=AC，AD=DE，∠B=∠ADE=40°，则∠EDC的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50
如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧交于两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD，若△ADB的周长为15，AE=4，则△ABC的周长为( )
A. 23
B. 21
C. 19
D. 17
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有( )
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，且BP=AQ=4，QD=3，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值为( )
A. 7B. 8C. 10D. 12
如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是______．
如图，五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是______．
如图，已知△ABD≌△ACE，∠A=53°，∠B=21°，则∠BEC=______°.
点P(a,3)与点P′(2,b)关于x轴对称，则a−b的值为 ．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高．若AD=2，则BD= ．
如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN.若∠AOB=70°，则∠MPN的大小为______度．
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若CE=14，AF=3，则BF的长度为______．
在△ABC中，∠ABC=62°，∠ACB=50°，∠ACD是△ABC的外角∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB=______°.
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE.求证：∠AFB=2∠ACB．
(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A=70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC=118°，求∠ABC．
(本小题10.0分)
如图：点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G.过点G作GH⊥BC，垂足为H．
(1)求证：△ABF≌△DCE；
(2)求证：∠EGH=∠FGH．
(本小题10.0分)
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积；
(2)在(1)的条件下，把△ABC先关于y轴对称得到△A′B′C′，再向下平移3个单位得到△A″B″C″，则△A″B″C″的坐标；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
(本小题10.0分)
如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E，且AD=BE．
(1)求证：OC平分∠MON；
(2)如果AO=10，BO=4，求OD的长．
(本小题10.0分)
如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE=12BC，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．
(1)若AF=3，求AD的长；
(2)证明：DE=2DF．
(本小题12.0分)
如图所示，△ABC是边长为9的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上的一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长．
(2)试说明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点．
(3)在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长：如果变化，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、这个图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：A．
根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+313，能够组成三角形，符合题意；
D、2+4∠OFM，
∴△OEM与△OFM不可能全等，所以③错误；
作OH⊥AC于H，OG⊥BD于G，如图，
∵△AOC≌△BOD，
∴OH=OG，
∴MO平分∠BMC，所以④正确．
故选：C．
根据“SAS”判断△AOC≌△BOD得到AC=BD，则可对①进行判断；根据全等三角形的性质得到∠OAC=∠OBD，则根据三角形内角和得到∠AMF=∠BOF=30°，于是可对②进行判断；利用OC∠OAC，则根据三角形外角性质得到推出∠OEM>∠OFM，所以△OEM与△OFM不可能全等，于是可对③进行判断；作OH⊥AC于H，OG⊥BD于G，如图，根据三角形全等的性质得到OH=OG，然后根据角平分线的性质定理的逆定理可对④进行判断．
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
11.【答案】22
【解析】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4