高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案②④，答案C，答案2a-3b，答案ACD等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
一、n次方根1.由32=9和(-3)2=9我们可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我们可以得到125和-27的立方根分别是什么?提示:9的平方根是3和-3,125和-27的立方根分别是5和-3.
提示:分数指数幂的形式 .
合作探究·释疑解惑
探究一 根式的化简与求值
答案:(1)-2　(2)[-3,3]
探究二 分数指数幂的运算
反思感悟利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.
探究三 条件求值问题
本例中,若条件不变,试求a3+a-3的值.解:a3+a-3=(a+a-1)(a2-1+a-2)=4×(14-1)=52.
反思感悟解决条件求值问题的常用方法:首先观察、分析、发现已知条件与未知表达式之间存在的联系,然后根据指数幂的运算法则,通过配方的方式进行化简或计算.
利用根式的性质不当致错
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:错解中使用根式的性质不当导致错误,应注意根式性质成立的条件.
A.4B.-4C.±4D.-8答案:B