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青岛版（2024）七年级上册第1章 有理数1.4 相反数与绝对值课时训练
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这是一份青岛版（2024）七年级上册第1章 有理数1.4 相反数与绝对值课时训练，文件包含14相反数与绝对值提分练原卷版docx、14相反数与绝对值提分练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（ ）
A．不同的两个数叫做互为相反数
B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数
C．若a的相反数是正数，则a一定是负数
D．若a和b互为相反数，则a+b=0
2．（2024·青海·中考真题）−2024的相反数是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
3．（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
4．（2023·广东广州·中考真题）计算：−(−2023)=（ ）
A．−2023B．2023C．−12023D．12023
5．（2024年黑龙江省大庆市中考数学试题）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−2024和−2024B．2024和12024
C．−2024和2024D．−2024和12024
6．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−+7与+−7B．−(+0.5)与+−0.5
C．−+114与−−45D．+−0.01与−−1100
7．（2024·河南新乡·二模）下列各数中，与−34的和为0的是________.
8．（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于________.
9．（23-24七年级上·福建福州·期末）设a与b互为相反数，则−13(a+b)= ．
10．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若m+3与−5互为相反数，则m的值为 ．
11．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是−2024，点O为原点，若OA=OB，则点B表示的数是 ．
12．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则a= ，b= .
13．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数:③若a、b互为相反数,则ab=-1;④若ab=-1,则a、b互为相反数．正确的结论有 个.
14．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．
(1)点A表示的数为________，点B表示的数为________；
(2)在数轴上有一点P，它到AB中点的距离为8，则点P表示的数的倒数为________．
15．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，−3，0，−12015，m，−n．
16．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：
(1)++3与−3；
(2)−−1.2与+−1.2；
(3)−−18与++18；
(4)+−+4与+−4．
17．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答：
（1）把下列各数表示在数轴上：−1,0,−212,4,2.5；
（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称．
18．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：
(1)若点B与点C所表示的数互为相反数，则点B所表示的数为_________；
(2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？
(3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数的相反数是多少？
题型二 绝对值的定义
1．（2024·山东济宁·中考真题）−3的绝对值是（ ）
A．−13B．−3C．13D．3
2．（2024·河北石家庄·一模）在有理数−2,−12，0，32中，绝对值最小的是（ ）
A．2B．−12C．0D．32
3．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．−3B．1C．2D．3
4．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A．−72B．−52C．72D．52
5．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．+7B．−5C．−3D．10
6．（24-25七年级上·全国·假期作业）设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为（ ）
A．0，−1，1B．1，0，−1C．1，−1，0D．0，1，−1
7．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为2个单位长度的点，表示的数是_______.
8．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于34，则这个数是__________.
9．（2024·山东菏泽·二模）−3的绝对值的相反数是_________.
10．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知a−2的绝对值是3，则a= ．
11．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ．
（24-25七年级上·全国·假期作业）对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于−3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 ．
（24-25七年级上·全国·假期作业）绝对值不大于6的整数有 个．
14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出下列各数的绝对值．
(1)−1.5；(2)83；(3)−6；(4)−83；(5)3
15．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小刚家，继续向东走了2km到达小红家，又向西走了8km到达小英家，最后回到超市．
(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置．
(2)小英家距小刚家有多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．
(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．
题型三 绝对值的性质
1．（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简−12，下列结果中，正确的是（ ）
A．12B．−12C．2D．-2
2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）a为有理数，若a=−a，那么a是（ ）
A．非正数B．非负数C．负数D．不为0的数
3．（2024·吉林长春·二模）如图，数轴上点A表示数a，则a是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（ ）
A．−2023B．0C．12023D．2023
5．（2024·江苏扬州·二模）−17的相反数是（ ）
A．−17B．17C．−7D．7
6．（2022·江苏泰州·中考真题）若x=−3，则x的值为 .
7．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简：|−35|= ；−|−1.5|= ；|−(−2)|= ．
8．（23-24七年级下·北京·期中）−6的相反数是 ，3−π的绝对值是 ．
9．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数：−4，1，−−35，0，−−227，−3，−+5，−0.3，是非负整数有 ；负分数有 ．
10．（2024·四川资阳·中考真题）若a−12+|b−2|=0，则ab= ．
11．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）化简：
(1)−+2.5；(2)−−3.4；(3)+−4；(4)−−3．
12．（23-24七年级上·广东广州·期中）在数轴有以下各点，A：−−312；B：−1.5；C：−−3.5．
(1)请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点；
(2)互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）；
(3)线段AB长度＝_______；线段AB的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）．
13．（21-22七年级上·湖南永州·阶段练习）（1）已知|x−5| + | y−4|=0，求x，y的值.
（2）已知a、b互为相反数，| c−2021|=0，求a+b+c的值．
14．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）若a−1与b−2互为相反数，求a+b的值
1．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D
2．（2024·广东汕头·一模）下列互为相反数的是（ ）
A．−2和−(+2)B．−1和−(−1)C．−4和+(−4)D．−5和−+5
3．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）下列各数，与2024相等的是（ ）
A．−(+2024)B．+(−2024)C．−−2024D．−(−2024)
4．（2024·湖北武汉·一模）−−2024的相反数是（ ）
A．−2024B．2024C．−12024D．12024
5．（2024·内蒙古通辽·二模）0.2的相反数的绝对值为（ ）
A．−5B．0.2C．5D．−0.2
6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．−2或1B．−2或2C．−2D．1
8．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．−2B．2C．1D．−1
9．（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若AB=8，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ．
10．（23-24九年级下·福建厦门·阶段练习）（1）1−3= ；
（2）5−3的相反数是 ．
11．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）a+2和b−3互为相反数，那么a+b= ．
12．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）−−12的相反数为 ，−−12的绝对值等于 ．
13．（23-24九年级下·陕西咸阳·期中）如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是 .
14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动2020个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ．
15．（22-23七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②−a是负数；③a与−a必有一个是负数；④a与−a互为相反数，其中正确的序号是 .
16．（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）已知a−3与2b−4互为相反数．
(1)求a与b的值；
(2)若x=2a+4b，求x的相反数．
17．（23-24七年级上·全国·课后作业）有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上分别用A，B两点表示−a，−b；
(2)若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则b与−b表示的数分别是什么？
(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与−a表示的数是多少？
18．（23-24七年级上·辽宁辽阳·阶段练习）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为−1，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
(1)数轴上点B对应的数是______．
(2)若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______．
(3)若点A与点D之间的距离表示为AD，点A与点B之间的距离表示为AB，问：在数轴上是否存在点D，使得AD=2AB，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？
19．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，c=4，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值．a= ______，b= ______，c= ______；
(2)点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．
①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；
②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是______．
20．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望．下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的一个游戏，请你融入其中并解答问题．
(1)【情境设计】如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是−5，那么点B所表示的数是______；
②请借助刻度尺在图1中标出原点O的位置．
(2)【操作判断】图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮他标出原点O的位置，并写出此时点C所表示的数：______．
(3)【拓展探究】如图3，数轴上标出了若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个单位长度，且已知c−2a=8．
①求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时，直接写出d的值．
21．（23-24七年级上·云南·阶段练习）（1）探索材料（填空）：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m−n．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2−5|=3；
①数轴上表示数3和−1的两点距离为|3−(−1)|= ；
②则|x+4|的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离．
（2）实际应用（填空）：
①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小；
②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小；
③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小．
（3）结论应用（填空）；
①代数式|x+3|+|x−4|的最小值是 ；
②代数式|x+6|+|x+3|+|x−2|的最小值是 ；
③代数式|x+7|+|x+4|+|x−2|+|x−5|的最小值是 ．
一号球
二号球
三号球
四号球
五号球
六号球
−0.5
0.1
0.2
0
−0.08
−0.15
1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（ ）
A．不同的两个数叫做互为相反数
B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数
C．若a的相反数是正数，则a一定是负数
D．若a和b互为相反数，则a+b=0
2．（2024·青海·中考真题）−2024的相反数是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
3．（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
4．（2023·广东广州·中考真题）计算：−(−2023)=（ ）
A．−2023B．2023C．−12023D．12023
5．（2024年黑龙江省大庆市中考数学试题）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−2024和−2024B．2024和12024
C．−2024和2024D．−2024和12024
6．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−+7与+−7B．−(+0.5)与+−0.5
C．−+114与−−45D．+−0.01与−−1100
7．（2024·河南新乡·二模）下列各数中，与−34的和为0的是________.
8．（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于________.
9．（23-24七年级上·福建福州·期末）设a与b互为相反数，则−13(a+b)= ．
10．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若m+3与−5互为相反数，则m的值为 ．
11．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是−2024，点O为原点，若OA=OB，则点B表示的数是 ．
12．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则a= ，b= .
13．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数:③若a、b互为相反数,则ab=-1;④若ab=-1,则a、b互为相反数．正确的结论有 个.
14．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．
(1)点A表示的数为________，点B表示的数为________；
(2)在数轴上有一点P，它到AB中点的距离为8，则点P表示的数的倒数为________．
15．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，−3，0，−12015，m，−n．
16．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：
(1)++3与−3；
(2)−−1.2与+−1.2；
(3)−−18与++18；
(4)+−+4与+−4．
17．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答：
（1）把下列各数表示在数轴上：−1,0,−212,4,2.5；
（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称．
18．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：
(1)若点B与点C所表示的数互为相反数，则点B所表示的数为_________；
(2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？
(3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数的相反数是多少？
题型二 绝对值的定义
1．（2024·山东济宁·中考真题）−3的绝对值是（ ）
A．−13B．−3C．13D．3
2．（2024·河北石家庄·一模）在有理数−2,−12，0，32中，绝对值最小的是（ ）
A．2B．−12C．0D．32
3．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．−3B．1C．2D．3
4．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A．−72B．−52C．72D．52
5．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．+7B．−5C．−3D．10
6．（24-25七年级上·全国·假期作业）设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为（ ）
A．0，−1，1B．1，0，−1C．1，−1，0D．0，1，−1
7．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为2个单位长度的点，表示的数是_______.
8．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于34，则这个数是__________.
9．（2024·山东菏泽·二模）−3的绝对值的相反数是_________.
10．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知a−2的绝对值是3，则a= ．
11．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ．
（24-25七年级上·全国·假期作业）对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于−3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 ．
（24-25七年级上·全国·假期作业）绝对值不大于6的整数有 个．
14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出下列各数的绝对值．
(1)−1.5；(2)83；(3)−6；(4)−83；(5)3
15．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小刚家，继续向东走了2km到达小红家，又向西走了8km到达小英家，最后回到超市．
(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置．
(2)小英家距小刚家有多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．
(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．
题型三 绝对值的性质
1．（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简−12，下列结果中，正确的是（ ）
A．12B．−12C．2D．-2
2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）a为有理数，若a=−a，那么a是（ ）
A．非正数B．非负数C．负数D．不为0的数
3．（2024·吉林长春·二模）如图，数轴上点A表示数a，则a是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（ ）
A．−2023B．0C．12023D．2023
5．（2024·江苏扬州·二模）−17的相反数是（ ）
A．−17B．17C．−7D．7
6．（2022·江苏泰州·中考真题）若x=−3，则x的值为 .
7．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简：|−35|= ；−|−1.5|= ；|−(−2)|= ．
8．（23-24七年级下·北京·期中）−6的相反数是 ，3−π的绝对值是 ．
9．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数：−4，1，−−35，0，−−227，−3，−+5，−0.3，是非负整数有 ；负分数有 ．
10．（2024·四川资阳·中考真题）若a−12+|b−2|=0，则ab= ．
11．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）化简：
(1)−+2.5；(2)−−3.4；(3)+−4；(4)−−3．
12．（23-24七年级上·广东广州·期中）在数轴有以下各点，A：−−312；B：−1.5；C：−−3.5．
(1)请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点；
(2)互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）；
(3)线段AB长度＝_______；线段AB的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）．
13．（21-22七年级上·湖南永州·阶段练习）（1）已知|x−5| + | y−4|=0，求x，y的值.
（2）已知a、b互为相反数，| c−2021|=0，求a+b+c的值．
14．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）若a−1与b−2互为相反数，求a+b的值
1．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D
2．（2024·广东汕头·一模）下列互为相反数的是（ ）
A．−2和−(+2)B．−1和−(−1)C．−4和+(−4)D．−5和−+5
3．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）下列各数，与2024相等的是（ ）
A．−(+2024)B．+(−2024)C．−−2024D．−(−2024)
4．（2024·湖北武汉·一模）−−2024的相反数是（ ）
A．−2024B．2024C．−12024D．12024
5．（2024·内蒙古通辽·二模）0.2的相反数的绝对值为（ ）
A．−5B．0.2C．5D．−0.2
6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．−2或1B．−2或2C．−2D．1
8．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．−2B．2C．1D．−1
9．（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若AB=8，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ．
10．（23-24九年级下·福建厦门·阶段练习）（1）1−3= ；
（2）5−3的相反数是 ．
11．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）a+2和b−3互为相反数，那么a+b= ．
12．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）−−12的相反数为 ，−−12的绝对值等于 ．
13．（23-24九年级下·陕西咸阳·期中）如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是 .
14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动2020个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ．
15．（22-23七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②−a是负数；③a与−a必有一个是负数；④a与−a互为相反数，其中正确的序号是 .
16．（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）已知a−3与2b−4互为相反数．
(1)求a与b的值；
(2)若x=2a+4b，求x的相反数．
17．（23-24七年级上·全国·课后作业）有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上分别用A，B两点表示−a，−b；
(2)若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则b与−b表示的数分别是什么？
(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与−a表示的数是多少？
18．（23-24七年级上·辽宁辽阳·阶段练习）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为−1，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
(1)数轴上点B对应的数是______．
(2)若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______．
(3)若点A与点D之间的距离表示为AD，点A与点B之间的距离表示为AB，问：在数轴上是否存在点D，使得AD=2AB，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？
19．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，c=4，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值．a= ______，b= ______，c= ______；
(2)点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．
①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；
②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是______．
20．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望．下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的一个游戏，请你融入其中并解答问题．
(1)【情境设计】如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是−5，那么点B所表示的数是______；
②请借助刻度尺在图1中标出原点O的位置．
(2)【操作判断】图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮他标出原点O的位置，并写出此时点C所表示的数：______．
(3)【拓展探究】如图3，数轴上标出了若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个单位长度，且已知c−2a=8．
①求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时，直接写出d的值．
21．（23-24七年级上·云南·阶段练习）（1）探索材料（填空）：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m−n．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2−5|=3；
①数轴上表示数3和−1的两点距离为|3−(−1)|= ；
②则|x+4|的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离．
（2）实际应用（填空）：
①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小；
②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小；
③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小．
（3）结论应用（填空）；
①代数式|x+3|+|x−4|的最小值是 ；
②代数式|x+6|+|x+3|+|x−2|的最小值是 ；
③代数式|x+7|+|x+4|+|x−2|+|x−5|的最小值是 ．
一号球
二号球
三号球
四号球
五号球
六号球
−0.5
0.1
0.2
0
−0.08
−0.15
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