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初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）1.4 相反数与绝对值说课课件ppt
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这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）1.4 相反数与绝对值说课课件ppt，文件包含U6CReadingtimepptx、U6Readingtimemp3等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
1.(2023山东德州中考)- 的绝对值是(M7101002)( )A.- B. C.-4 D.4
解析 根据负数的绝对值是它的相反数可得,- 的绝对值是 .故选B.
2.(易错题)(2024山东聊城东昌府期中)绝对值小于3的整数有 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
解析 绝对值小于3的整数的绝对值可以是0、1、2,所以绝 对值小于3的整数有5个:0、-1、1、-2、2.故选C.此题在解答 过程中容易漏掉负数.
3.下列关于有理数绝对值的说法,正确的是(M7101002)( )A.有理数的绝对值可以是负数B.绝对值相等的两个数一定相等C.如果两个数的绝对值不相等,那么这两个数一定不相等D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
解析 有理数的绝对值是正数或0,不可能是负数,故A选项 不正确;|2|=|-2|,但2与-2不相等,故B选项不正确;0的绝对值是 它本身,0不是正数,故D选项不正确.故选C.
4.(一题多解)已知x是整数,且3≤|x|<5,则x= .(M7101002)
解析 解法1:根据绝对值的定义解题.因为当3≤|x|<5时,|x|能取到的整数值为3,4,所以|x|=3或|x|=4,即整数x的值为3或-3或4或-4.解法2:借助数轴解题.首先根据绝对值的几何意义,在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围,再从中选出整数.如图所示,阴影部分就是绝对值大于或等于3且小于5的所有有理数的范围,观察可知,其中包含的整数有-4,-3,3,4.
5.计算:(1)|-9|-|-3|.(2)|-0.25|×|+4|.(3) ×|-6|.
解析 (1)原式=9-3=6.(2)原式=0.25×4=1.(3)原式= ×6= ×6=4.
6.(2021山东烟台莱州期中)已知下列有理数:-2.5,0,|-3|,-(-2), ,-1,-|-4|.(1)画出数轴,在数轴上标出这些数对应的点.(2)用“<”把这些数连接起来.
解析 (1)如图所示: (2)-|-4|<-2.5<-1<0< <-(-2)<|-3|.
7.(2023辽宁鞍山中考,1,★☆☆)-2 023的绝对值是(M710100 2)( )A.2 023 B.-2 023 C. D.-
解析 由一个负数的绝对值是它的相反数知,|-2 023|=2 023. 故选A.
8.(2024山东临沂沂南期中,3,★☆☆)下列各式中不成立的是 (M7101002)( )A.|-1.5|=1.5 B.-|-1.5|=-(-1.5)C.|-1.5|=|1.5| D.-|1.5|=-|-1.5|
解析 A.|-1.5|=1.5;B.-|-1.5|=-1.5;C.|-1.5|=1.5=|1.5|;D.-|1.5|=-1. 5,-|-1.5|=-1.5,-|1.5|=-|-1.5|.故选B.
9.(2024山东泰安期中,5,★☆☆)如图,四个有理数m,n,p,q在数 轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个有理数 中,绝对值最小的一个是(M7101002)( ) A.p B.q C.m D.n
解析 ∵n+q=0,∴n和q互为相反数,∴原点在点N、Q之间且 到N、Q两点的距离相等.由题图可知,点M离原点最近,∴点 M表示的数m的绝对值最小.故选C.
10.(2024山东威海文登月考,1,★☆☆)下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④一个有理数的绝对值一定大于0A.①② B.①③C.①②③ D.①②③④
解析 0是绝对值最小的有理数,①正确;相反数大于本身的 数是负数,②正确;数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的 数互为相反数,③错误;一个有理数的绝对值大于或等于0,④ 错误.故选A.
11.(2024山东潍坊月考,3,★☆☆)若|a|=-a,a一定是(M710100 2)( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
解析 ∵非正数的绝对值等于它的相反数,|a|=-a,∴a一定是非正数,故选C.
12.(2024山东菏泽东明期中,14,★☆☆)已知|a-3|+|b-4|=0,则a +b= .
解析 ∵|a-3|+|b-4|=0,∴a-3=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴a+b=3+4=7.
13.(2022贵州六盘水期中,19,★★☆)画出数轴,并解决下列 问题:(1)把4,-3.5, ,-1 ,0,2.5表示在数轴上.(2)请将上面的数用“<”连接起来.(3)观察数轴,写出绝对值不大于4 的所有整数.
解析 (1)如图所示: (2)由(1)可得,-3.5<-1 <0< <2.5<4.(3)由数轴可得,绝对值不大于4 的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4.
14.(推理能力)(2024辽宁沈阳月考)一辆货车从超市出发,向 东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向 西走了10千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表 示1千米,用A,B,C分别表示小明家,小彬家,小颖家,在如图所 示的数轴上表示出A,B,C的位置.(2)小明家距小彬家 千米.(3)货车一共行驶了多少千米?
1.(2023山东德州中考)- 的绝对值是(M7101002)( )A.- B. C.-4 D.4
解析 根据负数的绝对值是它的相反数可得,- 的绝对值是 .故选B.
2.(易错题)(2024山东聊城东昌府期中)绝对值小于3的整数有 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
解析 绝对值小于3的整数的绝对值可以是0、1、2,所以绝 对值小于3的整数有5个:0、-1、1、-2、2.故选C.此题在解答 过程中容易漏掉负数.
3.下列关于有理数绝对值的说法,正确的是(M7101002)( )A.有理数的绝对值可以是负数B.绝对值相等的两个数一定相等C.如果两个数的绝对值不相等,那么这两个数一定不相等D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
解析 有理数的绝对值是正数或0,不可能是负数,故A选项 不正确;|2|=|-2|,但2与-2不相等,故B选项不正确;0的绝对值是 它本身,0不是正数,故D选项不正确.故选C.
4.(一题多解)已知x是整数,且3≤|x|<5,则x= .(M7101002)
解析 解法1:根据绝对值的定义解题.因为当3≤|x|<5时,|x|能取到的整数值为3,4,所以|x|=3或|x|=4,即整数x的值为3或-3或4或-4.解法2:借助数轴解题.首先根据绝对值的几何意义,在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围,再从中选出整数.如图所示,阴影部分就是绝对值大于或等于3且小于5的所有有理数的范围,观察可知,其中包含的整数有-4,-3,3,4.
5.计算:(1)|-9|-|-3|.(2)|-0.25|×|+4|.(3) ×|-6|.
解析 (1)原式=9-3=6.(2)原式=0.25×4=1.(3)原式= ×6= ×6=4.
6.(2021山东烟台莱州期中)已知下列有理数:-2.5,0,|-3|,-(-2), ,-1,-|-4|.(1)画出数轴,在数轴上标出这些数对应的点.(2)用“<”把这些数连接起来.
解析 (1)如图所示: (2)-|-4|<-2.5<-1<0< <-(-2)<|-3|.
7.(2023辽宁鞍山中考,1,★☆☆)-2 023的绝对值是(M710100 2)( )A.2 023 B.-2 023 C. D.-
解析 由一个负数的绝对值是它的相反数知,|-2 023|=2 023. 故选A.
8.(2024山东临沂沂南期中,3,★☆☆)下列各式中不成立的是 (M7101002)( )A.|-1.5|=1.5 B.-|-1.5|=-(-1.5)C.|-1.5|=|1.5| D.-|1.5|=-|-1.5|
解析 A.|-1.5|=1.5;B.-|-1.5|=-1.5;C.|-1.5|=1.5=|1.5|;D.-|1.5|=-1. 5,-|-1.5|=-1.5,-|1.5|=-|-1.5|.故选B.
9.(2024山东泰安期中,5,★☆☆)如图,四个有理数m,n,p,q在数 轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个有理数 中,绝对值最小的一个是(M7101002)( ) A.p B.q C.m D.n
解析 ∵n+q=0,∴n和q互为相反数,∴原点在点N、Q之间且 到N、Q两点的距离相等.由题图可知,点M离原点最近,∴点 M表示的数m的绝对值最小.故选C.
10.(2024山东威海文登月考,1,★☆☆)下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④一个有理数的绝对值一定大于0A.①② B.①③C.①②③ D.①②③④
解析 0是绝对值最小的有理数,①正确;相反数大于本身的 数是负数,②正确;数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的 数互为相反数,③错误;一个有理数的绝对值大于或等于0,④ 错误.故选A.
11.(2024山东潍坊月考,3,★☆☆)若|a|=-a,a一定是(M710100 2)( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
解析 ∵非正数的绝对值等于它的相反数,|a|=-a,∴a一定是非正数,故选C.
12.(2024山东菏泽东明期中,14,★☆☆)已知|a-3|+|b-4|=0,则a +b= .
解析 ∵|a-3|+|b-4|=0,∴a-3=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴a+b=3+4=7.
13.(2022贵州六盘水期中,19,★★☆)画出数轴,并解决下列 问题:(1)把4,-3.5, ,-1 ,0,2.5表示在数轴上.(2)请将上面的数用“<”连接起来.(3)观察数轴,写出绝对值不大于4 的所有整数.
解析 (1)如图所示: (2)由(1)可得,-3.5<-1 <0< <2.5<4.(3)由数轴可得,绝对值不大于4 的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4.
14.(推理能力)(2024辽宁沈阳月考)一辆货车从超市出发,向 东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向 西走了10千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表 示1千米,用A,B,C分别表示小明家,小彬家,小颖家,在如图所 示的数轴上表示出A,B,C的位置.(2)小明家距小彬家 千米.(3)货车一共行驶了多少千米?
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