湘教版八年级上册2.1 三角形课前预习课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.1 三角形课前预习课件ppt，共15页。

知识点1　三角形的内角和
1.(2024广西北海合浦期中)如图,AD,AE分别是△ABC的角平 分线和高,若∠B=40°,∠C=60°,则∠DAE的度数为 (　　)A.5°　     B.10°　 C.15°　     D.20°
解析　∵∠B=40°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD= ∠BAC=40°,∵AE是△ABC的高,∴∠BAE=90°-∠B=90°-40°=50°,则∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.故选B.
2.(2024广西崇左期中)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,点E 在AC上,DE∥BC,若∠A=62°,∠B=74°,求∠EDC的度数. 
解析　在△ABC中,∠A=62°,∠B=74°,∴∠ACB=180°-62°-74°=44°,∵CD平分∠ACB,∴∠BCD= ∠ACB=22°,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=22°.
3.(2024湖南益阳大通湖期中)在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=100°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,垂足为点D,求∠EAD的度数. 
解析　∵在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=100°,∴∠BAC=180°-30°-100°=50°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE= ∠BAC=25°,∵AD⊥BC,∴∠D=90°,∴∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=35°.
知识点2　三角形的分类
4.(2024湖南永州零陵期中)一个三角形的三个内角的度数之 比为1∶2∶3,则这个三角形一定是 (　　)A.锐角三角形　    B.直角三角形C.钝角三角形　    D.等腰直角三角形
解析　设三角形的三个内角的度数为x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°,则3x=90°,∴这个三角形一定是直角三角形,又x≠2x,∴这个三角形不是等腰直角三角形.故选B.
5.(教材变式·P49习题2.1 T7)(2024湖南娄底期中,8,★★☆)如 图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠BFC=125°, 则∠A的度数为 (　　)A.60°　    B.80°　    C.70°　    D.45°
解析　在△FBC中,∵∠BFC=125°,∴∠FBC+∠FCB=180°- ∠BFC=55°.∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠ABC=2∠FBC,∠ACB=2∠FCB,∴∠ABC+∠ACB=2(∠FBC+∠FCB)=110°,∴在△ABC中,∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°.故选C.
6.(2023湖北十堰中考,13,★☆☆)一副三角板按如图所示的 方式放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC= 　　　    . 
解析　如图, 由题意得∠BAC=60°,∠C=30°,∠D=45°,∵∠EAB=35°,∴∠CAD=180°-∠EAB-∠BAC=85°,∴∠AGD=180°-∠D-∠CAD=50°,∴∠CGF=∠AGD=50°,∴∠DFC=180°-∠C-∠CGF=100°.
7.(2023湖南株洲中考,17,★★☆)《周礼·考工记》中记载有: “……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)……”意思 是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……” 即1宣= 矩,1欘=1 宣(其中,1矩=90°).问题:图1为中国古代一种强弩图,图2为这种强弩图的部分组 件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C=　　　    度.      图1     图2