数学八年级上册第1章 分式1.1 分式课堂教学课件ppt

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知识点3　分式的基本性质
1.(2024湖南永州道县期中)与分式 的值一定相等的是(     )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
解析　根据分式的基本性质知 = 恒成立.故选A.
2.(2024湖南邵阳新邵期中)小丽在化简分式 = 时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测,*部分的式子应该是(      )A.x2-2x+1　    B.x2+2x+1C.x2-1　     D.x2-2x-1
3.(2024广西贵港覃塘期中)下列分式变形正确的是 (　　)A. = 　    B. =1C. = 　     D. = 
4.填空:(1) =  ; (2) = ;(3) = ; (4) = 
解析　(1)分子、分母都乘-1.(2)分子、分母都乘a.(3)分子、 分母都除以x.(4)分子、分母都除以(a-2).
5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”.(1)- ;(2)- ;(3) ;(4) .
6.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母中未知数的系 数化为整数.(1) ;　(2) .
解析　(1) = = .(2) = = .
知识点4　分式的约分和最简分式
7.(2024湖南怀化溆浦期中)下列各式是最简分式的是(   )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
8.(易错题)(2023甘肃兰州中考)计算: = (　　)A.a-5　    B.a+5　    C.5　    D.a
9.(新独家原创)下列各式与 不一定相等的是 (　　)A. 　     B. C. 　    D. 
解析     = ,与 不一定相等,∴选项A符合题意; = = ,∴选项B不符合题意; = = ,∴选项C不符合题意; = = ,∴选项D不符合题意.故选A.
10.约分:(1) ;(2) ;(3) .
11.(2024湖南邵阳洞口期中,5,★★☆)分式 , , , 中,最简分式有 (　　)A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个
12.(2024湖南岳阳期中,7,★★☆)如果把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值 (　　)A.不变　     B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍　    D.缩小为原来的 
解析　把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍后得 = ,∴该分式的值扩大为原来的2倍.故选B.
13.(新考向·新定义试题)(2024广西桂林永福期中,4,★★☆) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且不可约分,那么 我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,是“和谐分 式”的是 (　　)A. 　     B. C. 　    D. 
解析     = =x+y, 的分子、分母都不能因式分解, = = ,故选项A,B,D不符合题意. = ,符合题意.故选C.
14.(2023北京中考,19,★★☆)已知x+2y-1=0,求代数式  的值.
15.(新考向·过程性学习试题)(运算能力)(2023江苏淮安期中)小红、小刚、小明三位同学在讨论:当x取何整数时,分式  的值是整数?小红说:“这个分式的分子、分母都含有x,它们的值均随x取 值的变化而变化,有点难.”
小刚说:“我会解这类问题:‘当x取何整数时,分式 的值是整数?’保证3是x+1的整数倍即可,注意不要忘记负数.”小明说:“可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学
过的假分数,当分子大于分母时,可以将假分数化为一个整数 与一个真分数的和.比如: = =2+  通常写成带分数:2  .对于分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,可称这样的分式为‘假分式’,若将 化成一个整式与一个‘真分式’的和,就转化成小刚说的那类问题了.”小红和小刚说:“对!我们试试看!”(1)解决小刚提出的问题;(2)解决他们共同讨论的问题.