2023-2024学年黑龙江省佳木斯市富锦市部分学校八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年黑龙江省佳木斯市富锦市部分学校八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )
A. 7− 3=2B. 7× 3= 21C. 12=4 3D. (−6)2=−6
2.下列命题中，真命题是( )
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
3.某青年排球队12名队员的年龄情况如下，
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
A. 19，20B. 19，19C. 19，20.5D. 20，19
4.已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=−12x+2上，则y1，y2大小关系是( )
A. y1>y2B. y1=y2C. y1k1x+b的解集为______．
17.把直线y=−2x+1向右平移3个单位长度后得到的直线的解析式是______．
18.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为______．
19.如图，已知正方形ABCD的边长为2，以AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE，则BE的长为______．
20.如图，一次函数y=2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图中所示的方式放置，顶点A、A1、A2、A3、…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点B2024的纵坐标是______．
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
先化简，再求值：xx2−1÷(1+1x−1)，其中x= 2−1．
22.(本小题6分)
图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．
(1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD．
(2)在图②中以线段AB为边画一个面积为4的菱形ABEF．
23.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4)，点D(0,−6)在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C(8,0)处．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=12S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24.(本小题7分)
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位：ℎ)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为______，扇形统计图中的m= ______，条形统计图中的n= ______．
(2)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8ℎ的人数．
25.(本小题8分)
在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
(1)甲车行驶速度是______千米1时，B，C两地的路程为______千米；
(2)求乙车从B地返回C地的过程中，y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量x的取值范围)；
(3)出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
26.(本小题8分)
以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是______；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)当四边形ABCD为平行四边形时，直接写出∠EGD的度数______．
27.(本小题10分)
某体育器材店销售甲、乙两种篮球，销售甲种篮球3个，乙种篮球4个，销售收入为940元；销售甲种篮球2个，乙种篮球5个，销售收入为1000元．
(1)求甲、乙两种篮球的销售单价；
(2)已知甲、乙两种篮球的进价分别为60元/个，100元/个，该体育器材店欲再次购进甲、乙两种篮球共20个，购进的甲种篮球的个数不少于乙种篮球个数，设购进的甲种篮球为n个，销售完这批篮球所获得的利润为w元，请写出w关于n的函数表达式，并求出怎样进货能使销售完这20个篮球所获得的利润最大，最大利润为多少？
28.(本小题10分)
如图在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足|OA−2|+ OB−4=0．
(1)求点A，点B的坐标；
(2)若直线CE与线段AB交于点E(1,2)，与坐标轴x轴，y轴分别交于C，D两点，且点C(−3,0)，D(0,32)，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿射线CA方向运动，设点Q的运动时间为t秒(t>0)，连接QE，设△AQE的面积为S(S≠0)，求S与t的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.B
2.A
3.A
4.A
5.B
6.A
7.A
8.D
9.C
10.C
11.x≥1
12.AB=BC(答案不唯一)
13.88.8
14.345
15.4
16.x