粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 用双缝干涉实验测定光的波长学案

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 用双缝干涉实验测定光的波长学案，共6页。学案主要包含了实验目的，实验器材，实验原理，误差分析等内容，欢迎下载使用。

一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样．
2．会用公式Δx＝ eq \f(L,d) λ测定单色光的波长．
二、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、单缝、双缝、滤光片(红、绿色各一片)、遮光筒、毛玻璃屏、测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)，另外还有学生电源、导线、米尺．
三、实验原理
1．测波长的原理：由公式Δx＝ eq \f(L,d) λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；L是双缝到屏的距离，可以测出；那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心
间距Δx，即可由公式λ＝ eq \f(d,L) Δx计算出入射光波长的大小．
2．测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如下图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝ eq \f(a,n－1) .

一、实验步骤
1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如下图所示．
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
二、数据处理
1．用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx＝ eq \f(a2－a1,n－1) .
2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离L(双缝间距d是已知的).
3．将测得的L、d、Δx代入Δx＝ eq \f(L,d) λ，求出光的波长λ，重复测量、计算，求出波长的平均值．
4．换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长．
三、注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距为5～10 cm.
2．要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．
3．测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心．
4．要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx.
5．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般主要原因是单缝与双缝不平行所致．
四、误差分析
1．(1)测双缝到屏的距离L带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．
(2)通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差．
2．测条纹间距Δx带来的误差．
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确．
类型一 实验原理及操作
【典例1】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．
(1)(多选)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是________．
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
答案：(1)ACD (2)0.704 (3)大于
解析：(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝ eq \f(l,d) λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D正确．
(2)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.4，所以测量结果为0.5 mm＋20.4×0.01 mm＝0.704 mm.
(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离．
类型二 实验数据处理和误差分析
【典例2】 (2024·广东佛山统考期中)某学习小组利用双缝干涉实验测定光的波长，其实验步骤如下：
(1)按图1所示安装实验装置，用白光光源照射单缝，调整仪器位置，获得了清晰彩色条纹，如图2a所示．
(2)在单缝前插入一块________(选填“蓝色”或“红色”)滤光片，获得蓝色条纹，如图2b所示；继续在单缝后插入一块________(选填“单缝”或“双缝”)，获得等宽蓝色条纹，如图2 c所示．
(3)获得等宽条纹图像后，测量头零刻度时中心刻线恰好对准第1条亮纹中心，第1条到第7条亮条纹中心间的距离为x，如图3所示，测量头读数为________mm.
(4)双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则被测定光的波长λ＝________(用d、L、x表示).
答案：(2)蓝色 双缝 (3)6.063 (4) eq \f(xd,6L)
解析：(2)由题图2b所示，在单缝前插入一块蓝色滤光片，获得蓝色条纹．继续在单缝后插入一块双缝，会产生单色光的干涉现象，因此获得等宽蓝色条纹．
(3)由题图3可知，固定刻度读数为6 mm，可动刻度读数为6.30×0.01 mm＝0.063 mm，
因此测量头读数为6 mm＋0.063 mm＝6.063 mm.
(4)由题意可知，两相邻亮条纹的间距
Δx＝ eq \f(x,7－1) ＝ eq \f(x,6) ，
双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，由双缝干涉两相邻亮条纹或暗条纹的间距公式Δx＝ eq \f(L,d) λ，
可得被测定光的波长λ＝ eq \f(Δxd,L) ＝ eq \f(xd,6L) .
类型三 实验创新应用
【典例3】 某同学用图甲所示的装置测量激光的波长．将一束激光照在双缝上，在光屏上观察到图乙所示的平行且等宽的明暗相间的条纹．该同学测得双缝间距为d(每个缝的宽度很窄可忽略)，光屏到双缝的距离为L，经测量得出5条亮条纹中心之间的距离为a，图乙中的条纹是因为激光发生了______(选填“干涉”或“衍射”)现象而产生的，经计算该激光的波长为______．
答案：干涉 eq \f(ad,4L)
解析：一束激光通过有两条狭缝的挡板，狭缝相距很近，光波会同时传到狭缝，它们就成了两个振动情况总是相同的波源，在后面的空间相互叠加，就发生了干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹．
干涉条纹中相邻两条亮条纹间距Δx＝ eq \f(L,d) λ，由题意知a＝4Δx，代入可得λ＝ eq \f(ad,4L) .