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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 光的干涉学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 光的干涉学案，共20页。
光的双缝干涉现象
1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，直接证明了光的波动特征．
2．现象：让一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹；而两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹．光波和机械波一样具有干涉现象．
光产生干涉的条件
1．干涉条件：两列光波的频率相同、相位差恒定和振动方向相同．
2．出现明暗条纹的判断．
(1)亮条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是波长的整数倍．
(2)暗条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是半波长的奇数倍．
3．相邻条纹间距：Δx＝__eq__\f(L,d)__λ．
薄膜干涉
1．薄膜干涉：薄膜前、后表面反射回来的两组光波相遇后发生干涉，也称薄膜干涉．
2．薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前、后两个面的反射光具有稳定的光程差，是相干光．若是太阳光照射，在膜不同的地方，其内、外表面反射光的光程差不同，故总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件，会出现彩色条纹．
核心素养
小试身手
1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( C )
A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹
C．一片红光 D．晃动的条纹
解析：两灯泡不是相干光源，故C正确．
2．在杨氏双缝干涉实验中，如果( B )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
解析：用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错误；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B正确；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错误；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错误．
3.用右图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈．将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( D )
A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持不变
解析：本实验中肥皂液薄膜产生的干涉条纹，是重力作用下肥皂液薄膜的梯形竖截面前后两面的反射光叠加而形成的，金属线圈在其所在平面内缓慢旋转并不能影响肥皂液薄膜的竖截面，故金属线圈在其所在平面内旋转时干涉条纹保持不变，故D正确．
双缝干涉原理
知识归纳
1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
2．亮、暗条纹的判断．
如右图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝ eq \f(2k－1,2) λ(其中k＝1，2，3，…)，则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
【典例1】 如右图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( D )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置略向下移
[核心点拨] (1)中央对称轴移动不会改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光．
(2)中央对称轴向上稍微移动，光程差为零的点变为P的下方．
解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光．S为实际光源，因此根据出现中央亮条纹的条件，必有SS1＋S1P＝SS2＋S2P.若单缝S稍微向上移动，则单缝S发出的光到达屏上光程差为零的点在P的下方，故中央亮纹下移，故D正确．
如何判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值．
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，路程差等于半波长奇数倍处为暗条纹．
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同．
类题训练
1．某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( B )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
解析：双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小．由题意知，实验中观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选B．
2．(2024·江苏苏州高二月考)在利用双缝干涉实验测波长时，用波长为λ的单色光实验，屏上的P点为中央亮条纹，Q点为第一级亮条纹，如下图所示，则下列说法正确的是( B )
A．用波长为1.5λ的光实验时，P、Q一定为亮条纹
B．用波长为1.5λ的光实验时，第一级亮条纹向上稍微移动一些
C．用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，Q点为暗条纹
D．用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，P、Q间没有亮条纹
解析：屏上的P点为中央亮条纹，说明P点到两狭缝的距离差等于0，Q为第一级亮条纹，说明Q点到a、b两狭缝的距离差等于波长的一倍，用波长为1.5λ的光实验时，P点到两狭缝的距离差仍为0，所以P点还是亮条纹，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，所以Q点既不是亮条纹也不是暗条纹，在第一级暗条纹和第一级亮条纹之间，可知第一级亮条纹向上稍微移动一些，故A错误，B正确；用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，且该距离差等于波长的两倍，此时Q点为第二级亮条纹，所以P、Q间还有一条亮条纹，故C、D错误．
双缝干涉条纹间距的决定因素
知识归纳
1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导．
如上图所示，Δr＝r2－r1＝d sin θ，x＝L tan θ≈L sin θ，消去sin θ可得r2－r1＝d eq \f(x,L) .又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±k eq \f(L,d) λ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx＝ eq \f(L,d) λ.
2．若双缝到屏的距离用L表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长λ＝ eq \f(dΔx,L) .
【典例2】 在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s.
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为 eq \f(4,3) 的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？
[核心点拨] (1)两条暗条纹之间的距离由题意可以获得．
(2)由相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为λ＝ eq \f(dΔx,l) 可以求出波长．
答案：(1)4.0×1014 Hz 7.5×10－7 m
(2)1.125×10－3 m
解析：(1)相邻两条暗条纹间的距离
Δx＝ eq \f(7.5×10－3,5) m＝1.5×10－3 m，
根据λ＝ eq \f(d,l) Δx得
λ＝ eq \f(0.5×10－3,1.0) ×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m，
由f＝ eq \f(c,λ) 得红光的频率f＝ eq \f(3.0×108,7.5×10－7) Hz＝4.0×1014 Hz.
(2)在水中红光的波长λ′＝ eq \f(λ,n) ＝5.625×10－7 m，
相邻两条亮条纹间的距离
Δx′＝ eq \f(l,d) λ′＝ eq \f(1.0,0.5×10－3) ×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m．
类题训练
3．在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹；图乙是用同一实验装置、换用另一种颜色的单色光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处仍为中央亮条纹．下列说法正确的是( A )
A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：在同一实验装置下，l、d相同，由Δx＝ eq \f(l,d) λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与λ成正比．由题意知题图乙中条纹间距大于题图甲中条纹间距，所以题图乙所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光，故A正确．
4．关于双缝干涉实验，下列说法正确的是( B )
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
解析：用复色光投射双缝干涉实验装置时，屏上的条纹为彩色条纹，A错误；两列相干光在屏上叠加形成干涉条纹，B正确；根据干涉条纹间距公式Δy＝ eq \f(L,d) λ可知，改变L，依然可以看到明暗相间的条纹，C错误；对于同一双缝干涉实验装置，由于蓝光波长小于红光波长，故蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误．
薄膜干涉中的色散
知识归纳
1．薄膜干涉中相干光的获得．
光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差．
2．薄膜干涉的原理．
光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍．
在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．
3．薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．
出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)；出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝ eq \f(2k＋1,2) λ(k＝0，1，2，3，…).
4．薄膜干涉的应用．
(1)检查平面平整度的原理．
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现．
(2)增透膜的原理．
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．
【典例3】 (2024·江苏南通高二统考)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示. 将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙所示的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法正确的是( A )
A．图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B．若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C．若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D．若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
解析：题图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致，说明此处是凹的，故A正确；从空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝2d＝nλ时，此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 eq \f(1,2) λ，若把红光换成紫光，波长变短，相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变小，干涉条纹的条纹间距变小，条纹变密，故B错误；抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，干涉条纹的条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故C、D错误．
“矮人行走法”判断被测面的凹凸
判断被测平面凹下或凸起可以用“矮人行走法”，即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被检板，头顶样板，在行走过程中：
(1)若某处有一凹下，他要想过去必须从薄膜的尖端绕过去，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下．如图甲所示．
(2)若某处有一凸起，他要想过去，必从薄膜底部去绕，即条纹某处弯向薄膜底部方向时，该处必为一凸起．如图乙所示．
类题训练
5．如下图所示，把酒精灯放在肥皂液膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的示意图是(图中实线、虚线为光照射到液膜上时，从膜的前、后表面分别反射形成的两列波)( C )
解析：肥皂液膜上薄下厚，波峰与波峰、波谷与波谷叠加处出现明条纹，波峰与波谷叠加处出现暗条纹，故C正确．
6．(2024·江苏淮安高二统考期末)图甲是检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待测物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是( B )
A．入射光C可以采用复色光
B．将A、B间的物体向右微小平移可使条纹间距变大
C．由图乙条纹可知，B上表面上有沟状凹陷
D．若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，观察到的条纹左密右稀
解析：入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，若采用复色光则会出现干涉条纹重合的现象，A错误；将A、B间的物体向右微小平移，从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差变化变慢，可使条纹间距变大，B正确；从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差均匀变大，故相邻亮条纹间距应相等，由题图乙条纹可知，中间某条纹右偏，即亮条纹推迟出现，故B上表面上有条状凸起，C错误；若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，左侧光程差变化变慢，右侧光程差变化变快，故观察到的条纹左稀右密，D错误．
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课时评价作业
A级 基础巩固
1．以下光源可作为相干光源的是( D )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个点光源的两束光
解析：A、B、C三项中的光源均不是相干光源，故A、B、C错误；D项中两束光是来自同一点光源，两束光完全相同，是相干光源，故D正确．
2．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( B )
A．雨后的彩虹
B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C．入水弯折的木条
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析：雨后的彩虹是色散现象，A错误；入水弯折的木条是光的折射现象，C错误；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，B正确．
3.(多选)右图所示的是双缝干涉的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( AD )
A．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大
B．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
C．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗条纹
D．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
解析：根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间距变大，故A正确；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间距减小，故B错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距增大，且中央条纹仍然是亮条纹，故C错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，则干涉条纹间距增大，故D正确．
4．(2024·江苏徐州高二期中)光的干涉现象在技术中有许多应用．下图所示的是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，若在被检平面上有一处凸起，则观察者从上往下看到的干涉条纹可能为( D )
解析：干涉条纹为竖直方向，若被检平面上有一处凸起，则对应的条纹延后出现，故D符合题意．
5．如下图所示，某同学在阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹．下列说法正确的是( C )
A．肥皂膜厚度是均匀的
B．彩色条纹是光的折射产生的
C．彩色条纹是光的干涉产生的
D．如果换成单色光则观察不到条纹
解析：因受重力的作用肥皂膜厚度上部较薄，A错误；彩色条纹是光的干涉产生的，B错误，C正确；如果换成单色光则可观察到明暗相间的条纹，D错误．故选C．
B级 能力提升
6．下图所示的是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于( B )
A．9.5λ B．10λ
C．10.5λ D．20λ
解析：由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，B正确．故选B．
7．(2024·江苏南通高二统考期中)如下图所示，一束平行单色光向下入射到玻璃夹层中的劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到明暗相间的条纹．如将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空，干涉条纹将( A )
A．变宽 B．变窄
C．不变 D．消失
解析：由薄膜干涉原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加而形成的，某一亮条纹或暗条纹的位置由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻亮条纹或暗条纹对应的路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下面对应膜的厚度，即相邻亮条纹或暗条纹下面对应膜的厚度也是恒定的，如将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空，光在真空中传播速度大于在空气中传播速度，单色光的频率不变，由v＝λf可知，单色光在真空中传播的波长变大，所以相邻亮条纹或暗条纹的间距变大，即变宽，A正确，B、C、D错误．
8．(2024·浙江宁波余姚中学校考期中)有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用．这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)( A )
A． eq \f(λ,4n) B． eq \f(nλ,4)
C． eq \f(λ,2n) D． eq \f(nλ,2)
解析：当薄膜前、后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时，薄膜两个界面上的反射光干涉后互相削弱，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量．设λ′为红外线在薄膜中的波长，薄膜厚度为d，则λ′＝ eq \f(λ,n) ，薄膜前、后表面反射光线的光程差满足 eq \f(λ′,2) (2N＋1)＝2d(N＝0，1，2，3…)，故薄膜厚度d＝ eq \f(λ′,4) (2N＋1)(N＝0，1，2，3…)，所镀薄膜的厚度最小应为d＝ eq \f(λ,4n) .
9．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如下图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，下列说法正确的是( B )
①如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
②如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
③如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
④只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
解析：若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，也可能是半波长的奇数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，也可能是暗条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故①错误；如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故②正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故③正确；无论用单色光还是白光照射单缝时，都能在屏上出现干涉条纹，故④错误．故选B．
10．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁．为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直于表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度．
答案：1×10－7 m
解析：设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝ eq \f(c,v) ＝ eq \f(λ0f,λf) ，即λ＝ eq \f(λ0,n) .
反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度
d＝ eq \f(1,4) λ＝ eq \f(λ0,4n) ＝ eq \f(5.52×10－7,4×1.38) m＝1×10－7 m．
C级 拓展创新
11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，真空中光速c＝3×108 m/s，如下图所示．
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案：(1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析：(1)由λ＝ eq \f(c,f) 得λ＝5×10－7 m，
n＝ eq \f(Δs,λ) ＝ eq \f(3×10－6,5×10－7) ＝6，
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹．
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，O、P间还有5条暗条纹，6条亮条纹．
12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
答案：见解析
解析：由题意知，P到双缝的路程差δ＝ eq \f(1.5×10－6,0.5×10－6) λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．
当单色光波长λ2＝0.6 μm时，δ＝ eq \f(1.5×10－6,0.6×10－6) λ2＝ eq \f(5,2) λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～ eq \f(5,2) λ2范围内 eq \f(1,2) λ2和 eq \f(3,2) λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹．学 习 目 标
物 理 与 STSE
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波．
2．理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能说明薄膜干涉条纹的特点，能解释薄膜干涉的成因．
eq \a\vs4\al(雨后积水上,面漂浮的油,膜显现出彩,色条纹) eq \a\vs4\al(灯光下的肥,皂膜显现出彩,色条纹)
物理观念
双缝干涉 薄膜干涉
科学思维
掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件，并了解其有关计算
科学探究
学生通过自主学习掌握光的干涉条件，以及在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件
科学态度
与责任
培养学生的合作精神、团队意识和集体观念，培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力
光的双缝干涉现象
1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，直接证明了光的波动特征．
2．现象：让一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹；而两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹．光波和机械波一样具有干涉现象．
光产生干涉的条件
1．干涉条件：两列光波的频率相同、相位差恒定和振动方向相同．
2．出现明暗条纹的判断．
(1)亮条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是波长的整数倍．
(2)暗条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是半波长的奇数倍．
3．相邻条纹间距：Δx＝__eq__\f(L,d)__λ．
薄膜干涉
1．薄膜干涉：薄膜前、后表面反射回来的两组光波相遇后发生干涉，也称薄膜干涉．
2．薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前、后两个面的反射光具有稳定的光程差，是相干光．若是太阳光照射，在膜不同的地方，其内、外表面反射光的光程差不同，故总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件，会出现彩色条纹．
核心素养
小试身手
1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( C )
A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹
C．一片红光 D．晃动的条纹
解析：两灯泡不是相干光源，故C正确．
2．在杨氏双缝干涉实验中，如果( B )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
解析：用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错误；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B正确；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错误；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错误．
3.用右图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈．将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( D )
A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持不变
解析：本实验中肥皂液薄膜产生的干涉条纹，是重力作用下肥皂液薄膜的梯形竖截面前后两面的反射光叠加而形成的，金属线圈在其所在平面内缓慢旋转并不能影响肥皂液薄膜的竖截面，故金属线圈在其所在平面内旋转时干涉条纹保持不变，故D正确．
双缝干涉原理
知识归纳
1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
2．亮、暗条纹的判断．
如右图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝ eq \f(2k－1,2) λ(其中k＝1，2，3，…)，则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
【典例1】 如右图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( D )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置略向下移
[核心点拨] (1)中央对称轴移动不会改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光．
(2)中央对称轴向上稍微移动，光程差为零的点变为P的下方．
解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光．S为实际光源，因此根据出现中央亮条纹的条件，必有SS1＋S1P＝SS2＋S2P.若单缝S稍微向上移动，则单缝S发出的光到达屏上光程差为零的点在P的下方，故中央亮纹下移，故D正确．
如何判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值．
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，路程差等于半波长奇数倍处为暗条纹．
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同．
类题训练
1．某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( B )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
解析：双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小．由题意知，实验中观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选B．
2．(2024·江苏苏州高二月考)在利用双缝干涉实验测波长时，用波长为λ的单色光实验，屏上的P点为中央亮条纹，Q点为第一级亮条纹，如下图所示，则下列说法正确的是( B )
A．用波长为1.5λ的光实验时，P、Q一定为亮条纹
B．用波长为1.5λ的光实验时，第一级亮条纹向上稍微移动一些
C．用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，Q点为暗条纹
D．用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，P、Q间没有亮条纹
解析：屏上的P点为中央亮条纹，说明P点到两狭缝的距离差等于0，Q为第一级亮条纹，说明Q点到a、b两狭缝的距离差等于波长的一倍，用波长为1.5λ的光实验时，P点到两狭缝的距离差仍为0，所以P点还是亮条纹，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，所以Q点既不是亮条纹也不是暗条纹，在第一级暗条纹和第一级亮条纹之间，可知第一级亮条纹向上稍微移动一些，故A错误，B正确；用波长为 eq \f(λ,2) 的光实验时，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，且该距离差等于波长的两倍，此时Q点为第二级亮条纹，所以P、Q间还有一条亮条纹，故C、D错误．
双缝干涉条纹间距的决定因素
知识归纳
1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导．
如上图所示，Δr＝r2－r1＝d sin θ，x＝L tan θ≈L sin θ，消去sin θ可得r2－r1＝d eq \f(x,L) .又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±k eq \f(L,d) λ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx＝ eq \f(L,d) λ.
2．若双缝到屏的距离用L表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长λ＝ eq \f(dΔx,L) .
【典例2】 在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s.
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为 eq \f(4,3) 的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？
[核心点拨] (1)两条暗条纹之间的距离由题意可以获得．
(2)由相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为λ＝ eq \f(dΔx,l) 可以求出波长．
答案：(1)4.0×1014 Hz 7.5×10－7 m
(2)1.125×10－3 m
解析：(1)相邻两条暗条纹间的距离
Δx＝ eq \f(7.5×10－3,5) m＝1.5×10－3 m，
根据λ＝ eq \f(d,l) Δx得
λ＝ eq \f(0.5×10－3,1.0) ×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m，
由f＝ eq \f(c,λ) 得红光的频率f＝ eq \f(3.0×108,7.5×10－7) Hz＝4.0×1014 Hz.
(2)在水中红光的波长λ′＝ eq \f(λ,n) ＝5.625×10－7 m，
相邻两条亮条纹间的距离
Δx′＝ eq \f(l,d) λ′＝ eq \f(1.0,0.5×10－3) ×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m．
类题训练
3．在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹；图乙是用同一实验装置、换用另一种颜色的单色光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处仍为中央亮条纹．下列说法正确的是( A )
A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：在同一实验装置下，l、d相同，由Δx＝ eq \f(l,d) λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与λ成正比．由题意知题图乙中条纹间距大于题图甲中条纹间距，所以题图乙所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光，故A正确．
4．关于双缝干涉实验，下列说法正确的是( B )
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
解析：用复色光投射双缝干涉实验装置时，屏上的条纹为彩色条纹，A错误；两列相干光在屏上叠加形成干涉条纹，B正确；根据干涉条纹间距公式Δy＝ eq \f(L,d) λ可知，改变L，依然可以看到明暗相间的条纹，C错误；对于同一双缝干涉实验装置，由于蓝光波长小于红光波长，故蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误．
薄膜干涉中的色散
知识归纳
1．薄膜干涉中相干光的获得．
光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差．
2．薄膜干涉的原理．
光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍．
在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．
3．薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．
出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)；出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝ eq \f(2k＋1,2) λ(k＝0，1，2，3，…).
4．薄膜干涉的应用．
(1)检查平面平整度的原理．
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现．
(2)增透膜的原理．
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．
【典例3】 (2024·江苏南通高二统考)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示. 将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙所示的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法正确的是( A )
A．图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B．若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C．若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D．若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
解析：题图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致，说明此处是凹的，故A正确；从空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝2d＝nλ时，此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 eq \f(1,2) λ，若把红光换成紫光，波长变短，相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变小，干涉条纹的条纹间距变小，条纹变密，故B错误；抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，干涉条纹的条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故C、D错误．
“矮人行走法”判断被测面的凹凸
判断被测平面凹下或凸起可以用“矮人行走法”，即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被检板，头顶样板，在行走过程中：
(1)若某处有一凹下，他要想过去必须从薄膜的尖端绕过去，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下．如图甲所示．
(2)若某处有一凸起，他要想过去，必从薄膜底部去绕，即条纹某处弯向薄膜底部方向时，该处必为一凸起．如图乙所示．
类题训练
5．如下图所示，把酒精灯放在肥皂液膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的示意图是(图中实线、虚线为光照射到液膜上时，从膜的前、后表面分别反射形成的两列波)( C )
解析：肥皂液膜上薄下厚，波峰与波峰、波谷与波谷叠加处出现明条纹，波峰与波谷叠加处出现暗条纹，故C正确．
6．(2024·江苏淮安高二统考期末)图甲是检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待测物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是( B )
A．入射光C可以采用复色光
B．将A、B间的物体向右微小平移可使条纹间距变大
C．由图乙条纹可知，B上表面上有沟状凹陷
D．若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，观察到的条纹左密右稀
解析：入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，若采用复色光则会出现干涉条纹重合的现象，A错误；将A、B间的物体向右微小平移，从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差变化变慢，可使条纹间距变大，B正确；从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差均匀变大，故相邻亮条纹间距应相等，由题图乙条纹可知，中间某条纹右偏，即亮条纹推迟出现，故B上表面上有条状凸起，C错误；若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，左侧光程差变化变慢，右侧光程差变化变快，故观察到的条纹左稀右密，D错误．
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课时评价作业
A级 基础巩固
1．以下光源可作为相干光源的是( D )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个点光源的两束光
解析：A、B、C三项中的光源均不是相干光源，故A、B、C错误；D项中两束光是来自同一点光源，两束光完全相同，是相干光源，故D正确．
2．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( B )
A．雨后的彩虹
B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C．入水弯折的木条
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析：雨后的彩虹是色散现象，A错误；入水弯折的木条是光的折射现象，C错误；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，B正确．
3.(多选)右图所示的是双缝干涉的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( AD )
A．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大
B．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
C．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗条纹
D．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
解析：根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间距变大，故A正确；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间距减小，故B错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距增大，且中央条纹仍然是亮条纹，故C错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d) λ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，则干涉条纹间距增大，故D正确．
4．(2024·江苏徐州高二期中)光的干涉现象在技术中有许多应用．下图所示的是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，若在被检平面上有一处凸起，则观察者从上往下看到的干涉条纹可能为( D )
解析：干涉条纹为竖直方向，若被检平面上有一处凸起，则对应的条纹延后出现，故D符合题意．
5．如下图所示，某同学在阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹．下列说法正确的是( C )
A．肥皂膜厚度是均匀的
B．彩色条纹是光的折射产生的
C．彩色条纹是光的干涉产生的
D．如果换成单色光则观察不到条纹
解析：因受重力的作用肥皂膜厚度上部较薄，A错误；彩色条纹是光的干涉产生的，B错误，C正确；如果换成单色光则可观察到明暗相间的条纹，D错误．故选C．
B级 能力提升
6．下图所示的是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于( B )
A．9.5λ B．10λ
C．10.5λ D．20λ
解析：由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，B正确．故选B．
7．(2024·江苏南通高二统考期中)如下图所示，一束平行单色光向下入射到玻璃夹层中的劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到明暗相间的条纹．如将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空，干涉条纹将( A )
A．变宽 B．变窄
C．不变 D．消失
解析：由薄膜干涉原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加而形成的，某一亮条纹或暗条纹的位置由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻亮条纹或暗条纹对应的路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下面对应膜的厚度，即相邻亮条纹或暗条纹下面对应膜的厚度也是恒定的，如将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空，光在真空中传播速度大于在空气中传播速度，单色光的频率不变，由v＝λf可知，单色光在真空中传播的波长变大，所以相邻亮条纹或暗条纹的间距变大，即变宽，A正确，B、C、D错误．
8．(2024·浙江宁波余姚中学校考期中)有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用．这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)( A )
A． eq \f(λ,4n) B． eq \f(nλ,4)
C． eq \f(λ,2n) D． eq \f(nλ,2)
解析：当薄膜前、后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时，薄膜两个界面上的反射光干涉后互相削弱，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量．设λ′为红外线在薄膜中的波长，薄膜厚度为d，则λ′＝ eq \f(λ,n) ，薄膜前、后表面反射光线的光程差满足 eq \f(λ′,2) (2N＋1)＝2d(N＝0，1，2，3…)，故薄膜厚度d＝ eq \f(λ′,4) (2N＋1)(N＝0，1，2，3…)，所镀薄膜的厚度最小应为d＝ eq \f(λ,4n) .
9．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如下图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，下列说法正确的是( B )
①如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
②如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
③如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
④只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
解析：若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，也可能是半波长的奇数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，也可能是暗条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故①错误；如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故②正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故③正确；无论用单色光还是白光照射单缝时，都能在屏上出现干涉条纹，故④错误．故选B．
10．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁．为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直于表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度．
答案：1×10－7 m
解析：设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝ eq \f(c,v) ＝ eq \f(λ0f,λf) ，即λ＝ eq \f(λ0,n) .
反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度
d＝ eq \f(1,4) λ＝ eq \f(λ0,4n) ＝ eq \f(5.52×10－7,4×1.38) m＝1×10－7 m．
C级 拓展创新
11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，真空中光速c＝3×108 m/s，如下图所示．
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案：(1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析：(1)由λ＝ eq \f(c,f) 得λ＝5×10－7 m，
n＝ eq \f(Δs,λ) ＝ eq \f(3×10－6,5×10－7) ＝6，
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹．
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，O、P间还有5条暗条纹，6条亮条纹．
12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
答案：见解析
解析：由题意知，P到双缝的路程差δ＝ eq \f(1.5×10－6,0.5×10－6) λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．
当单色光波长λ2＝0.6 μm时，δ＝ eq \f(1.5×10－6,0.6×10－6) λ2＝ eq \f(5,2) λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～ eq \f(5,2) λ2范围内 eq \f(1,2) λ2和 eq \f(3,2) λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹．学 习 目 标
物 理 与 STSE
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波．
2．理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能说明薄膜干涉条纹的特点，能解释薄膜干涉的成因．
eq \a\vs4\al(雨后积水上,面漂浮的油,膜显现出彩,色条纹) eq \a\vs4\al(灯光下的肥,皂膜显现出彩,色条纹)
物理观念
双缝干涉 薄膜干涉
科学思维
掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件，并了解其有关计算
科学探究
学生通过自主学习掌握光的干涉条件，以及在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件
科学态度
与责任
培养学生的合作精神、团队意识和集体观念，培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力
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