高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第四节 光的干涉课后作业题

光的干涉

1．(多选)某同学按实验装置示意图安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动，仍能使实验成功，下列说法正确的是(　　)

A．将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动

B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动

C．将单缝向双缝移动少许，其他不动

D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动

解析：选ABC　干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光，所以移动光屏或改变单缝与双缝间距，条纹仍然形成。将滤光片移至单缝和双缝之间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源。将单缝与双缝的位置互换，失去了产生干涉的条件。故A、B、C项正确，D项错误。

2．(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)

A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹

B．在距双缝的路程差为nλ的点形成明条纹

C．在距双缝的路程差为n的点形成明条纹

D．在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹

解析：选BD　在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现明条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹。选项B、D正确。

3.(多选)(2020·四川棠湖中学高二检测)一竖立的肥皂液薄膜的横截面如图所示，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法正确的是(　　)

A．干涉条纹的产生是由于光线在膜前、后表面反射形成的两列光波的叠加

B．用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄

C．干涉条纹间的明纹是由于两反射光叠加减弱产生的

D．薄膜上干涉条纹基本上是水平的

解析：选ABD　由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，干涉条纹的产生是由于光在薄膜前、后两表面反射形成的两列光波的叠加，故A正确；波长越长，条纹间距越宽，由于蓝光波长短，所以蓝光条纹间距窄，故B正确；干涉条纹间的明纹是由于两反射光波叠加增强产生的，故C错误；薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，所以条纹是水平的，故D正确。

4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条明条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是(　　)

A．在O点出现红光的明条纹

B．红光的第一条明条纹出现在P点的上方

C．在O点不出现蓝光的明条纹

D．蓝光的第一条明条纹出现在P点的上方

解析：选AB　由于O点到双缝的路程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条明条纹，因为λ红>λ绿>λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距，故红光的第一条明条纹出现在P点的上方，蓝光的第一条明条纹出现在P点的下方，A、B正确。

5．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻明条纹的位置，c为中央明条纹，则(　　)

A．O到达a、b的路程差为零

B．M、N到达b的路程差为λ

C．O到达a、c的路程差为4λ

D．M、N到达e的路程差为2λ

解析：选BD　从O到达某点可以经过M，也可以经过N，故无法比较从O到达某两点的路程差，A、C错误；b为中心亮条纹旁的第一条亮条纹，则M、N到达b的路程差为λ，B正确；e为中心亮条纹旁的第二条亮条纹，则M、N到达e的路程差为2λ，D正确。

6.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮，则(　　)

A．出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强

B．出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消

C．温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加

D．温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加

解析：选D　出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A、B错误；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮到最暗又变到最亮，由路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍时出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。

7.如图所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7 m 的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？

解析：屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O处仍为亮条纹。

设屏上A点到双缝的距离差为Δx，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二级亮条纹，有Δx＝2λ1，但对λ2＝4.0×10－7 m的入射光来说：

Δx＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m，

有k＝2.5，即Δx为的奇数倍，所以A处为暗条纹，

则Δx＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2，±3，…)，

解得n＝2，而n＝0时为一级暗条纹，所以A处为第三级暗条纹。

答案：O处为亮条纹　A处为第三级暗条纹

8．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之间的距离l以及相邻两亮纹间距Δx。若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是(　　)

A．v＝　　　　　　 B．v＝

C．v＝ D．v＝

解析：选B　双缝干涉中条纹间距Δx＝λ，将d＝v·Δt代入上式得Δx＝λ，解得v＝，选项B正确。

9．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体(　　)

A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯

C．不一定含瓦斯 D．无法判断

解析：选A　如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明从两个子光源到屏上O点的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。

10．一个半径较大的透明玻璃球体，若截去其上面的一大部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是(　　)

A．平行的、明暗相间的干涉条纹

B．环形的、明暗相间的干涉条纹

C．只能看到同颜色的平行反射光

D．一片黑暗

解析：选B　薄膜干涉条纹可看作等厚线，题图中，厚度相同的空气薄膜应是以切点为圆心的一个个圆，故干涉条纹应是环形的条纹，又因是单色光照射，所以是明暗相间的条纹，故选项B正确，选项A、C、D错误。

11．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁。为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度。

解析：设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝＝，即λ＝。反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度d＝λ＝＝ m＝1×10－7 m。

答案：1×10－7 m

12．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间的距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离l＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm，则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？

解析：由Δx＝λ，可以得出红光的波长λ＝·Δx＝ m≈6.3×     10－7 m。

所以激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m。

如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变。

可知＝，而＝n

则λ′＝＝ m≈4.7×10－7 m。

这时屏上条纹间距是

Δx′＝·λ′＝ m≈2.8×10－2 m。

答案：6.3×10－7 m　2.8×10－2 m