第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【暑假衔接】暑假新高一物理初高中衔接精编导学练

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一、匀变速直线运动的位移
1.利用图v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝eq \f(1,2)(v0＋v)t。
2.匀变速直线运动位移与时间的关系式
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，当初速度为0时，x＝eq \f(1,2)at2。
3.适用条件：匀变速直线运动。
4.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
5.两种特殊形式
(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，x＝eq \f(1,2)at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
【例1】云南某车展活动，展现了某品牌汽车的运动性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的初速度为4m/s
B．该汽车的加速度大小为1m/s2
C．5s内该汽车行驶了15m
D．汽车前8s的平均速度为2m/s
二、速度与位移关系
1.公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax。
2.推导：
速度与时间的关系式v＝v0＋at。
位移与时间的关系式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
由以上两个公式消去t，可得
3.公式的适用条件：匀变速直线运动。
4.公式的意义：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。
5.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。
6.两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
(2)当v＝0时，－veq \\al(2,0)＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)
【例2】在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（ ）
A．超速B．不超速
C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60km/h
1．汽车在紧急刹车时会锁住轮胎，使其不转动。某次交警处理交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m，t单位是s），则该汽车在路面上滑行48m所用的时间为（ ）
A．6sB．5sC．4sD．3s
2．一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（ ）
A．物体的加速度为1m/s2B．4s内的平均速度为 6m/s
C．4s末的瞬时速度为 6m/sD．2s内的位移为2m
3．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车时间为5s
B．汽车能安全停下
C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为
D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为
4．一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其图像如图所示。在内，下列说法正确的是（ ）
A．质点做加速度为的匀变速直线运动B．末，物体的速度减为0
C．内物体的位移为0D．物体在第一秒的位移为
5．一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
6．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（ ）
A．汽车经过P点的速度是5m/s
B．经过7.5s汽车运动到P点
C．汽车经过P、Q电线杆的时间是2.5s
D．汽车经过P、Q电线杆的平均速度是12m/s
7．2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，“福建舰”将装载自主设计的电磁弹射系统。设在静止的航母上，某舰载机从静止开始匀加速到起飞速度，运动的位移是；弹射系统给舰载机一个初速度之后，舰载机以同样的加速度匀加速到，运动的位移L等于（ ）
A．B．C．D．
8．杂技演员在表演时，将一毛绒球竖直向上抛出，毛绒球向上运动的过程中速度与位移的关系式为。规定竖直向上为正方向，关于物体该过程的初速度、加速度、上升的最大高度及运动到最高点的时间，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．动力车的初速度为40m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2
C．刹车过程经过6s时动力车的位移为30m
D．刹车过程持续的时间为4s
10．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员从发现情况到汽车停止，行驶距离为35m。刹车后的速度v随刹车位移的变化关系如图所示，驾驶员从发现情况到采取制动的时间称为反应时间。设汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小和驾驶员的反应时间分别为（ ）
A．汽车刹车后的加速度大小为B．汽车刹车后的加速度大小为
C．驾驶员的反应时间为0.5sD．驾驶员的反应时间为0.4s
通常选取初速度
的方向为正方向
a、v0同向时a取正值
a、v0反向时a取负值
位移的计算结果
正值：说明位移方向与规定的正方向相同
负值：说明位移方向与规定的正方向相反