苏科版（2024）七年级上册数学第二章 有理数 暑期预习单元测试卷（含答案）

这是一份苏科版（2024）七年级上册数学第二章 有理数 暑期预习单元测试卷（含答案），共12页。
苏科版（2024）七年级上册数学第二章 有理数 暑期预习单元测试卷（满分 140分，时间 120 分钟）考试须知： 答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息。答题纸与试卷在试题编号 上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位．一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1．的绝对值是( )A．-2 B．-12 C．12 D．22．对于任意有理数，下列结论正确的是（　　）A. 是正数 B. 是负数 C. 是负数 D. 不是正数3．下列结论正确的是（　　）A. 无限不循环小数叫做无理数B. 有理数包括正数和负数C. 0是最小的整数D. 两个有理数的和一定大于每一个加数4.计算的结果为（ ）A. B. C. C. 1505．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝( ).A.5 B．6 C．7 D．86.若有理数a，b互为相反数，m，n互为倒数，则A.-1 B．0 C．1 D．27．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D. 8．已知，则（ ）A. 1或-3 B. -1或-3 C. 或 D. 0二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为 10.一种面粉的质量标识为“”千克，任意写出一个合格的面粉的质量 ．11. 在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有 个．12．绝对值不大于8的所有整数的和为 13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c= .14. 如果，那么的值为______15. 点P是数轴上表示﹣3的点，点Q到点P的距离为4个单位，则点Q在数轴上表示的数为 _____．16. 如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2023个格子中的数为____________.三、解答题（本大题共8小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(8分）计算：（1）（4）18.（8分）（1）；（2）；（3） ；（4）19．（10分） 将下列各数填在相应的集合里﹣|﹣2.5|、0、﹣（﹣52）、、−1.2121121112、、π．正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．20．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________；（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________；（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可）21．（10分）中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市现在有筐螃蟹，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题：（1）这筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；（2）这筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；（3）若这批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？22．（12分）观察．猜想．验证．求值．从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；探索以上等式的规律，解决以下问题：（1） ；（2）完成第n个等式： = ；（3）计算：23.思考下列问题并在横线上填上答案．（1）已知数轴上有、两点，点与原点的距离为3，，两点的距离为，则满足条件的点所表示的数是______；（2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，若数轴上，两点之间的距离是8（在的左侧），且、两点经过上述折叠后重合，则点表示的数是______，点表示的数是______；（3）数轴上点A表示数7，点表示数，点在点A与点之间，点A以每秒个单位的速度向左运动，点以每秒个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点在整个运动过程中，移动了多少单位？24.（14分）在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：应用一：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为__________；数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________．（2）若表示一个有理数，则的最小值__________，满足条件的所有整数的和为__________．（3）请写出当__________时，有最小值为__________．（4）规律应用工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件相应该放在工作__________处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是__________米．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.D 2.D 3.A 4.C 5.B6.A 7.C 8.A二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.+18°C 10.24.48 11.6 12. 013.2 14. -1 15. 1或-7 16.−4三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.（1） （2） （3） (4) 0 18.【1】解：；【2】解：；【3】解：；【4】解：．19.解：分数集合：；整数集合：{，0，2023 …}；无理数集合：{ ，（依次增加一个2）…}；非负数集合∶{ ，，0，（依次增加一个2）， 2023 …}．20.【1】依题意，积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘则有，积最大为，选择卡片和卡片；故答案为：-5和-3，15；【2】依题意，商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值．则有，，商最小为，所选择卡片和卡片，故答案为：-5和+3， ；【3】 21. 【1】解：该组数据中，的绝对值最小，最接近千克的标准，是第筐，这筐螃蟹重（千克），故答案为：．【小问2详解】最重的一筐是第筐，重量是（千克），最轻的一筐是第筐，重量是（千克），最重的一筐比最轻的一筐重：（千克），故答案为：．【3】（千克），答：这批螃蟹以元千克全部售出，可售得元．22.【1】，故答案为：10；【2】，故答案为：，；【3】．23.【小问1详解】解： 点与原点的距离为3，点表示的数为：，，两点的距离为，表示的数为：或；或，故答案为：或或或；【小问2详解】折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，折痕对应的数为：，数轴上，两点之间的距离是（E在的左侧），且，两点经过上述折叠后重合，点表示的数是：，点表示的数是：，故答案为：，3；【小问3详解】当三个点聚于一个点时，则、相遇，运动的时间为：（秒，此时，这一点表示的数是：，点在整个运动过程中，移动了：个单位．24.【小问1详解】解：数轴上表示和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为，故答案为：；【小问2详解】解：当时，取最小值，其最小值为：，满足条件的整数x的和为故答案为：5，；【小问3详解】解：表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点的距离之和，∴当时，有最小值，最小值为8，故答案为：，8；【小问4详解】以E点为原点，2米为一个单位长度，A、B、C、D、E、F、G、H、I依次在数轴上排列，则A点表示的数为，B点表示的数为，C点表示的数为，D点表示的数为，F点表示的数为2，G点表示的数为4，H点表示的数为6，I点表示数为8，设配件箱应该放在数轴上表示x的数的位置，当有最小值时，工作台上工作人员取配件所走的路程最短，∴当时，有最小值40，∴配件箱应该放在工作台E处，最短路程为40米，故答案为：E，40；…第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐