第二章　电磁感应 专题强化练8　电磁感应中的图像问题（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版）

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专题强化练8　电磁感应中的图像问题考点一　电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题1．(2023·扬州市高二期中)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流逆时针方向(从上往下看)为正方向，磁场方向向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像可能正确的是(　　)2．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的(　　) 3.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流随时间变化的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　)考点二　电磁感应中的F－t图像问题4．(2023·镇江市丹阳高级中学高二期末)图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B(取垂直线圈平面向里为正方向)随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是(取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向)(　　)5．(2022·江苏省宜兴中学高二月考)有一磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示的匀强磁场，如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t＝0时刻，磁感应强度B的方向竖直向下，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。则下列关于F和i随时间t变化的图像正确的是(　　)6.如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)7.(2022·南通市高二期中)如图所示，有界匀强磁场宽度为2L，边长为L的正方形金属框匀速穿过磁场。以磁场左边界上的O点为坐标原点建立x轴，则线框中的感应电流i、ab边两端的电压Uab、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量Φ随位移x的变化图像一定错误的是(　　)8.(2023·淮安市马坝高中高二期中)如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框各部分长度如图。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　)9.如图所示，MNQP是长为2L、宽为L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是(　　) 10.(2022·常州市八校高二期中)如图所示，光滑水平面上的边长为a的正三角形闭合金属框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现用水平外力把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场。用E、F外、P外分别表示金属框架产生的感应电动势、所受水平外力及水平外力的功率，则下图中正确表示各物理量与位移x的关系图像是(　　) 11.(2022·南京市高二下学情调研)一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。以逆时针方向为电流的正方向。下列选项图中反映感应电流i与线框移动距离x的关系的图像正确的是(　　) 专题强化练8　电磁感应中的图像问题1．C　[根据法拉第电磁感应定律有E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB·S,Δt)，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁感应强度大小的变化率成正比，由I＝eq \f(E,R)可知，感应电流也与磁感应强度的变化率成正比，由题图乙可知：0～2 s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针，即为负值，而2～4 s斜率不变，电流方向为逆时针，即为正值，故选C。]2．D　[金属线框切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(BLv,R)，由题图乙可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B、v、R是定值，故金属线框的有效长度L应先变大，后变小，且L随时间均匀变化。闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A错误；正方形线框匀速进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，选项B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增大，后减小，且L随时间均匀变化，符合题意，选项D正确。]3．A　[由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，则电流是恒定的。在一个周期中，线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生。由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确。]4．D　[由乙图可知，0～1 s内，磁感应强度B垂直线圈平面向里且均匀增大，线圈所包围区域中的Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值；1～2 s内，磁通量不变，无感应电流；2～3 s内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里且均匀减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，为正值，感应电动势也为正值；3～4 s内，B的方向垂直线圈平面向外且均匀增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，感应电动势也为正值，A、B、C错误；由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝BIL可知安培力均匀增加；1～2 s内无感应电流，bc边不受安培力，2～3 s内，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小；3～4 s内，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D正确。]5．A　[根据题意，由图甲可知，在0～3 s时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定， 同时由F＝BIL知道，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律和安培定则判断出回路中感应电流的方向为顺时针，即正方向，由左手定则可知，ab边所受安培力F方向在0～2 s内向右，2～3 s内向左； 在3～4 s时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，同理可知，在4～7 s时间内，感应电流恒定，方向为逆时针，安培力与磁感应强度成正比，由左手定则知，ab边所受安培力方向在4～5 s内向右，5～7 s内向左，故A正确。]6．A　[设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，金属棒单位长度的电阻为R0。经过时间t，金属棒的有效切割长度L＝2vttan θ，感应电动势E＝BLv＝2Bv2ttan θ，回路的总电阻R＝(2vttan θ＋eq \f(2vt,cos θ))R0，回路中电流i＝eq \f(E,R)＝eq \f(Bv,1＋\f(1,sin θ)R0)，故i与t无关，是一个定值，选项A正确。]7．B　[根据楞次定律，进入磁场的过程中感应电流的方向为逆时针，全部进入磁场后，无电流，出磁场的过程中感应电流的方向为顺时针，感应电流的大小为I＝eq \f(BLv,R)，金属框匀速穿过磁场，v不变，感应电流I的大小不变，A可能正确，不符合题意；金属框匀速穿过磁场，v不变，则进入磁场的过程中Uab＝eq \f(1,4)BLv，全部进入磁场后Uab＝BLv，出磁场的过程中Uab＝eq \f(3,4)BLv，B错误，符合题意；进入磁场的过程中感应电流的方向为逆时针，根据左手定则，安培力的方向向左，进入磁场后，不受安培力，出磁场的过程中感应电流的方向为顺时针，根据左手定则，安培力的方向向左，进出磁场时安培力的大小为F＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)，金属框匀速穿过磁场，v不变，F不变，C可能正确，不符合题意；进入磁场的过程中Φ＝BLx，在磁场中Φ＝BL2，出磁场的过程磁通量均匀减小，D正确，不符合题意。]8．A　[设运动的速度为v，线框总电阻为R，当时间t<eq \f(L,v) 时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针，大小为I＝eq \f(2BLv,R)，当eq \f(L,v)≤t<eq \f(3L,v)时，从右侧中间短边进入磁场，直至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针，大小为I＝eq \f(3BLv,R)，当eq \f(3L,v)≤t<eq \f(4L,v)时，从左侧长边进入磁场，直至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为I＝eq \f(2BLv,R)，当eq \f(4L,v)≤t<eq \f(6L,v)时，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为I＝eq \f(3BLv,R)。故选A。]9．D　[0～t1内是线框的左边框由PQ向左进入磁场，根据右手定则知感应电流方向为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移增大而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；t1～2t1内，线框的左右双边同向同速切割方向相反的磁场，产生的电动势相加为总电动势，电流方向为逆时针(正)，两边切割磁感线的有效长度之和等于L，则电流大小恒定，故选D。]10．B　[感应电动势E＝Blv＝B·2xtan 30°·v＝eq \f(2\r(3),3)·Bvx，则E与x成正比，A错误，B正确；框架匀速运动，有F外＝F安＝IlB，I＝eq \f(E,R)，E＝Blv，得F外＝eq \f(B2l2v,R)，l＝2xtan 30°＝eq \f(2\r(3),3)x，则F外＝eq \f(4B2v,3R)x2，B、R、v一定，则F外∝x2，C错误；外力的功率P外＝F外v＝eq \f(4B2v2,3R)x2，P外∝x2，D错误。]11．A　[在x轴上0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律和安培定则，感应电流方向为逆时针，为正值且逐渐增大。在a～2a范围内，线框穿过两磁场分界线时，线框在右侧磁场中切割磁感线的有效长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，在左侧磁场中切割磁感线的有效长度逐渐增大，产生的感应电动势E2增大，两个电动势串联，总电动势E＝E1＋E2，增大，电流方向为顺时针，为负值且逐渐增大。在2a～3a范围内，线框穿过右侧磁场时，根据楞次定律和安培定则，感应电流方向为逆时针，为正值且逐渐增大，综上所述，故A正确。]