云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，每题四个选项中，只有一个选项符合要求．）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义：“如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，的相反数是”，即可求解．
【详解】解：的相反数是，
故选：B．
2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：()．
故选：D
【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，能够根据题意列出相关算式是解题的关键．
3. 资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，把15000000用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：15000000=1.5×107．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正方体的平面展开图，掌握正方体的展开图特征是解题的关键．根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】解：A、不是正方体的展开图，故不符合题意；
B、不是正方体的展开图，故不符合题意；
C、是正方体的展开图，故符合题意；
D、不是正方体的展开图，故不符合题意；
故选：C．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 作3厘米长的直线
C. 两条射线组成的图形叫做角D. 三角形不是多边形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了认识平面图形．熟记相关概念是解题的关键．根据直线的性质，角的定义，三角形的定义，逐一判断即可．
【详解】A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确，符合题意；
B、直线不能得到具体的长度，故本选项错误，不符合题意；
C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，故本选项错误，不符合题意；
D、三角形有条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据去括号，合并同类项逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题的关键．
7. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用方向角的定义，求出即可求解．
【详解】解：如图，
，
．
又，
．
故选：．
【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角的定义，得出角的度数．
8. 已知和是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．
【详解】由同类项的定义得：，解得：
将其代入得：
故选：A．
【点睛】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．
9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7B. 4C. 1D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．
故选A．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
10. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场
A. 不赚不赔B. 赚160元C. 赔80元D. 赚80元
【答案】C
【解析】
【分析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：
，
解得；
设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：
，
解得；
，
赔80元，
故选C．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
11. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴可知，，由此进行逐一判断即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可知，，，
∴，
∴，，，
∴纵观四个选项只有A选项符合题意，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了根据点在数轴上的位置判断式子符号，正确得到，是解题的关键．
12. 已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第个数，则第个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查数字变化规律， 由分子、 分母分别与序数的关系得出规律是关键 ．
根据数列中所列的数，可以发现分子是从1开始的连续奇数，分母是序号的平方．
【详解】解：第一个数：，
第二个数：，
第三个数：，
第四个数：，
第五个数：，
…
第n个数：．
故选：．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
13. 代数式次数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数定义是解题的关键．根据“单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数”，即可解答．
【详解】解：次数是，
故答案为：．
14. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．
【答案】##60度
【解析】
【分析】设这个角度数为，根据等量关系列出等式即可求解．
【详解】解：设这个角的度数为，由题意得：
，
解得：
，
答：这个角度数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了补角与余角，熟练掌握其定义是解题的关键．
15. 若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．
【答案】5或11
【解析】
【详解】分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；
②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为：5或11．
【点睛】本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
16. 现在规定两种新的运算“*”和“”：，例如：，则________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意知，，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了新定义的运算．解题的关键在于理解题意．
三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力．本大题共8个小题，满分56分）
17. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合远算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算法则．
（1）根据有理数的加、减法计算法则，即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解．
【小问1详解】
解：
原式
【小问2详解】
原式
18. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，熟记解一元一次方程的步骤与方法是解题的关键．
（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为即可；
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
19. 先化简，再求值：其中，．
【答案】，．
【解析】
【分析】本题考查整式的化简求值，利用整式的加减运算法则化简，再将，代入化简后的式子求解，即可解题．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
20. 一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．
（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？
（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？
【答案】（1）收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）这天共耗油4.1升．
【解析】
【分析】（1）根据正负数的意义，把行车记录相加，再根据计算结果进行判断即可；
（2）求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．
【详解】解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，
即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，
故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．
（2）每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，
即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．
故这天共耗油4.1升．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21. 数学与生活!
【答案】买一盒饼干需要元，一袋牛奶需要元
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出等量关系．设买一袋牛奶需要元，则买一盒饼干需元，根据题意列方程，即可求解．
【详解】解：设买一袋牛奶需要元，则买一盒饼干需元，
，
解得：，
饼干单价为：（元），
答：买一盒饼干需要元，一袋牛奶需要元．
22. 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．
（2）若AB=6，求MN的长度．
【答案】（1）MN=3
（2）MN=3
【解析】
【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．
【小问1详解】
解：∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，
∴CN=2，AM=CM=1，
∴MN=MC+CN=3；
【小问2详解】
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，
∴NM=MC+CN=AB=3．
【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段的中点性质是解题的关键．
23. 如图，点、、在一条直线上，，，是的平分线．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
【答案】（1）；
（2）是的平分线．理由见解析．
【解析】
【分析】本题考查与角平分线有关的计算．正确的识图，找准角度之间的数量关系，是解题的关键．
（1）角平分线平分角，求出，利用，求出度数，即可；
（2）平角的定义，求出的度数，即可得出结论．
【小问1详解】
解：因为，，是的平分线，
所以．
所以．
【小问2详解】
是的平分线．理由：
因为，，
所以，
因为，
所以．
所以是的平分线．
24. 若数轴上点，所表示的数分别是，，则，两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即或．已知点，在数轴上，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足．
（1）求点，两点之间的距离；
（2）如果点，分别同时从点，出发，沿数轴相向运动，点每秒走1个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒，两点相遇？此时点，对应的数是多少？
【答案】（1）
（2）经过秒，两点相遇，对应数是
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数的性质，根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）先根据非负性求得，，然后根据两点之间距离的公式求解即可；
（2）设经过秒，的两点相遇，然后根据相遇列方程求解即可；
【小问1详解】
解：，
，，
解得：，，
；
【小问2详解】
设经过秒，的两点相遇，
根据题意得：，
解得：，
点，对应的数：，
答：经过秒，两点相遇，对应数是．