数学七年级上册6.3 角优秀课时作业

这是一份数学七年级上册6.3 角优秀课时作业，共6页。

6.3.2角的比较与运算
一、填空题
1．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则 ．
2．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，，则的度数是 ．
3．为了庆祝龙年的到来，小陈将一副七巧板拼成如图所示的“龙”的图案，则∠ABC= 度.
4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是
5．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则
6．将直尺和直角三角板如图放置，已知，，则
二、单选题
7．如图，把一块含的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．将一副三角板（含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．将一张长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若， 则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．不确定
三、解答题
12．如图，直线与相交于点O，，平分 ，若，求 的度数．
13．如图，垂足为点O，直线，经过点O，若，求的度数．
四、计算题
14．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若比大，求的度数．
15．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
五、综合题
16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是 ；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，
（1）求∠BOE的度数，
（2）求∠COE的度数.
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算；内错角的概念
2．【答案】
【知识点】角的运算；三角形的外角性质；内错角的概念
3．【答案】135
【知识点】角的运算；七巧板与拼图制作
4．【答案】15°
【知识点】角的运算；内错角的概念
5．【答案】或
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
6．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
7．【答案】B
【知识点】角的运算；同位角的概念
8．【答案】C
【知识点】角的运算；同位角的概念
9．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质
10．【答案】C
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】A
【知识点】角的运算；平行公理及推论；同位角的概念；内错角的概念
12．【答案】
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
13．【答案】
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
15．【答案】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC= ∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的概念
16．【答案】（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，
∴∠AOC=2×36°=72°，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠COE= ∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°
（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝180°－70°＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝ ∠BOD＝55°；
（2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，
∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念