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2022-2023学年辽宁省丹东市东港市八年级下学期期中数学试题及答案
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这是一份2022-2023学年辽宁省丹东市东港市八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，第25题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 客观题
一、选择题（本题共9个小题，每小题2分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若aA.a-2>b-2B.a>bC.-3a+1>-3b+1D.ma>mb
3.在平面直角坐标系中，点（a+5，4）关于原点的对称点为（-3，-b），则ab的值为
4.下列命题：①等腰三角形的两个底角相等；②若a=0，b=0，那么ab=0；③两直线平行，同位角相等；④在两个全等的直角三角形中会有一条直角边相等且另一条直角边上的中线也相等.其中逆命题是真命题的有
A.1个B.2个 C.3个D.4个
5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转58°，得到△ADE，若∠E=65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为
A.75°B.78° C.80°D.83°
第5题图 第6题图 第7题图
一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0 的解集是
A.x>3B.x<3 C.x>2D.x<2
7.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为
A.40°B.45°C.50°D.55°
8.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC=BC=13，点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=-x+8上时，△ABC平移的距离为
A.8
第8题图 第9题图
如图，等腰△ABC的面积为9，底边BC的长为3，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为
D.6
第二部分 主观题
二、填空题（本题共9个小题，每小题2分，共18分）
10.点P（-m+1，-3-m）在第四象限，则实数m的取值范围是
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E 两点，若BE=5，CE=3，则AC的长为
第11题图 第12题图 第14题图 第15题图
12.如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点E，交AB于点M，且AE=CE，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交DE于点F，连接CF交AB于点G.若CG=FG，则∠BCG的度数为__
13.不等式组 x>-的最小整数解为
3x-4≤8
14.如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，若∠DAB=60°，CD=3，则AD的长度为
15.关于x的不等式x-a≥-1的解集如图所示，则a=____
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC沿AB方向平移2cm得到Rt△DEF，CH=4cm，EF=8cm.则阴影部分的面积为_______________cm².
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM=4cm，BC=2.5cm，则四边形ABCD的周长为_____________cm.
18.如图，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点.连接CD，在点D的运动过程中，当△ACD为等腰三角形时，AD的长为__
三、计算题（第19题6分，第20题6分，共12分）
19.解不等式组：2x≤3(x-2)+8
20.三个数4-3a，1-2a，3在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围
四、（第21题8分，第22题8分，共16分）
21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-5，3）,C(-4,1).
（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，请画出第二次平移后的△A1B1C1；
（2）若将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是______个单位长度；
（3）画出以原点O为对称中心与△ABC成中心对称的△A2B2C2
22.一家电信公司给顾客提供两种上网计费方式.方式A：以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B：除收每月基本费用20元外，再以每分钟0.05 元的价格按上网所用的时间计费.
（1）设上网所用时间为x分钟，选择方式A时，计费为y1元，选择方式B时计费为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式：
（2）小王准备在两种上网方式中选择一种，请你帮他选择上网方案.
五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）
23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，AE分别与BD，BC交于点G，F.
（1）求证：CE=AD；
（2）当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC.
某工厂要招聘A.B两个工种的工人共30人，A工种工人每人每月工资为1500 元，B工种工人每人每月工资为2000元。设招聘A工种工人x人，每月应付A，B两个工种工人工资共y元.
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）若每月应付A，B两个工种工人工资不超过50000元，求A工种工人至少招多少人；
（3）若招聘的B工种工人数不少于A工种工人数的2倍，求招多少A工种工人可使每月所付工资最少.
六、第25题
25.如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，EC，EC交AD于点F，交AB于点O，连接BF.
（1）判断BF与EC的位置关系并证明；
（2）若AF=，FC=3，请直接写出BE的长.
（第26题10分）
26.（1）问题发现：
如图1，△ABC和△DEC均为等边三角形，当△DEC绕点C旋转至点A，D，E 在同一直线上，连接BE.
①∠AEB的度数为
②线段AD，BE之间的数量关系是
（2）拓展研究：
如图2，△ABC和△DEC均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E 在同一直线上，若AE=10，DE=6，求AB的长度；
(3)探究发现:
图1中的△ABC和△DEC,在△DEC旋转过程中当点A,D,不在同一直线上时,设直线AD与距相交于点O,请直接写出∠AOE的度数.
第一部分 客观题
一、选择题（本题共9个小题，每小题2分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若a
3.在平面直角坐标系中，点（a+5，4）关于原点的对称点为（-3，-b），则ab的值为
4.下列命题：①等腰三角形的两个底角相等；②若a=0，b=0，那么ab=0；③两直线平行，同位角相等；④在两个全等的直角三角形中会有一条直角边相等且另一条直角边上的中线也相等.其中逆命题是真命题的有
A.1个B.2个 C.3个D.4个
5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转58°，得到△ADE，若∠E=65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为
A.75°B.78° C.80°D.83°
第5题图 第6题图 第7题图
一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0 的解集是
A.x>3B.x<3 C.x>2D.x<2
7.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为
A.40°B.45°C.50°D.55°
8.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC=BC=13，点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=-x+8上时，△ABC平移的距离为
A.8
第8题图 第9题图
如图，等腰△ABC的面积为9，底边BC的长为3，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为
D.6
第二部分 主观题
二、填空题（本题共9个小题，每小题2分，共18分）
10.点P（-m+1，-3-m）在第四象限，则实数m的取值范围是
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E 两点，若BE=5，CE=3，则AC的长为
第11题图 第12题图 第14题图 第15题图
12.如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点E，交AB于点M，且AE=CE，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交DE于点F，连接CF交AB于点G.若CG=FG，则∠BCG的度数为__
13.不等式组 x>-的最小整数解为
3x-4≤8
14.如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，若∠DAB=60°，CD=3，则AD的长度为
15.关于x的不等式x-a≥-1的解集如图所示，则a=____
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC沿AB方向平移2cm得到Rt△DEF，CH=4cm，EF=8cm.则阴影部分的面积为_______________cm².
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM=4cm，BC=2.5cm，则四边形ABCD的周长为_____________cm.
18.如图，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点.连接CD，在点D的运动过程中，当△ACD为等腰三角形时，AD的长为__
三、计算题（第19题6分，第20题6分，共12分）
19.解不等式组：2x≤3(x-2)+8
20.三个数4-3a，1-2a，3在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围
四、（第21题8分，第22题8分，共16分）
21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-5，3）,C(-4,1).
（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，请画出第二次平移后的△A1B1C1；
（2）若将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是______个单位长度；
（3）画出以原点O为对称中心与△ABC成中心对称的△A2B2C2
22.一家电信公司给顾客提供两种上网计费方式.方式A：以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B：除收每月基本费用20元外，再以每分钟0.05 元的价格按上网所用的时间计费.
（1）设上网所用时间为x分钟，选择方式A时，计费为y1元，选择方式B时计费为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式：
（2）小王准备在两种上网方式中选择一种，请你帮他选择上网方案.
五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）
23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，AE分别与BD，BC交于点G，F.
（1）求证：CE=AD；
（2）当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC.
某工厂要招聘A.B两个工种的工人共30人，A工种工人每人每月工资为1500 元，B工种工人每人每月工资为2000元。设招聘A工种工人x人，每月应付A，B两个工种工人工资共y元.
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）若每月应付A，B两个工种工人工资不超过50000元，求A工种工人至少招多少人；
（3）若招聘的B工种工人数不少于A工种工人数的2倍，求招多少A工种工人可使每月所付工资最少.
六、第25题
25.如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，EC，EC交AD于点F，交AB于点O，连接BF.
（1）判断BF与EC的位置关系并证明；
（2）若AF=，FC=3，请直接写出BE的长.
（第26题10分）
26.（1）问题发现：
如图1，△ABC和△DEC均为等边三角形，当△DEC绕点C旋转至点A，D，E 在同一直线上，连接BE.
①∠AEB的度数为
②线段AD，BE之间的数量关系是
（2）拓展研究：
如图2，△ABC和△DEC均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E 在同一直线上，若AE=10，DE=6，求AB的长度；
(3)探究发现:
图1中的△ABC和△DEC,在△DEC旋转过程中当点A,D,不在同一直线上时,设直线AD与距相交于点O,请直接写出∠AOE的度数.
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