数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教课ppt课件

这是一份数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了方程中含有分母，系数化为1得，合并同类项得，系数化为1，合并同类项，去括号，例3解下列方程，解下列方程，解得x56等内容，欢迎下载使用。

1.使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2.经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3.培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．
解一元一次方程一般步骤：
①去括号②移项（等式性质1）;③合并同类项;④系数化为1（等式性质2）.
注意：变号，即“+”变为“-”，“-”变为“+”.
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
解下列方程：(1)4(6-0.5y)=-2(2y＋1); (2)3(x-1)＋2(x＋5)=-(x-1).
解：(1)化简，得 24-2y=-4y-2， 移项，得-2y＋4y=-2-24， 合并同类项，得2y=-26， 系数化为1，得 y=-13.
(2)移项，得 3(x-1)+(x-1)＋2(x＋5)=0. 合并同类项，得 4(x-1)＋2(x＋5)=0. 去括号，得 4x-4＋2x＋10=0. 解得 x=-1
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
解：设这个数是 x，则可列方程：
这个方程与我们以前所学的方程有什么不同呢？
那该如何解 这个方程呢？
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
我们以方程 为例.
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，于是方程左边变为
去了分母，方程右边变为什么呢？
下面的框图表示了解这个方程的流程.
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
①去分母;②去括号;③移项（等式性质1）;④合并同类项;⑤系数化为1（等式性质2）.
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1)-4=8+(2-x) 去括号，得 2x+2-4=8+2-x 移项，得 2x+x=8+2-2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=4
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得
2.解方程 ,去分母正确的是( ) A.2(2x＋1)-3(5x-3)=1 B.2x＋1-5x-3=6 C.2(2x＋1)-3(5x-3)=6 D.2x＋1-3(5x-3)=6
1.方程 去分母正确的是( ) A.3-2(5x+7)=-(x+17) B.12-2(5x+7)=-x+17 C.12-2(5x+7=-(x+17) D.12-10x+14=-(x+17)
解：去分母(方程两边乘6)，得 (x-1)-2(2x+1)=6. 去括号，得 x-1-4x-2=6. 移项，得 x-4x=6+2+1. 合并同类项，得 -3x=9. 系数化为1，得 x=-3.
去分母(方程两边乘30)，得 6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5).去括号，得 24x+54-30-20x=15x-75.移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30 .合并同类项，得 -11x=-99.系数化为1，得 x=9.
1.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.该单位参加旅游的职工有多少人？
2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x=160. 答：火车的长度为160米．
解一元一次方程的一般步骤:
解：
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得