必修 第二册8.2 立体图形的直观图教学ppt课件

这是一份必修 第二册8.2 立体图形的直观图教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案25，答案D，答案8cm，答案C等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、水平放置的平面图形的直观图【问题思考】1.在美术画图中,空间图形或实物在画板上画的既富有立体感,又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系.在画板上画实物图时,其中的直角在图中一定画成直角吗?正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成什么?为什么?提示:为了直观,不一定画成直角.平行四边形、平行四边形、椭圆,为增加直观性.
2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°) ,它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半.
3.做一做:如图,△A'B'C'是△ABC的直观图,则△ABC是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形解析:因为A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,所以把直观图还原成实际图形后,AC⊥AB,AC的长度为A'C'长度的2倍,所以△ABC为直角三角形.答案:B
二、几何体的直观图【问题思考】1.简单几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱)的直观图如何用斜二测画法画?提示:先由斜二测画法画底面,再确定z'轴.
2.(1)用斜二测画法画几何体的直观图的步骤①画轴:与画平面图形的直观图相比,只是多画了一个与x轴、y轴都垂直的z轴,直观图中与之对应的是z'轴.②画底面:在平面O'x'y'中使用平面图形的斜二测画法画底面.③画侧棱:已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在直观图中平行性和长度都不变.④成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.
(2)对于圆锥的直观图,一般先画圆锥的底面,再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点,最后画出两侧的两条母线.(3)画球的直观图,一般需要画出球的轮廓线,它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆,它们的直观图是椭圆,用以衬托球的立体性.
3.做一做:若把一个侧面母线长为10 cm的圆柱的底面画在O'x'y'平面上,则圆柱的母线应画成(　　)A.平行于z'轴且长度为10 cmB.平行于z'轴且长度为5 cmC.与z'轴成45°且长度为10 cmD.与z'轴成45°且长度为5 cm答案:A
(4)关于“斜二测画法”,在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 水平放置的平面图形的直观图的画法
【例1】 如图,画出水平放置的正五边形ABCDE的直观图.
【变式训练1】 用斜二测画法画出边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图.
探究二 简单几何体的直观图的画法
【例2】 用斜二测画法画棱长为2 cm的正方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.解:画法:(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
(2)画底面.以点O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=2 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1 cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是正方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA',BB',CC',DD'.(4)成图.顺次连接A',B',C',D',并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到正方体的直观图(如图).
【变式训练2】 画出底面是正方形,侧棱均相等的四棱锥的直观图.解:画法:(1)画轴.画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°,如图.
(2)画底面.以O为中心,在Oxy平面内,画出正方形的直观图ABCD.(3)画顶点.在z轴上截取OP,使OP的长度是原四棱锥的高.(4)成图.顺次连接PA,PB,PC,PD,并擦去辅助线,将被遮住的部分改为虚线,得四棱锥的直观图,如图.
探究三 直观图的还原和计算问题
【例3】 水平放置的△ABC的直观图△A'B'C'如图所示,已知A'C'=3,B'C'=2,则原图中AB边上的中线的实际长度为　　 .
【变式训练】 如图所示,正方形O'A'B'C'的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是　　　　　. 
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线段的说法错误的是(　　)A.原来相交的仍相交B.原来垂直的仍垂直C.原来平行的仍平行D.原来共点的仍共点解析:按斜二测画法画直观图时,角度要发生改变,即选项B错误,其余均正确.答案:B
2.(多选题)利用斜二测画法得到的直观图,下列说法正确的是(　　)A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形解析:因平行性不改变,故B正确,A也正确;平行于y轴的线段,长度变为原来的一半,故C,D不正确.答案:AB
4.△AOB用斜二测画法画出的直观图如图所示,则△AOB的面积是(　　) A.8D.64