初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，感悟新知，知识点1相遇问题，解得x＝28，解得x＝10，知识点2追及问题，解得x＝300，课堂达标，基础过关，能力提升等内容，欢迎下载使用。

1.能分析行程问题中已知数与未知数之间的数量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题.
2.会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
1.（例1）（教材P151母题改编）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米.如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
解：设经过x秒两人首次相遇，依题意，得8x＋6x＝400－8，
答：经过28秒两人首次相遇.
答：经过28秒两人首次相遇.
【小结】两者的行程和＝总路程．
2.小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，由题意，得200x＋60（x＋5）＝2.9×1000，
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明.
3.（例2）某队伍有450米长，以每分钟90米的速度前进，某人从排尾到排头取东西，速度为3米/秒.取到东西需多少时间？
答：需要时间300秒.
答：需要时间300秒.
【小结】同时不同地出发：追者走的路程－前者走的路程＝两地距离．
4.（教材P150母题改编）小明每天要在7：40前赶到距离家1000米的学校上课，一天小明以60米/分的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以160米/分的速度追小明，并在途中追上了小明.
（1）小明爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，小明距离学校还有多远？
解：（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟.依题意，得60×5＋60x＝160x，解得x＝3.
答：小明爸爸追上小明用了3分钟.
（2）爸爸追上小明用了3分钟，爸爸和小明走了160×3＝480（米）.此时离学校还有1000－480＝520（米）.
答：追上小明时，距离学校还有520米远.
【小结】同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程．
知识点3　航行问题及其他行程问题
5.（例3）一艘船航行于A，B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/时，则这两个码头之间的距离为　60　千米. 　　　　　　　　　　　　　　　　
6.一种飞机用所带的燃料最多可飞行5 h，飞出时顺风每小时飞行1500 km，返回时逆风每小时飞行1000 km，这架飞机最多能飞出　3000　km就应往回飞. 
1.哥哥的步行速度是75米/分，弟弟的步行速度是45米/分，在弟弟出发20分钟后，哥哥出发去追弟弟，则追上所用的时间是（　C　）
2.学校到县城有28千米，除坐公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是（　C　）
3.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（　C　）
4．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时，则列方程为__________________．
5(x＋24)＝6(x－24)　
5.甲、乙两列火车的车长分别为160 m和200 m，甲车比乙车每秒多行驶15 m，两列火车相向而行从相遇到错开需8 s，则甲车的速度为　30　m/s，乙车的速度为　15　m/s. 
6.小明和爸爸在一环形跑道上，跑道长400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过　16　秒两人相遇. 
7.某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达C地，共用了6小时，已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米.已知A，B，C三地在一条直线上，若A，C两地距离是12千米，则A，B两地相距多少千米？（C在A，B之间）
答：A，B两地相距30千米.
8.[运算能力、模型观念]甲、乙、丙三人都从A地走到B地，早晨6时，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？
解：设丙的速度为x千米/时.由甲和丙同时到达B地，得甲走了12小时，丙走了10小时，所以10x＝12×5，解得x＝6.设丙从出发到追上乙用的时间为t，则4（t＋2）＝6t，解得t＝4，8＋4＝12.答：丙中午12时追上乙.