2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，不能与 12合并的是( )
A. 2B. 8C. 118D. 0.2
2.关于x的方程(a−2)xa2−2−5x+6=0是一元二次方程，则a的值是( )
A. −2B. 2C. ±2D. 4
3.在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，如图所示，则DE的长为( )
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
4.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB//CD，AD=BC
B. AB=CD，AD=BC
C. AB=CD，AB//CD
D. AO=CO，BO=DO
5.一组数据：3，6，7，7，9，14.关于这组数据说法错误的是( )
A. 极差是11B. 众数是7C. 中位数是7D. 平均数是7
6.下列计算，正确的是( )
A. (−3)2=−3B. −3× −3= (−3)×(−3)=3
C. 12− 3=3D. 27+ 3=4 3
7.某企业今年1月份的利润为200万元，2月份和3月份的利润合计为750万元，设2月份和3月份利润的平均增长率为x，根据题意可列方程为( )
A. 200x2=750B. 200(1+x2)=750
C. 200(1+x)2=750D. 200(1+x)+200(1+x)2=750
8.如图，一长方体状包装盒的长为12cm，宽为8cm，高为16cm，点B离点C4cm，一只蚂蚁如果要沿着包装盒的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是( )
A. 20cm
B. 4 37cm
C. 28cm
D. 4 29cm
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AE是OB的垂直平分线，且AB=3，则BC的长为( )
A. 3 5
B. 3 3
C. 6
D. 3
10.如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E，F分别在边CD，AD上，且DE=AF=2，连接BE，CF交于点G，则CG的长是( )
A. 4
B. 2 5
C. 3 2
D. 245
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若代数式 a+3a−7有意义，则实数a的取值范围是______．
12.若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为______．
13.设m、n是方程x2+x−2024=0的两个实数根，则(m+1)2+n的值为______．
14.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接GF.则：
(1)HG= ______．
(2)GF= ______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：[( 6)2− 24]÷ 6−3 23．
16.(本小题8分)
解方程：x(3x−5)=9−7x．
17.(本小题8分)
已知关于x的方程x2−2mx+m2−3=0．
(1)判断此方程根的情况；
(2)若x=−2是该方程的一个根，求代数式−2m2−8m−3的值．
18.(本小题8分)
如图，四边形ABCD的顶点均在边长为1的小正方形组成的网格的格点上．
(1)求证：△ACD是直角三角形；
(2)求四边形ABCD的面积．
19.(本小题10分)
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.某校八年级(1)班的数学兴趣小组学习了“勾股定理”之后，想测风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的同学的身高为1.7米．
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果想让风筝沿CD方向下降11米，则应该往回收线多少米？
20.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//CE，∠ADC的角平分线DE交AB于点E，连接CE、AC，AC交DE于点O．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若点E是AB的中点，CD=5，求AB的长．
21.(本小题12分)
某品牌粽子专营店在销售中发现，一盒鲜肉粽的进价为40元，销售价为60元时，每天可售出20盒，为了迎接“端午节”，该店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若该种粽子每盒降价1元，则平均可多售出3盒.设该种粽子每盒降价x元；
(1)每天可销售______盒，每盒盈利______元；(用含x的代数式表示)
(2)求该种粽子每盒最多降价多少元时，平均每天可盈利500元．
(3)若店长希望平均每天能盈利800元，这个愿望能实现吗？请说明理由．
22.(本小题12分)
某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．(说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)
a.八年级学生成绩的频数分布直方图如图(数据分为五组：50≤x