安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
4．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
5．（ ）
A．B．C．D．2019×2020
6．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1B．>1C．－3<≤－1D．>－3
9．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1B．2C．4D．5
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（ ）
A．16B．6C．27D．18
11．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
14．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
15．计算=_______．
16． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．
18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由
20．（8分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
21．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
22．（10分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
23．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
24．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
25．（12分）某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
26．（12分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°，130°
14、215、
16、内错角相等,两直线平行
17、
18、160°．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析
20、
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
22、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
23、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
24、3
25、（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）买钢笔费用低．
26、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析