数学九年级上册24.2 解一元二次方程说课课件ppt

这是一份数学九年级上册24.2 解一元二次方程说课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了x2－6x－5＝0，两边同时加上，根的判别式，两个不相等的实数根，两个相等的实数根，没有实数根，两个实数根，b2−4ac≥0，公式法，求根公式等内容，欢迎下载使用。
1.经历推导求根公式的过程，加强推理能力的练习.2.会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况，会用公式法解简单系数的一元二次方程.3.通过探究一元二次方程的求根公式,提高学生的观察能力、分析问题能力,同时培养学生的数学建模意识.
学习重点：根的判别式及用公式法解一元二次方程.学习难点：一元二次方程求根公式的推导过程.
问题1：用配方法解下面这个一元二次方程
问题2: 你还会其他的解法吗？
一元二次方程根的判别式及求根公式
我们把 b2 − 4ac 叫做一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 根的判别式.
b2 − 4ac > 0
b2 − 4ac = 0
b2 − 4ac < 0
当b2－4ac ≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根可以用 求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
例1：不解方程，判别下列方程根的情况： (1) x2＋3x＋2＝0； (2) x2－4x＋4＝0; (3) 2x2－4x＋5＝0.
(1)这里a＝1，b＝3，c＝2. ∵b2－4ac＝32－4×1×2＝1＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根.
(2)这里a＝1，b＝－4，c＝4. ∵b2－4ac＝(－4)2－4×1×4＝0， ∴原方程有两个相等的实数根.
(3)这里a＝2，b＝－4，c＝5. ∵b2－4ac＝(－4)24×2×5 ＝－24＜0， ∴原方程没有实数根.
例2:用公式法解下列方程： (1) 4x2＋x－3＝0； (2) x2－2x－5＝0；
(1) a＝4，b＝1，c＝－3. ∵ b2－4ac＝12－4×4×(－3) ＝49＞0. ∴ 即
(2) a＝1，b＝－2，c＝－5. ∵ b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－5) ＝24＞0， ∴ 即
1. 变形：化已知方程为一般形式； 2. 确定系数：用 a，b，c 写出各项系数；3. 计算：b2 − 4ac 的值； 4. 判断：若b2 − 4ac≥0，则利用求根公式求出； 若b2 − 4ac＜0，则方程没有实数根.
若方程(m－2)x|m|－2x＋1＝0是一元二次方程，则方程的根是(　 　) A．x1＝ ，x2＝ B．x1＝ ，x2＝ C．x1＝ ，x2＝ D．以上答案都不对
一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（求 b2 - 4ac 的值）；四判（方程根的情况）；五代（代求根公式计算）
务必将方程化为一般形式