天津市红桥区2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试卷（Word版附答案）

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祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2。本卷共9题, 每小题5分, 共45分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合A={1,2},B={a,a²+1},若A∩B={1}, 则a=
(A) 1 (B) -1
(C) 0 (D) 2
()函数 fx=lg0.5x−1的定义域为
(A) (1,2) (B) (1,2]
(C) (2,+∞) (D) [2,+∞)
(3).已知a=21.2, b=2lg3, c=ln 13 ,则
(A) a>b>c (B) a>c>b
(C) b>a>c (D) b>c>a
(4)设a,b∈R, 则“a>b”是“|a|>|b|”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
高二数学 第1页 共6页(5)“|x−1|<2成立”是 x2−3x<0成立”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(6) 函数 fx=4csπ2x2x−2−x 的大致图象为
(7)已知定义在R上的偶函数 fx=13|x−m|m∈R,若 a=flg₀₂3,b=flg₅6,
=f(m), 则
(A) a (C) b(8)下列命题错误的是
(A)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
(B) 设 ξ∼N1σ², 且.P(ξ<0)=0.2,则 P(1<ξ<2)=0.2
(C)线性回归直线 y=bx+â一定经过样本中心点(x，y)
(D) 随机变量ξ~B(n,p),若.E(ξ)=30,D(ξ)=20, 则n=90
(9) 已知a>0,b>0, 且 1a+2b=1, 则 2a−1+1b−2的最小值为
(A) 2 B22
高二数学 第 2页 共6页 C322 D1+324
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.
(10) 某射击运动员7次训练成绩分别为: 86,88,90,89,88，87;85, 则这7次成绩的第80百分位数为 .
111+x7的展开式中x²的系数是 .
(12) 已知 1−2x7=a0+a1x+a2x2+⋯+a7x7, 则 a1+a2+⋯+a7= 。
(13)已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是 .
(14) 设集合M ={1,2,3,4,5,6}, S₁,S₂,…,Sₖ都是M的含有两个元素的子集,
且满足：对任意的 Si=aibi、Sj=ajbj(i≠j,i,j∈123⋯k )
都有 x,y}表示两个数x，y中的较小者)，则k的最大值是 .
(15) 对实数a与b, 定义新运算“⊗”: a⊗b=a,a−b≤1,b,a−b>1.
设函数 fx=x²−2⊗x−x²,x∈R..若函数y=f(x)−c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 .
高二数学 第3页 共6页三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(16)(本小题满分14分)
(Ⅰ) 求值: 0.6412+2723−40−12−3;
(Ⅱ) 求值:. lg525+lg1100+lne+2lg23.
(17) (本小题满分15分)
在 △ABC中, 内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知bsinA=3csinB, a=3, csB=23.
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求sinA的值;
(Ⅲ) 求 cs2A+π4的值.
高二数学 第 4页 共6页(18) (本小题满分15分)
已知某同学每次投篮的命中率为 23，且每次投篮是否命中相互独立，该同学投篮5次.
(Ⅰ)求至少1次投篮命中的概率；
(Ⅱ)设投篮命中的次数为X，求X的分布列和期望.
(19) (本小题满分15分)
已知函数. fx=lg₂ax²−6ax+11,a∈R.
(Ⅰ) 当 a=1时, 求不等式.f(x)≥lg₂3的解集；
(Ⅱ)若f(x)的定义域为R,求a 的取值范围.
高二数学 第5页 共 6页(20) (本小题满分16分)
在 △ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c, 已知 2c=3a+2bcsA.
(Ⅰ) 求角B;
(Ⅱ) 若 csA=14, 求 sin2A+B的值；
(Ⅲ) 若 c=7,bsinA=3,求b的值.
高二数学 第 6页 共 6页