新高考数学二轮复习易错点05 三角变换及三角函数的性质（2份打包，原卷版+含解析）

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利用 SKIPIF 1 < 0 求值一般要涉及到开方运算,此时要注意利用角的范围判断三角函数值的正负；根据三角函数值求角,一般是先求出该角的某一个三角函数值,再确定角的范围,确定角的范围时不仅要看已知条件中角的范围,还要挖掘隐含条件,根据三角函数值的符号及大小缩小角的范围
易错题【02】不能全面理解三角函数性质致误
本易错点主要包含以下几个问题：(1)求三角函数值域忽略定义域的限制；(2)确定三角函数的最小正周期,忽略三角变换的等价性；(3)求复合函数的单调性忽略对内函数单调性的判断.
易错题【03】对平移理解不准确致误
三角函数图象的左右平移是自变量x发生变化,如ωx→ωx±φ(φ>0)这个变化的实质是x→x±eq \f(φ,ω),所以平移的距离并不一定是φ.
易错题【04】忽视弦函数的有界性
在求与 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 有关的值域与范围是要注意 SKIPIF 1 < 0 .
易错题【05】用零点确定 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 ,忽略图象的升降
确定φ值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口．具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ＝eq \f(π,2)；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ＝eq \f(3π,2)；“第五点”为ωx＋φ＝2π.
01
已知sin α＝eq \f(\r(5),5),sin β＝eq \f(\r(10),10),且α,β为锐角,则α＋β＝________.
1. (2022届福建省永安市高三10月月考)已知 SKIPIF 1 < 0 的终边在第四象限,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2.已知 SKIPIF 1 < 0 为锐角, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
02
函数 SKIPIF 1 < 0 得最小正周期为 .
1．求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域.
2.(2022届山东省青岛市高三上学期期中)若函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ,则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为_______．
03
(2022全国乙卷理T7)把函数 SKIPIF 1 < 0 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度,得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图像,则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1．要得到y＝sin(－3x)的图象,需将y＝eq \f(\r(2),2)(cs 3x－sin 3x)的图象
A．向右平移eq \f(π,4)个单位 B．向左平移eq \f(π,4)个单位
C．向右平移eq \f(π,12)个单位 D．向左平移eq \f(π,12)个单位
2．(2022届海南省华侨中学高三11月月考)将函数y＝f(x)的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin SKIPIF 1 < 0 的图象,则f(x)＝( )
A．sin SKIPIF 1 < 0 B．sin SKIPIF 1 < 0 C．sin SKIPIF 1 < 0 D．sin SKIPIF 1 < 0
04
已知 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 .
1.(2022届甘肃省部分名校年高三上学期月考)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有解,则实数m的取值范围是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．(2022届四川省绵阳高三上学期一诊)已知 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为____________
05
函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (x∈R,ω>0,|φ|< SKIPIF 1 < 0 )的部分图象如图所示,则 SKIPIF 1 < 0 .
1. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 )的部分图象如图所示,将 SKIPIF 1 < 0 图象进行怎样的平移变换后得到的图象对应的函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数( )
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
2.(2022届重庆市八中高三上学期月考)(多选题)函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示,则关于函数 SKIPIF 1 < 0 下列结论中正确的是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．对称轴为 SKIPIF 1 < 0 D．对称中心为 SKIPIF 1 < 0
错
1．(2022届河北省衡水市冀州区高三上学期期中)已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或1C．1D． SKIPIF 1 < 0
2．若 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设锐角 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．(2021届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测)在 SKIPIF 1 < 0 ABC中,已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则csC=( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．(2022届北京师范大学附属中学高三上学期期中)将 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位,则所得图象的函数解析式为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．(2021届湘豫名校名校高三5月联考)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象沿 SKIPIF 1 < 0 轴向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象,则 SKIPIF 1 < 0 的一个对称中心为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．(2022届四川省成都高三上学期阶段性检)函数 SKIPIF 1 < 0 ,(其中 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ) 其图象如图所示,为了得到 SKIPIF 1 < 0 的图象,可以将 SKIPIF 1 < 0 的图象( )
A．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
8．(2022届江苏省南通市高三上学期期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 )的部分图象如图所示,将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到 SKIPIF 1 < 0 的图象,则下列说法正确的是( )
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
D．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减
9．(2022届安徽省合肥市高三上学期11月月)(多选题)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,则下列结论不正确的是( )
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是 SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数
C．函数 SKIPIF 1 < 0 图像关于 SKIPIF 1 < 0 对称D．函数 SKIPIF 1 < 0 的图像可由函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位,再向下平移1个单位得到
10．(2022届北京市第三中学高三上学期期中)已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 都是锐角,若 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ________．