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高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能教学演示ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能教学演示ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，课堂小结，随堂练习，课标定位，素养阐释，知识点一，知识点二，知识点三等内容，欢迎下载使用。
一、重力做的功1.重力做功的特点(1)物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关,跟物体初位置和末位置的高度差有关。(2)物体下降时重力做正功,物体被举高时重力做负功。2.重力做功的表达式:WG= mgΔh =mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
3.某物体从一位置运动到另一位置,重力是否一定做功?提示:不一定做功。判断物体运动过程中重力是否做功,主要是看运动物体的初、末位置是否在同一高度上,若初、末位置在同一高度上,则重力不做功,若初、末位置不在同一高度上,则重力做功。
二、重力势能1.大小:重力势能等于物体受到的重力与所处高度的乘积,表达式为Ep= mgh 。2.单位:在国际单位制中重力势能的单位是焦耳,符号: J 。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)关系式:WG= Ep1-Ep2。(2)两种情况:①当物体从高处运动到低处时,重力做正功,重力势能变小,即WG>0,Ep1>Ep2。②当物体由低处运动到高处时,重力做负功,重力势能变大,即WG<0,Ep1
四、弹性势能1.概念:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫作弹性势能。2.影响弹性势能的因素。(1)弹性势能跟形变大小有关:同一弹簧,在弹性限度内,形变大小越大,弹簧的弹性势能就越大。(2)弹性势能跟劲度系数有关:在弹性限度内,不同的弹簧发生同样大小的形变,劲度系数越大,弹性势能越大。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)重力做功与位移有关。( )(2)不同物体在同一高度,重力势能可以不同。( )(3)重力势能的变化量与参考平面的选取无关。( )(4)只要弹簧的形变量相同,弹性势能就相同。( )
2.三峡水电站大坝高185 m,正常蓄水位175 m。三峡水电站的机组布置在大坝的后侧,共安装32台单机容量为7×105 kW的水电机组。想一想三峡大坝为何修建得那么高?提示:三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电,之所以将其修建得很高,是为了提高大坝的上下水位落差,使更多的重力势能转化为电能。
3.滑雪运动员从雪山高处高速滑下,运动员的重力做了正功还是负功?其重力势能增加了还是减少了?提示:运动员从高处滑下,位移向下,重力做了正功,由于高度降低,其重力势能减少。4.运动员将箭射出,弓恢复原状,此过程中弓的弹性势能怎么变化?提示:弓的形变量逐渐变小,弹性势能减少。
问题引领如图所示,幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯,请思考以下问题:(1)小朋友(视为质点)滑落到地面上时的重力势能一定为零吗?(2)小朋友从最高点滑落到地面的过程中,重力势能是增加了还是减少了?
提示:(1)若选地面为参考平面,则小朋友滑落到地面上时的重力势能为零;若选其他高度为参考平面,则小朋友滑落到地面上时的重力势能就不为零。(2)根据重力势能的表达式知,小朋友沿滑梯下滑时,高度变低,重力势能减少。
归纳提升1.重力势能的性质(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与参考平面的选取有关。(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。
2.重力势能的正负重力势能是标量,只有大小没有方向,但有正负,重力势能的正负表示它比零势能大还是比零势能小。对于选定的参考平面,物体在参考平面上方时,重力势能为正;在参考平面下方时,重力势能为负;在参考平面上时,重力势能为零。正的重力势能大于负的重力势能。
特别提醒 (1)参考平面的选择是任意的,在实际应用中,应以解决问题方便为原则选择参考平面。(2)如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能,必须选取一个统一的参考平面。
典型例题【例题1】 关于重力势能,下列说法正确的是( )A.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B.只要重力做功,重力势能一定变化C.物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变D.重力势能为零的物体,不可能对别的物体做功答案:B
解析:选取不同的参考平面,则同一位置的物体的重力势能是不同的,故A错误。重力势能的改变量等于重力做功的多少,故若重力做功,重力势能一定发生变化,故B正确。物体若在竖直方向做匀速直线运动,物体的高度变化,重力势能也会发生变化,故C错误。重力势能的大小是由相对于参考平面的高度决定的,重力势能为零只能说明物体处于参考平面上,它对下方的物体同样可以做功,故D错误。
观念养成 重力是因地球对物体的吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
【变式训练1】 下列说法正确的是( )A.在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零答案:D
解析:重力势能具有相对性,其大小或正负与参考平面的选取有关,所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值,A项错误。若选取离地面某高度处为参考平面,物体在此高度处的重力势能为零,D项正确。重力势能的大小与物体质量和所在的高度有关,B、C项错误。
问题引领位于南昌的摩天轮——南昌之星高度达到160 m,一个50 kg的乘客(视为质点)从地面乘坐该摩天轮到达最高点,g取10 m/s2。(1)乘客重力做功为多少?(2)乘客的重力势能变化了多少?(3)由(1)、(2)可知,重力做功与重力势能的变化有什么关系?
提示:(1)重力做的功为WG=-mgh=-50×10×160 J=-8×104 J。(2)乘客的重力势能变化了ΔEp=-WG=8×104 J,即乘客的重力势能增加了8×104 J。(3)物体克服重力做多少功,重力势能就增加多少。
归纳提升1.重力做功与重力势能的比较
2.重力做功与重力势能变化关系的理解(1)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式WG=-ΔEp总是成立的。(2)利用关系式WG=-ΔEp,可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小,反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。画龙点睛 重力做功是重力势能变化的原因,重力做的功等于重力势能的变化量的负值,重力做的功和重力势能的变化量均与参考平面的选择无关。
典型例题【例题2】 在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:(1)在第2 s末小球的重力势能;(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。答案:(1)-40 J(2)50 J,小球的重力势能减少了50 J
科学思维 1.在计算重力势能时,应该明确选取的参考平面。2.选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定,通常选择地面作为参考平面或物体运动时所能达到的最低点为参考平面。
【变式训练2】 如图所示,质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出,桌面比地面高h2,物体到达的最高点距桌面的高度为h1,若以桌面为参考平面,则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG为( )A.0 mgh1B.-mgh2 mgh2C.-mgh2 mg(h2+h1)D.mgh1 mg(h2+2h1)答案:B
解析:取桌面为参考平面,物体落地时的重力势能为-mgh2,重力做功与路径无关,只与起点和终点的位置有关,则WG=mgh2,所以B项正确。
问题引领如图所示,撑竿跳是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求其具有很好的弹性,请思考:在什么时候撑竿的弹性势能最大?提示:撑竿形变量最大时,弹性势能最大,故运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻,撑竿弹性势能最大。
归纳提升1.对弹性势能的理解(1)系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系统性。(2)(弹簧)弹性势能的影响因素:①弹簧的形变量x;②弹簧的劲度系数k。(3)相对性:弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关,对于弹簧,一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。
2.弹性势能与弹力做功的关系弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。
典型例题【例题3】 关于弹性势能,下列说法正确的是( )A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧的形变量越大,它的劲度系数k值越大答案:C
解析:当弹簧被压缩时,若弹簧变长,则弹性势能可能减少;若弹簧变短,则弹性势能增加,A、B都错误。在拉伸长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,它的弹性势能越大,C正确。劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,和形变量没关系,D错误。误区警示 1.提到弹性势能,不要仅仅想到弹簧的弹性势能,实际上所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能。2.弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此,在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。
【变式训练3】 如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加答案:D
解析:当力F作用在物体上时,弹簧处于压缩状态,具有弹性势能,当撤去力F后,物体向右运动。随着物体向右运动,弹簧的压缩量逐渐减小,弹性势能减少,当弹簧恢复原长时,弹性势能为零,但物体的运动速度仍然向右,继续向右运动,弹簧被拉长,弹性势能增加,所以选项D正确。
1.(重力势能的理解)下列关于物体具有的重力势能的说法,正确的是( )A.重力大的物体,重力势能一定大B.惯性大的物体,重力势能一定大C.海拔越高的物体,重力势能一定大D.静止的物体也可能有重力势能答案:D
解析:重力势能的大小是相对的,与参考平面的选取有关,在参考平面确定的情况下,重力势能的大小与物体的质量和相对于参考平面的高度有关,选项A、B、C错误,选项D正确。
2.(重力做功)如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则( )A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案:D
解析:重力做功与初、末位置高度差有关,与路径无关,选项D正确。
3.(弹性势能的理解)如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( )A.弹力变大,弹性势能变小B.弹力变小,弹性势能变大C.弹力和弹性势能都变小D.弹力和弹性势能都变大答案:D解析:将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的伸长量变大,弹簧的弹力变大,弹性势能变大。故A、B、C错误,D正确。
4.(重力做功与重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E所在平面之间竖直距离如图所示。以地面C为参考平面,g取10 m/s2,则该苹果从A下落到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )A.15.6 J和9 JB.9 J和-9 JC.15.6 J和-9 JD.15.6 J和-15.6 J答案:C
一、重力做的功1.重力做功的特点(1)物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关,跟物体初位置和末位置的高度差有关。(2)物体下降时重力做正功,物体被举高时重力做负功。2.重力做功的表达式:WG= mgΔh =mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
3.某物体从一位置运动到另一位置,重力是否一定做功?提示:不一定做功。判断物体运动过程中重力是否做功,主要是看运动物体的初、末位置是否在同一高度上,若初、末位置在同一高度上,则重力不做功,若初、末位置不在同一高度上,则重力做功。
二、重力势能1.大小:重力势能等于物体受到的重力与所处高度的乘积,表达式为Ep= mgh 。2.单位:在国际单位制中重力势能的单位是焦耳,符号: J 。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)关系式:WG= Ep1-Ep2。(2)两种情况:①当物体从高处运动到低处时,重力做正功,重力势能变小,即WG>0,Ep1>Ep2。②当物体由低处运动到高处时,重力做负功,重力势能变大,即WG<0,Ep1
四、弹性势能1.概念:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫作弹性势能。2.影响弹性势能的因素。(1)弹性势能跟形变大小有关:同一弹簧,在弹性限度内,形变大小越大,弹簧的弹性势能就越大。(2)弹性势能跟劲度系数有关:在弹性限度内,不同的弹簧发生同样大小的形变,劲度系数越大,弹性势能越大。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)重力做功与位移有关。( )(2)不同物体在同一高度,重力势能可以不同。( )(3)重力势能的变化量与参考平面的选取无关。( )(4)只要弹簧的形变量相同,弹性势能就相同。( )
2.三峡水电站大坝高185 m,正常蓄水位175 m。三峡水电站的机组布置在大坝的后侧,共安装32台单机容量为7×105 kW的水电机组。想一想三峡大坝为何修建得那么高?提示:三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电,之所以将其修建得很高,是为了提高大坝的上下水位落差,使更多的重力势能转化为电能。
3.滑雪运动员从雪山高处高速滑下,运动员的重力做了正功还是负功?其重力势能增加了还是减少了?提示:运动员从高处滑下,位移向下,重力做了正功,由于高度降低,其重力势能减少。4.运动员将箭射出,弓恢复原状,此过程中弓的弹性势能怎么变化?提示:弓的形变量逐渐变小,弹性势能减少。
问题引领如图所示,幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯,请思考以下问题:(1)小朋友(视为质点)滑落到地面上时的重力势能一定为零吗?(2)小朋友从最高点滑落到地面的过程中,重力势能是增加了还是减少了?
提示:(1)若选地面为参考平面,则小朋友滑落到地面上时的重力势能为零;若选其他高度为参考平面,则小朋友滑落到地面上时的重力势能就不为零。(2)根据重力势能的表达式知,小朋友沿滑梯下滑时,高度变低,重力势能减少。
归纳提升1.重力势能的性质(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与参考平面的选取有关。(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。
2.重力势能的正负重力势能是标量,只有大小没有方向,但有正负,重力势能的正负表示它比零势能大还是比零势能小。对于选定的参考平面,物体在参考平面上方时,重力势能为正;在参考平面下方时,重力势能为负;在参考平面上时,重力势能为零。正的重力势能大于负的重力势能。
特别提醒 (1)参考平面的选择是任意的,在实际应用中,应以解决问题方便为原则选择参考平面。(2)如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能,必须选取一个统一的参考平面。
典型例题【例题1】 关于重力势能,下列说法正确的是( )A.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B.只要重力做功,重力势能一定变化C.物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变D.重力势能为零的物体,不可能对别的物体做功答案:B
解析:选取不同的参考平面,则同一位置的物体的重力势能是不同的,故A错误。重力势能的改变量等于重力做功的多少,故若重力做功,重力势能一定发生变化,故B正确。物体若在竖直方向做匀速直线运动,物体的高度变化,重力势能也会发生变化,故C错误。重力势能的大小是由相对于参考平面的高度决定的,重力势能为零只能说明物体处于参考平面上,它对下方的物体同样可以做功,故D错误。
观念养成 重力是因地球对物体的吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
【变式训练1】 下列说法正确的是( )A.在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零答案:D
解析:重力势能具有相对性,其大小或正负与参考平面的选取有关,所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值,A项错误。若选取离地面某高度处为参考平面,物体在此高度处的重力势能为零,D项正确。重力势能的大小与物体质量和所在的高度有关,B、C项错误。
问题引领位于南昌的摩天轮——南昌之星高度达到160 m,一个50 kg的乘客(视为质点)从地面乘坐该摩天轮到达最高点,g取10 m/s2。(1)乘客重力做功为多少?(2)乘客的重力势能变化了多少?(3)由(1)、(2)可知,重力做功与重力势能的变化有什么关系?
提示:(1)重力做的功为WG=-mgh=-50×10×160 J=-8×104 J。(2)乘客的重力势能变化了ΔEp=-WG=8×104 J,即乘客的重力势能增加了8×104 J。(3)物体克服重力做多少功,重力势能就增加多少。
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2.重力做功与重力势能变化关系的理解(1)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式WG=-ΔEp总是成立的。(2)利用关系式WG=-ΔEp,可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小,反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。画龙点睛 重力做功是重力势能变化的原因,重力做的功等于重力势能的变化量的负值,重力做的功和重力势能的变化量均与参考平面的选择无关。
典型例题【例题2】 在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:(1)在第2 s末小球的重力势能;(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。答案:(1)-40 J(2)50 J,小球的重力势能减少了50 J
科学思维 1.在计算重力势能时,应该明确选取的参考平面。2.选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定,通常选择地面作为参考平面或物体运动时所能达到的最低点为参考平面。
【变式训练2】 如图所示,质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出,桌面比地面高h2,物体到达的最高点距桌面的高度为h1,若以桌面为参考平面,则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG为( )A.0 mgh1B.-mgh2 mgh2C.-mgh2 mg(h2+h1)D.mgh1 mg(h2+2h1)答案:B
解析:取桌面为参考平面,物体落地时的重力势能为-mgh2,重力做功与路径无关,只与起点和终点的位置有关,则WG=mgh2,所以B项正确。
问题引领如图所示,撑竿跳是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求其具有很好的弹性,请思考:在什么时候撑竿的弹性势能最大?提示:撑竿形变量最大时,弹性势能最大,故运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻,撑竿弹性势能最大。
归纳提升1.对弹性势能的理解(1)系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系统性。(2)(弹簧)弹性势能的影响因素:①弹簧的形变量x;②弹簧的劲度系数k。(3)相对性:弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关,对于弹簧,一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。
2.弹性势能与弹力做功的关系弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。
典型例题【例题3】 关于弹性势能,下列说法正确的是( )A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧的形变量越大,它的劲度系数k值越大答案:C
解析:当弹簧被压缩时,若弹簧变长,则弹性势能可能减少;若弹簧变短,则弹性势能增加,A、B都错误。在拉伸长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,它的弹性势能越大,C正确。劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,和形变量没关系,D错误。误区警示 1.提到弹性势能,不要仅仅想到弹簧的弹性势能,实际上所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能。2.弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此,在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。
【变式训练3】 如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加答案:D
解析:当力F作用在物体上时,弹簧处于压缩状态,具有弹性势能,当撤去力F后,物体向右运动。随着物体向右运动,弹簧的压缩量逐渐减小,弹性势能减少,当弹簧恢复原长时,弹性势能为零,但物体的运动速度仍然向右,继续向右运动,弹簧被拉长,弹性势能增加,所以选项D正确。
1.(重力势能的理解)下列关于物体具有的重力势能的说法,正确的是( )A.重力大的物体,重力势能一定大B.惯性大的物体,重力势能一定大C.海拔越高的物体,重力势能一定大D.静止的物体也可能有重力势能答案:D
解析:重力势能的大小是相对的,与参考平面的选取有关,在参考平面确定的情况下,重力势能的大小与物体的质量和相对于参考平面的高度有关,选项A、B、C错误,选项D正确。
2.(重力做功)如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则( )A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案:D
解析:重力做功与初、末位置高度差有关,与路径无关,选项D正确。
3.(弹性势能的理解)如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( )A.弹力变大,弹性势能变小B.弹力变小,弹性势能变大C.弹力和弹性势能都变小D.弹力和弹性势能都变大答案:D解析:将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的伸长量变大,弹簧的弹力变大,弹性势能变大。故A、B、C错误,D正确。
4.(重力做功与重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E所在平面之间竖直距离如图所示。以地面C为参考平面,g取10 m/s2,则该苹果从A下落到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )A.15.6 J和9 JB.9 J和-9 JC.15.6 J和-9 JD.15.6 J和-15.6 J答案:C
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