数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学演示ppt课件

这是一份数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课时导入，隐藏条件，兔有几只脚，鸡有几只脚，探索新知，方法一列表法，方法二画图法，假设8只都是鸡，方法三假设法，假设笼子里都是鸡等内容，欢迎下载使用。
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中 少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5 （只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，比题目中多 32-26＝6 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝ 3 (只)鸡。（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26－16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有8－5＝3（只）。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
94－70=24（只）
35－12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
35×4=140（只）
140－94=46（只）
35－23=12（只）
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）， 兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
按要求解决问题。鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？解法一：列表法鸡有(　　)只，兔有(　　)只。
解法二：假设法①如果笼子里都是兔，那么就有( 　)只脚，这样就少了(　　)只脚。②一只鸡比一只兔少(　　)只脚，(　　)只鸡正好少(　　)只脚。③所以鸡有(　　)只，兔有(　　)只。列式解答：
(4×9－24)÷(4－2)＝6(只)9－6＝3(只)答：鸡有6只，兔有3只。
1．四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分，聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？
(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道)20－6＝14(道)答：聪聪做对了14道题。
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚，鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只)鸡：42＋15＝57(只)答：鸡有57只，兔有42只。